1楼：
(x0,f(x0))一定是拐点。
f'''(x0)=lim f''(x)/(x-x0)。
假设f'''(x0)＞0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f''(x)/(x-x0)＞0，进而在x0的左侧f''(x)＜0，右侧f''(x)＞0，所以(x0,f(x0))是拐点。
假设f'''(x0)＜0，根据保号性，在x0的某去心邻域内，f''(x)/(x-x0)＜0，进而在x0的左侧f''(x)＞0，右侧f''(x)＜0，所以(x0,f(x0))是拐点。
高等数学中的函数如何学习
2楼：匿名用户
要学好高等数
学的函数，首先了解高等数学的特点。高等数学有三个显著的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性。
（ 1 ）高度的抽象性
数学的抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却不是每次都把它们同具体的对象联系起来。在数学的抽象中只留下量的关系和空间形式，而舍弃了其他一切。
它的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。
（ 2 ）严谨的逻辑性
数学中的每一个定理，不论验证了多少实例，只有当它从逻辑上被严格地证明了的时候，才能在数学中成立。在数学中要证明一个定理，必须是从条件和已有的数学公式出发，用严谨的逻辑推理方法导出结论。
（ 3 ）广泛的应用性
高等数学具有广泛的应用性。例如，掌握了导数概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的切线斜率、曲线的曲率等等几何量；就可以用它来刻画和计算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它来刻画和计算产品产量的增长率、成本的下降率等等经济量； …… 。掌握了定积分概念及其运算法则，就可以用它来刻画和计算曲线的弧长、不规则图形的面积、不规则立体的体积等等几何量；就可以用它来刻画和计算变速运动的物体的行程、变力所做的功、物体的重心等等物理量；就可以用它来刻画和计算总产量、总成本等等经济量。
高等数学既为其它学科提供了便利的计算工具和数学方法，也是学习近代数学所必备的数学基础。了解了这些就能学好高等数学的函数了。
3楼：匿名用户
函数考察的题目有以下几点：
1、定义域
2、值域
3、最值(最大最小)
4、图象对称
5、交点
6、平移
而最难的属于后面3个，因此学习高中函数一定要掌握数学的重要思想，那就是数形结合，几个典型的函数的图象一定要牢牢掌握，对于快速而准确的解决问题有非常大的帮助，遇到什么难题，我们可以共同**一下。
4楼：沙漠射手
我觉得数学学习没有什么特别好的拌饭 就是多做题 题做多了 自然就会总结出规律
高等数学，函数
5楼：及t漫
设f（x）等于x^2，满足题意，0是极值点。
函数是偶函数，肯定0处是极值点，因为f（x）=f（-x），要么是极大值要么是极小值，0处的二阶导数不等于0说明一阶导数是变化的，说明函数不是一条横线
高等数学是不是主要学习函数
6楼：匿名用户
函数与极限,
导数与微分,
微分中值定理,
不定积分和定积分,
微分方程.
这些在高中都有涉猎,学起来还是都是比较容易的.
空间解析几何,
多元函数微分,
重积分,
曲线积分和曲面积分,
无穷级数,这
些需要用心学习苦下功夫了.
还有线性代数,
概率论,
矢量分析等等.
如果你是学工科的话,这些数学全是基础,一定要扎实学习,加油.
