1楼：匿名用户
没有。这是可导的定义，一个函数在一个区间可导的定义是其在这个区间的任意一点都可导。
值得注意的是，如果区间的一端是闭的（即端点属于这个区间），由于无法在端点处定义导数的概念（注意极限的定义须从两个方向趋近这个点，而对于端点，只有其中一个方向有定义），因此用左/右导数来代替导数。因此说一个函数在一个闭区间内可导即意味着在相应的开区间内每一点都可导，且在端点处有左/右导数。
2楼：冰川和企鹅
1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的）2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义3.端点和分段点用定义求导
4.分段点要证明左右导数均存在且相等
先求导,令导函数为零.得根.再用穿根法.画数轴从上往下穿奇穿偶不穿,若所有根两边的在数轴的同侧说明不可导,若有一个根不否合则可导
如果函数在某区间内可导，那么区间内任一点都可导吗？
3楼：匿名用户
当然，这是区间内可导的定义。
区间内可导的定义是这样规定的：
1、如果f（x）在开区间（a，b）内任何一点都可导，则称f（x）在开区间（a，b）内可导。
2、如果f（x）在开区间开区间（a，b）内可导，而且f（x）在x=a点有右导数，在x=b点有左导数，则称f（x）在闭区间[a，b]内可导。
所以如果函数在某区间内可导，则根据定义，这个函数必须在区间内任何一点都可导。如果这个区间是闭区间，则函数还必须在端点的有定义侧有偏导才行。
怎样证明一个函数在一个区间内可导？
4楼：是你找到了我
1、首先证明函数
在区间内是连续的。
2、用函数求导公式对函数求导，并判断导函数在区间是否有意义。
3、用定义法对端点和分段点分别求导，并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。
证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。
5楼：angela韩雪倩
1、证明函数在整个区间内连续。（初等函数在定义域内是连续的）2、先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义。
3、端点和分段点用定义求导。
4、分段点要证明左右导数均存在且相等。
如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
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