f(x)在x a的某个邻域内有定义

2021-01-11 17:26:56 字数 443 阅读 2721

1楼:茹初雪行璐

如果是f(x)=|a|

则limh->0

f(h+a)-f(a)/h

是不存在的

因为从左边和右边逼近的时候值不相等

2楼:弭阳曜昌壮

如果已知f(x)在x=a可导,那么这四条都可以推出来,也就是说这四条全是可导的必要条件,但是只有d可以转化为导数定义,因此只有d是充分条件.

d:lim(h→0)

f(a)-f(a-h)/h

=lim(h→0)

f(a-h)-f(a)/(-h)

=f'(a)

b和c中没有f(a),因此无法直接化为导数定义a可做变换,1/h=t,则极限化为

lim(t→0+)

[f(a+t)-f(a)]/t

因此a只能说明右导数存在,不能说明导数存在.

f(x)在邻域内有定义是什么意思

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