已知x 2-3x-1 0求x 3+

2021-01-11 05:59:26 字数 1201 阅读 4148

1楼:月之宝贝

^^^x^3+(1/x^3)=(x+(1/x))(x^2+1+(1/x^2))

对于x^2-3x-1=0 ,因为x不等于0,两边同时除x得x-(1/x)=3

所以(x-(1/x))^2=9

即x^2+(1/x^2)=11

等式两边+2得到(x^2+(1/x^2)+2=13即(x+(1/x))^2=13

x+(1/x)=根号13

把x^2+(1/x^2)=11和x+(1/x)=根号13代入上式得到12倍根号13

已知x2+x+1=0,求x3-x2-x+7的值

2楼:匿名用户

^x3-x2-x+7=x(x^2+x-1)-2x^2+7=-2x^2+7因为x2+x-1=0,

所以,x^2=1-x,代入上式得x3-x2-x+7=2x+5x2+x-1=0,解得x=(-1±√5)/2所以x3-x2-x+7=2x+5=4±√5

3楼:中公教育

解:∵x2+x+1=0,

∴x2=-x-1,x2+x=-1,

x3-x2-x+7=xx2-x2-x+7=x(-x-1)-x2-x+7=-x2-x-x2-x+7=-2×(x2+x)+7=9.

4楼:可靠的

得x3=1,原式=1+1+7=9

已知x^2-3x=1=0,求x^3+1/x^3的值 化简(x^2+3x+9)+/(x^2-27)+(6x)/(9x-x^2)-(x-1)/(6+2x)

5楼:匿名用户

已知x^2-3x=1=0,

x-3+1/x=0;

x+1/x=3;

x^3+1/x^3的值

=(x+1/x)(x+1/x-1)

=3×[(x+1/x)-3]

=3×6

=18;

化简(x^2+3x+9)+/(x^2-27)+(6x)/(9x-x^2)-(x-1)/(6+2x)

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