1楼：匿名用户
在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素。函数不是指具体哪个数
举例啊，比如：
正弦函数： y=sinx
余弦函数： y=cosx
其中x是自变量，y是因变量
画起图的话，上面这两条函数线都是没有断开的，光滑的，没有棱角的，可导就是这个样子啦。连续但是不可导的函数那种线虽然从头到尾连着，但是不光滑，有棱角的，用手摸一下就知道啦。
2楼：
连续函数y=|x|,x取任意实数，当x=0的时候函数不可导，但是连续
3楼：隽冬诸承平
对连续的函数比如y=|x|
在x=0这点是连续的
但是在这点不可导
你可以画出这个函数的图像看看，在0左边时导数是-1在0右边导数是1
所以不可导
希望对你有启发
连续不一定可导，可导一定连续吗？
4楼：匿名用户
一、连续与可导的关系：
1. 连续的函数不一定可导；
2. 可导的函数
是连续的函数；
3.越是高阶可导函数曲线越是光滑；
4.存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
二：有关定义：
1. 可导：是一个数学词汇，定义是设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x_0处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x_0处可导。
2. 连续：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义。如果当自变量δx趋向于0时。相应的函数改变量δy也趋向于0， 则称函数y=f(x)在点x0处连续。
若只考虑实变函数，那么要是对于一定区间上的任意一点，函数本身有定义，且其左极限与右极限均存在且相等，则称函数在这一区间上是连续的。
连续分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数，叫做函数在该区间的连续函数。
5楼：白天
代数：极限 （f（x+x的一阶无穷小）-f（x））/x的一阶无穷小 存在
也就是增量也为0（一阶无穷小），连续定义来讲，极限值＝函数值
几何：连续不一定光滑，光滑一定连续
原函数可导为什么导函数不一定连续？
6楼：梦色十年
原函数可导，
导函数不一定连续。
举例说明如下：
当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);
当x=0时，f(x)=0
这个函数在(-∞,+∞)处处可导。
导数是f'(x):
当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);
当x=0时，f'(x)=lim=lim[xsin(1/x),x->0]=0
lim[f'(x),x->0]不存在，所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)不连续。
7楼：0追爱
他们都没说到点上，其实那里可以用洛必达求导，到最后是求不出来结果的，所以不能用，用洛必达的话你算出来的是lim 2f’（x^2），就不能继续算了，因为这个f’（x）你不知道是否连续，x趋近于0，值不一定是f（0），这个道理。
祝你考研顺利！
8楼：千刹影舞华
原函数可导，导函数不一定连续。因为有些逗逼函数有跳跃间断点。它强行令这个间断点等于0。
函数就连续了。求导也可以求。左右导函数相等。
就说明可导。但是这个点的导函数还是个间断点。也是强行让间断点等于算出来的值。
比如x^1.5 sin1/x
9楼：匿名用户
首先，概念上有个问题
狄利克雷函数d（x）
x为有理数时 d（x）= 1
x为无理数时d（x）= 0
这个函数能帮你辨析一些模糊的概念。构造函数 f（x）= xd(x) 你可以明显发现。这个函数，除了在x=0处可导连续外，在其他x=0邻域内都不连续。
楼主你遇到的这类题，往往要采用导数定义式去算，洛必达要用，要在x=x0的邻域里用。一点可导，无法使用洛必达，但是，一点可导，却可以用导数定义式来算。凑导数定义式，然后再算，才是正确的解题步骤。
10楼：匿名用户
不连续是在间断点处不可导
如tanx在r上是不连续，tanx在连续处是可导的
11楼：匿名用户
首先连续函数一定可积，这是一个被证明过的定理，这里只想给一个具体解释，至于定理的证明可以看相关的教材。我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性。但连续，可微，可积这三个概念的强弱程度如何呢？
我们知道可微一定连续，连续一定可积。
请问原函数可导，导函数一定连续吗
1楼 上海皮皮龟 问题不明确，回答还是确切一点 f x 的一阶 导数连续，f x 当然可导 假设了导数不但存在且连续 f x 的原函数一定可导 因为f x 可导，当然f x 连续，其原函数当然可导 其原函数即f x 2楼 考研达人 原函数可导，但是导函数不一定连续啊。 这个函数可导的，但是它的导函数...
简单的连续不可导函数都有哪些,什么函数一致连续但不可导～
1楼 demon陌 最常见 1 含绝对值函数，出现尖点的。 如y x 2 2x 在x 0 x 2处不可导 出现角点的。 如y x 在x 0处不可导 2 分段函数在分界点曲线发生突变的 包括尖点 角点 3 个别幂函数。出现尖点的。如y x 2 3 在x 0处不可导。 在数学分析的发展历史上，数学家们一...
多元函数连续，一阶导数连续，那么二阶函数连续
1楼 匿名用户 我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解 函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。 对于这种理解，可以将命题转化为问 函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。 在因为在这点的二阶导...