1楼：555小武子
f（x）
关于（-3/4,0）对称
则f（-3/4+x）+f（内-3/4-x）=0令3/4+x换x，得到f（x）+f（-3/2-x）=0又f（x）=-f（x+3/2）
所以容-f（-x-3/2）=-f（x+3/2）得到f（x）=f（-x）
所以f（x）是偶函数
f（x）=-f（x+3/2） 推出f（x+3/2）=-f（x+3）得到f（x）=f（x+3）
函数周期为t=3
f（1）=f（-1）=0 f（2）=f（2-3）=0 f（3）=f（0）=-2
f（1）+……f（2008）=669（f（1）+f（2）+f（3））+f（1）=669*（-2）=-1338
2楼：理科教父
∵f(x+3/2)=-f(x)
∴f(x+3)=-f(x+3/2)=f(x)∴t=3
∵关于（-3/4,0）
对称∴f（x）+f（-3/2-x）=0
∴f（-3/2-x）=-f（x）
∴f(x+3/2)=f（-3/2-x）
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）为偶函数
∴f（1）=f（-1）=0
∴f（2）=f（-1+3）=f（-1）=0∴f（3）=f（0+3）=f（0）=-2
∴f（1）=f（2）=0，f（3）=-2；f（4）=f（5）=0，f（6）=-2；···f（2007）=-2；f（2008）=0
∵2008=669*3+1
∴答案为：-2*669=-1338
高中数学函数的问题：求辨析周期性，奇偶性，对称性
3楼：匿名用户
周期性是来f（x）=f（x+t）t是他的周期自，奇偶性是f（x)=f(-x)之类的，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称，奇偶函数的定义域必须关于关于原点对称，奇函数f（0）==0，
1问题，利用换元法令x-1等于t，f（t)=f(-t）。。然后就知道了，还可以看出点（1,0）是一个极值点，又因为是偶函数，画图，可得周期为2
2.。。。两个什么相加我还真不知是什么。这个有意义莫另外，函数最好用的是画图，用五点法和极值法，换元也是必备的想要弄明白这三个问题，最好去认真的看下三角函数的图像cos和sin那个，包含了所有的性质
4楼：伯金
1.f（
baix-1）=f（1-x） 这个是要告诉了奇偶性duf（x-1）zhi=f（-（x-1），类dao
似情况类推
2.f（x+1）+f（1-x） 这个回 呀应该是一个什么规律之类答的。这种题的常用办法是推出 f(x)
如果中间是等号 f（x+1）=f（1-x）则可以得出关于x=1对称。类似情况类推
5楼：晏诗颖
1把x用x-1代 得f(x)=f(x-2) 关于x=2对称 即对称轴
函数的奇偶性周期性对称性
6楼：
1、奇偶
性：f(x)=f(-x)或
f(x)=-f(-x)
2、对称性：
f(x+a)=f(-x+a)
3、周期性：
f(x+t)=f(x),t>0
偶+对称：
如果a不等于0
f(x)=f(-x)，f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期
若a=0，上面这个不成立
奇+对称：
如果a不等于0
f(x)=-f(-x)，f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=-f(x-a)=> f(x+2a)=-f(x)
=> f(x+4a)=f(x) => 周期如果a=0，f(x)=0，当然是周期函数
偶+周期：f(x)=f(-x)，f(x+t)=f(x)=> f(x+t/2)=f(x-t/2)=f(-x+t/2) => 对称
奇+周期：f(x)=-f(-x)，f(x+t)=f(x)不能得出对称性，如函数tanx
对称+周期：f(x+a)=f(-x+a)，f(x+t)=f(x)不能得出奇偶性，如函数sin(x+pi/4)总结：偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期
偶+周期 => 对称
奇+周期 不能得出对称性
对称+周期 不能得出奇偶性
7楼：
有奇偶性就是由对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称有奇偶性对称性不一定有周期性
有周期性对称性 就有奇偶性
有周期性奇偶性 就有对称性
8楼：浪枫
不一定比如 f(x)= x方
是偶函数 具有奇偶性
又关于y轴对称 具有对称性
没有周期性
9楼：还蛮怪哟
一个奇函数关于原点对称...两者具有...但不一定有周期性啊...
10楼：誓爱静水
那要看对称性怎么理解了
函数的对称性，周期性，奇偶性之间有什么关系
11楼：皮皮鬼
函数的对称性，周期性，奇偶性之间没有必然的关系。
但是有些函数这3个性质是都有的，例如三角函数一般都具有对称性，周期性，奇偶性三种关系
但是有一些函数有对称轴性不一定有周期性，也不一定有奇偶性。
12楼：隽振英卫妍
（1）奇函数在对称区间
上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；
（2）奇偶性是特殊的对称性，即奇偶性能推出对称性，而对称性推不出奇偶性。周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。
（3）周期函数在一个周期内可能具有单调性，也可能不具有单调性，单调函数一般不具有周期性。即周期性与单调性不能互相推出。
13楼：侍忠少词
奇偶只是f（-x）与f（x），-f（x）关系周期性是重叠系数
对称性是相对点数
没直接关系啊
函数的奇偶性，周期性和对称性的关系
14楼：卡尔
奇偶性和周期性用来描述函数的状态，对称性就是奇偶性
15楼：匿名用户
函数的性质主要有单调性、奇偶性、周期性、有界性。奇偶性与对称性有关，奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。
函数的对称性、周期性、奇偶性之间有什么关系？
16楼：匿名用户
（1）奇
函数在对来称区间上的
单调自性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；
（2）奇偶性是特殊的对称性，即奇偶性能推出对称性，而对称性推不出奇偶性。周期性与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。
（3）周期函数在一个周期内可能具有单调性，也可能不具有单调性，单调函数一般不具有周期性。即周期性与单调性不能互相推出。
17楼：匿名用户
偶函数关于y轴对称，奇函数关于x＝＃/2轴对称，偶函数或者奇函数都是周期性函数。学习这个的时候一定要借助图像，你自己画画看，然后根据书上的定义来理解
18楼：匿名用户
奇偶只是f（-x）与f（x），-f（x）关系周期性是重叠系数
对称性是相对点数
没直接关系啊
19楼：匿名用户
没有直接关系
只是三种研究函数角度
他们各自都有共性和特性
什么是函数的奇偶性,函数的奇偶性性质是什么？
1楼 匿名用户 函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数 定义在对称区间1 a a 或 a a 或数轴上关于原点对称的点集 上的 一元 实值函数y f x 。 函数的奇偶性 odevity of a function ，对任意xel，若f ...
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关
1楼 匿名用户 f x 是奇 函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是偶函数 f x 是偶函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是奇函数 奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。 函数的奇偶性与其导函...
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...