1楼：就一水彩笔摩羯
计算旋转体的体积分情况可以有两种方法：扁柱体法和薄壳法，教材上有例题的，这里怎么说都不如教材清楚，翻翻书如何？
高数定积分求旋转体体积，绕y轴的怎么算
2楼：demon陌
首先分析待求不等式的右侧：x(3-2lnx)+3(1-2x)，不妨记为g(x)，显然g(1)=0；再分析可知其定义域为x>0。
再分析奇函数的性质，f(x)=-f(-x)，对于x=0就有f(0)=-f(0)，所以f(0)=0。
构建函数h(x)=f(x-1)-g(x)，不等式的解集就是h(x)<0的区间；根据上述分析可发现：
h(1)=f(0)-g(1)=0
分析h的导函数：
h`(x)=f`(x-1)-g`(x)
因为f`(x)>-2，令x=t-1，代入不等式得到：f`(t-1)>-2，所以f`(x-1)>-2。
继续分析g`(x)：
g`(x)=2x(3-2lnx)+x[-(2/x)]-6=4x-6-4xlnx
高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？
3楼：和与忍
由于b＞a＞0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，则dy＝acostdt.当y＝0时，t＝0；y＝a时，t＝π/2.于是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
4楼：
是一个玉手镯。
中心线是圆，周长=2πb，体积=截面积x中心线周长
=2πb.πa=2πab
5楼：周洪范
当a=1，b=2时，旋转体体积=39.22，如图所示：略有误差。改正太费时间，对不住。
6楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你，望采纳哦……
一个高数问题，请问，在定积分几何应用中，旋转体绕x轴和y轴旋转时，按dx来计算，我想知道？
7楼：匿名用户
计算旋转体的体积分情况可以有两种方法：扁柱体法和薄壳法，教材上有例题的，这里怎么说都不如教材清楚，翻翻书如何？
8楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你解决问题………
大学高数题定积分的应用求旋转体体积
1楼 基拉的祷告 详细过程如图，希望能帮到你心中的那个问题 望过程清楚明白 高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？ 2楼 和与忍 由于b a 0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心 水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x b a 2 y 2 y a y a y轴围成的平面图形绕y轴...
关于定积分几何应用旋转体体积问题，谢谢了
1楼 匿名用户 y x 和x y 的交du点zhi 0 0 1 1 y1 x 和y2 daox vx 版 权 0 1 x x dx 0 1 y2 y1 dx x 2 x 5 5 0 1 3 10 紧急求助 帮忙 定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题 谢谢 2楼 匿名用户 注意 旋转体的体积公...
高数定积分求大神有采纳,高数定积分求体积的一个题，附答案，有一步没看懂，求大神呀
1楼 匿名用户 解1 对 f x 求导有 f x f x 1 f x f x 0 根据不等式 a b 2 ab 有f x f x 1 f x 2 f x 1 f x 2 解2 f x 2 f x 为增函数 f a f x dx 1 f x dx 0 1 f x dx 1 f x 0 1 f x 的原...