高等数学都学什么？
7楼：demon陌
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
8楼：爱要一心
这是目录：
一、函数 极限 连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、微分方程初步
五、向量代数 空间解析几何
六、多元函数微分学
七、多元函数积分学（包括曲线积分、曲面积分）八、无穷级数
我刚刚上完大一，高数主要就是学微积分，因为大学里的其他学科很多都要用到微积分，所以要会算，那些微积分的公式都要很熟悉的。 先是学导数 ，微分就是在式子后面乘一个dx，而积分就是微分的逆运算。
9楼：匿名用户
一、函数 极限 连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、微分方程初步
五、向量代数 空间解析几何
六、多元函数微分学
七、多元函数积分学（包括曲线积分、曲面积分）八、无穷级数
它的资料和讲义，网上有很多。
10楼：匿名用户
主要就是定积分还有微积分方面的知识
11楼：天涯客
函数，极限，连续
一元函数微分
一元函数积分
多元函数微分
多元函数积分
常微分方程
高等数学函数
12楼：善言而不辩
导函数与原函数增减性的关系：导函数为正的区间，该区间原函数单调递增，导函数为负的区间，该区间原函数单调递减。导函数的零点，有可能是原函数的极值点（零点左右导函数值有正负变换的，则是，否则不是如y=x，x=0不是极值点）
|sinx|≤1→1-sinx≥0→原函数没有单调递减的区间→原函数为增函数；
6x+4≥4>0→原函数没有单调递减的区间→原函数为增函数;
ln3>ln1=0,3^-x>0→-ln3·3^-x<0→原函数没有单调递增的区间→原函数为减函数
secx≥1>0→原函数在可导区间为增函数。
13楼：崛起丶傀儡
第一个是 公式，第
二、第三求导，第四个是公式后求导
学习高等数学有什么用处？
14楼：drar_迪丽热巴
学习高数的作用：
1、可以
培养思维能力
2、可以应用到其他学科的学习
3、专升本或考研都需要考数学
4、可以提高思维辩证能力，提高独立思考能力。
高等数学包括：
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。
级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
15楼：匿名用户
1、可以培养思维能力
2、可以应用到其他学科的学习
3、专升本或考研都需要考数学
4、最直接的，期末考试要考，过了才能毕业，才能拿到毕业证
对于高等学校工科类专业的本科生而言，高等数学课程是一门非常重要的基础课，它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远。
不仅为学习后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础，而且在培养学生抽象思维、逻辑推理能力，综合利用所学知识分析问题解决问题的能力，较强的自主学习的能力，创新意识和创新能力上都具有非常重要的作用。
扩展资料
高等数学包括：
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。
级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
16楼：匿名用户
网友发帖询问高等数学的用途，这个问题回答起来颇为不易，主要原因倒不是用途不清，而是用途太多了，多到这样文章n篇也说不完的地步。敝人不才，愿意抛砖引玉，和大家一起**。
高等数学这个词是从苏联引进的，欧洲作为高等数学的发源地，并没有这样的说法。这个高等是相对于几何（平面、立体，解析）与初等代数而言，从目前的一般高校教学，高等数学主要指微积分。一般理工科本科学生，还需要学习更多一些，包括概率论和数理统计，线性代数，复变函数，泛函分析等等，这些都可以放到高等数学范畴里面。
当然，这些只是现代数学的最基本的基础，不过，即使是这个基础，就可以应付很多现实的任务。
这里只说说微积分，一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。
各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。
前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。
微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。
举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。
为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。
我相信读者在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个**算法的帖子，很有代表性。windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。
计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。
这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。
数学是软件开发的基础，有许多学数学的最后都转行搞软件．
设f（x）在上具有一阶连续导数，f（0）0，证明
1楼 你妹 令 f x f x x f 0 0 f 1 0 f x 在 0 1 上可导 连续， 故至少在 0 1 内有一点 ，使得 f 0 即 f 下面用反证法证明 只有一个。 假设存在 1， 2 0 1 f 1 0 且 f 2 0 由罗尔中值定理，必存在 1， 2 f f 1 0 f 1 这与 f...
求教大神有没有人知道假如f(x)x 3的三阶导数在f(x
1楼 匿名用户 可以有三种理解 最术语化的是 该点曲率的大小 和高中有点衔接的是 该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度 最通俗的说法是 曲线 变弯 的快慢 。 三种的实质完全一样。 有道高数题请大神解一下。设y fx在x x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果f x0 0 但 2楼 匿名用户 这...