1楼：匿名用户
你的问题的回答是否定的。如函数
f(x) = xsin(1/x)，x≠0，= 0，x=0
在 x=0 是连续的，一阶可导的，但二阶不可导，当然更不可能二阶导数连续。
2楼：匿名用户
比如f(x)=|x|,0处连续,一阶导数都没有,如何谈二阶导数?
3楼：匆匆来过
不能 一阶到连续不能推到二阶导连续 逆推可以
函数(a,b)内存在二阶导数，能推出一阶导数在[a,b]上连续吗
4楼：匿名用户
当然不行.如函数
f(x) = 1/x
在 (0,1) 有任意阶导数,但 f(x) 在 [0,1] 上不连续.
高数，如果题目给出， 函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有二阶导数，那么请问此时f(
5楼：匿名用户
不一定的，有二阶导数只能说明具有一阶连续导数
6楼：劳资不素老子
不一定，如果fx二阶可导就连续
设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内具有二阶连续导数，证：存在ξ∈（a,b）使(如图)
7楼：匿名用户
这是中值定理的应用的题目。可考虑分别对
f(b)-f[(a+b)/2]，f[(a+b)/2]-f(a)
用lagrange中值定理，再用一次lagrange中值定理，即可得。
8楼：匿名用户
x0=(a+b)/2,由泰勒公式：
f(b)=f(x0)+f'(x0)(b-x0)+f''(ξ1)(b-x0)^2/2
f(a)=f(x0)+f'(x0)(a-x0)+f''(ξ2)(a-x0)^2/2
相加：f(b)+f(a)=2f(x0)+(b-a)^2[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/8
由于二阶导数连续，由介值性定理：存在ξ使：[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/2=f''(ξ)
代入即可
【高数，求导】为什么某函数在区间(a，b)上有二阶导数，那么它在区间(a,b)上就有连续的一阶导数 5
9楼：天蝎座神
在定义域内，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
函数连续是函数可导的必要不充分条件。
10楼：匿名用户
因为，如果y ' ' 存在，即y ' 可导，则y ' 必连续。
若函数f(x)在【a,b】上连续，在（a,b）内有二阶导数，且f(a)等于f(b)等于零，f(c)
11楼：匿名用户
用拉个朗日中值定理.
知道存在
一点 p 在(a,c), 但f'(p)>0, 存在一点 m 在(c盾!
12楼：陌路荒到底
由罗尔中值定理得存在一点使导数为零，由导数连续性可得必有大于0或小于零的导数存在。具体数学表达，就自己转化吧
若函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）内有二阶导数，且f(a)=f(b)=0,f(c)>0
13楼：匿名用户
不是给你回答了么.
用拉个朗日中值定理.
知道存在 一点 p 在(a,c), 但f'(p)>0, 存在一点 m 在(c设在(a,b) 上f''(x)均》0,则f'(x)单调递增。 所以有f'(p) 1楼 匿名用户 我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解 函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。 对于这种理解，可以将命题转化为问 函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。 在因为在这点的二阶导... 1楼 常常喜乐 区别 1 函数 二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定 2 函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 2楼 大帆打饭 你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。 3楼 匿名用户 区别是二阶可导只能说明二阶导... 1楼 匡梧太叔幼菱 1 连续，一阶导连续 2 可积 3 如果二阶导在区间内恒非负，则函数图像凹，若恒非正则凸 2楼 王凤霞医生 是一样的 如果函数的二阶导数存在 那么它的一阶导数存在且连续 进而得出 函数本身连续 根据可导的定义判断 二阶导数是连续的 3楼 夏澄城 二阶导函数存在，则二阶导函数连续，...多元函数连续，一阶导数连续，那么二阶函数连续
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
函数f（x）二阶可导，那么能不能说明该函数是连续的