1楼：匿名用户
解：∵2^(xy)=x+y
==>2^(xy)*d(xyln2)=dx+dy==>2^(xy)*(xdy+ydx)*ln2=dx+dy==>(2^(xy)*x*ln2-1)dy=(1-2^(xy)*y*ln2)dx
∴dy=(1-2^(xy)*y*ln2)dx/(2^(xy)*x*ln2-1)
∵当x=0时，由2^(xy)=x+y得 y=1∴dy|(x=0)=(1-2^(0)*1*ln2)dx/(2^(0)*0*ln2-1)=dx。
设函数y=y（x）由方程2xy=x+y所确定，则dy|x=0=______
2楼：因为爱
∵d（2xy）=2xyln2?d（xy）=2xyln2?（ydx+xdy）
d（x+y）=dx+dy
∴2xyln2?（ydx+xdy）=dx+dy又x=0时，y=1
∴代入上式得：dy|x=0=（ln2-1）dx
设函数y=y（x）由方程exy=x+y所确定，求dy|x=0
3楼：long云龙
由方程exy=x-y可得，当x=0时，
e0 =0-y（0），
故y（0）=-e0 =-1．
由方程exy=x-y两边对x求导可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
设y=y（x）是由方程yx=xy所确定的函数，x＞0，y＞0，求微分dy
4楼：鶘鎖1781惪
因为yx=xy，
两边取对数可得，xlny=ylnx．
两边对x求导可得，
lny+x
yy′=y′lnx+yx，
从而，y′=y
x?lnyxy
?lnx
=y(y?xlny)
x(x?ylnx)
，故 dy＝y(y?xlny)
x(x?ylnx)dx．
5楼：汗夕皇缎
由方程exy=x-y可得，当x=0时，
e0=0-y（0），
故y（0）=-e0
=-1．
由方程exy=x-y两边对x求导可得，
exy（xy′（x）+y（x））=1-y′（x）．代入x=0，y（0）=-1可得，
y（0）=1-y′（0）．
从而，y′（0）=1-y（0）=2．
因此，dy|x=0=y′（0）dx=2dx．
设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
6楼：蔷祀
^e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
设函数y=y（x）是由方程xy+siny+x^2-√e=0所确定的隐函数，求dy/dx 5
7楼：宛丘山人
xy+siny+x^2-√e=0
两端同时对x求导：
y+xy'+y'cosy+2x=0
y'=-(2x+y)/(x+cosy)
设函数y=y(x)由方程x^y+y^2lnx+2=0确定,求dy
8楼：
方程化为：
e^ylnx+ylnx+2=0
两边对x求导：
(y'lnx+y/x)e^(ylnx)+2yy'lnx+y/x=0得: y'=-[y/x+y/xe^(ylnx)]/[lnxe^(ylnx)+2ylnx]
=-[y+yx^y]/[(x^y+2y)xlnx]故dy=y'dx=-[y+yx^y]/[(x^y+2y)xlnx]dx
设y y(x)由方程e xy-x 2+y 3 0确定,求dy
1楼 飘渺的绿梦 e x y x 2 y 3 0， e x y e x dy dx 2x 3y 2 dy dx 0， 3y 2 e x dy dx 2x e x y， dy dx 2x e x y 3y 2 e x 。 2楼 罗丹瑛 两边同时求导得 e xy y xy 2x 3y 2y 0 再吧y ...
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...
设y y(x)由方程e y+xy e所确定求y（x）
1楼 匿名用户 y是x的函数，对于这类问题，初学者一般这么看总觉得别扭 你写成e f x 对x求导，由于f x 是x的函数，所以先求f x 对x的导数，然后乘以e f x 对f x 整体的导数 也就得f x e f x 求导点说明对谁求导，微分到不用说。e y对x求导时。等于e y y 2楼 午后蓝...