设二维随机变量（x,y）的概率密度为：f(x,y)12y

1楼：drar_迪丽热巴

ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xydydx=4/5

ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12ydydx=3/5

e(x+y)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x+y)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy+12y^4dydx=16/15

按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：

离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药**某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：

伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康**的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：

均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

设二维随机变量（x,y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。

2楼：星光下的守望者

ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xydydx=4/5

ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12ydydx=3/5

e(x+y)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x+y)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy+12y^4dydx=16/15

设（x,y）的概率密度函数为f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求e(x)

3楼：drar_迪丽热巴

1/2解题过程如下：

e(xy)

=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4ydydx=∫[x=0->1]3x^5dx

=1/2。

由于随机变量x的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和x的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率p=0，但并不是不可能事件。

设二维随机变量（x，y）的联合概率密度为f（x，y）=1/4，0＜x＜2，－x＜y＜

4楼：曲水流觞

解题一：

解题二：

联合分布函数（joint distribution function）亦称多维分布函数，随机向量的分布函数，以二维情形为例，若（x，y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。这是上述是啊二元函数联合密度的求法。

扩展资料

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积。

而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

连续随机变量x服从参数为λ的指数分布，其中λ>0为常数，记为x~ e(λ)，它的概率密度为：

5楼：fufvhgxv心情

哦工资扣天天快乐天天，哦咯可以就唔系距距，无聊无聊无聊无聊无聊呀，你看着看着看着看着看着。

设（x,y）的概率密度函数为f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求e(xy)

6楼：尉付友浮月

e(xy)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=∫(0,1)∫(0,x)12xy^3dydx=

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7楼：drar_迪丽热巴

1/2解题过程如下：

e(xy)

=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4ydydx=∫[x=0->1]3x^5dx

=1/2。

由于随机变量x的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和x的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率p=0，但并不是不可能事件。

8楼：匿名用户

^应该是0≤y≤x≤1吧……

e(xy)

=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4ydydx=∫[x=0->1]3x^5dx

=1/2。

设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y ，0