1楼：匿名用户
^行矩阵a即1*n的矩阵
那么其转置a^t为n*1矩阵
于是二者相乘aa^t为1*1矩阵
即一个数字
实际上a=(a1，a2，...，an)
乘以a^t之后得到的就是a1+a2+...+an即向量模长的平方值为1
当然说明了向量模长为1
2楼：匿名用户
矩阵乘以矩阵的转置，等于矩阵乘以矩阵自己，只有矩阵本身是单位矩阵e，单位矩阵乘以单位矩阵结果还是一个单位矩阵。
3楼：沉默并欢喜着
说明矩阵是一个模长为1的行向量
4楼：匿名用户
说明是正交矩阵.若n阶方阵满足a×at＝at×a＝e,则称a是正交矩阵。
为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘后得到的矩阵的秩是1？
5楼：匿名用户
楼主，你的题目有点问题，估计是忘记交代此矩阵为n*1的矩阵了，因为对于任意n*m矩阵a，rank(a*a')并不一定是1.例如，若a为n阶单位矩阵e，则a*a'=e*e=e，rank(a*a')=n. 另一方面，若a为n*1矩阵，则a*a'为n阶方阵，由于rank(a*a')<=min=rank(a)<=1(因为a为n*1矩阵，从而其秩最多取到1)；若a为非零矩阵，则rank(a)=1,并且a*a'不可能为零矩阵，因此rank(a*a')=1；若a为零矩阵，则rank(a)=0，从而rank(a*a')=0.
6楼：匿名用户
利用矩阵的运算法则证明一下就ok了
为什么矩阵的转置和矩阵本身相乘等于一个数的话，那个数就是特征值？
7楼：数学刘哥
如果不是一阶矩阵，n阶矩阵本身与矩阵的转置乘积还是n阶矩阵，不是一个数字。
矩阵与其转置矩阵乘积的秩与本身的秩
8楼：林若宇小木
设 a是 m×n 的矩阵。
可以通过
证明 ax=0 和a'ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 肯定是 a'ax=0 的解，好理解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0
故两个方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以综上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系
9楼：电灯剑客
如果a是mxn的实矩阵，那么rank(aa^t)=rank(a^ta)=rank(a)
如果进一步有rank(a)=n（此时显然一定要有m>=n），那么rank(a^ta)是n阶可逆阵
一个矩阵和它的转置相乘后的矩阵行列式为什么为0
10楼：西域牛仔王
你说的是不满秩矩阵吧？
满秩矩阵本身行列式非 0 ，转置后仍满秩，因此乘积的行列式不可能是 0 。
矩阵与其转置矩阵乘积的秩与本身的秩
1楼 林若宇小木 设 a是 m n 的矩阵。 可以通过 证明 ax 0 和a ax 0 两个n元齐次方程同解证得 r a a r a 1 ax 0 肯定是 a ax 0 的解，好理解。 2 a ax 0 x a ax 0 ax ax 0 ax 0 故两个方程是同解的。 同理可得 r aa r a 另...
线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于1吗
1楼 是你找到了我 线性代数矩阵a与a的逆矩阵相乘等于e，不是1。若a可逆，即有a 1，使得aa 1 e，故 a a 1 e 1。 逆矩阵的性质 1 可逆矩阵一定是方阵。 2 如果矩阵a是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 3 a的逆矩阵的逆矩阵还是a。记作 a 1 1 a。 4 可逆矩阵a的转置矩阵at也...
分块矩阵可以看作矩阵的元素么,为什么不能把分块矩阵每个元素看成一个矩阵这样求其乘方？
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