1楼：匿名用户
f(x)向右平移一个单位得到f(x-1)
f(x-1)为奇函数的话，因为函数的自变量是x,所以符号是在x上变的就可以得到f(-x-1)=-f(x-1)
如果是f(1-x)=-f(x-1)这样的话，表示f(x)为奇函数因为可以设x-1=t
那么那个式子就说明f(-t)=-f(t)
又因为函数与自变量所表示的字母无关，所以也可以写成f(-x)=-f(x)
这说明f(x)是奇函数，而不是说f(x)向右平移一个单位得到的是奇函数
2楼：感受阳光
偶函数的定义 f(x)=f(-x）， 奇函数的定义 f(x)=-f(-x) !右平移一个单位后f(x)变为f(x-1)，此时变量是x而不是x-1，也就是f(x-1)=-f((-x)-1),即f(-x-1)=-f(x-1),所以有f(-x-1)=-f(x-1),而不是f(1-x)=-f(x-1)！ 把 f(x)=f(-x）中x换为x+1，既有f(-(x+1))=f(x+1)也即f(-x-1)=f(x+1)！
也就是把x+1整体看为一个变量！
3楼：深水霸王鱼
自变量是x;
f(x)=f(-x);
向右平移一个单位,自变量是x-1
f(x-1)=-f(-（x-1）)=-f(1-x)；
f(x+1)可以看成自变量为x+1，替代条件一种的x是一个偶函数
f(x+1)=f(-x-1)
4楼：匿名用户
由题意得 f(x)=f(-x) f(x-1)为奇函数 即-f(x-1)=f(1-x) 得前一式 由偶函数式知f(-(x+1))=f(x+1) 得后一式 都是用定义直接就可以推出来的
函数奇偶性问题
5楼：匿名用户
首先可以确定定义域关于原点对称，
令g(x)=f(x)+f(-x)，
所以g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，这是偶函数；
令h(x)=f(x)-f(-x)，
所以h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，这是奇函数。
6楼：心念念不弃
⑴如果对于函数
定义域内的任意一个x，都有
或那么函数
就叫做偶函数。关于y轴对称，
。⑵如果对于函数
定义域内的任意一个x，都有
或，那么函数
就叫做奇函数。关于原点对称，。⑶
如果对于函数定义域内的任意一个x，都有
和，（x∈r，且r关于原点对称.）那么函数
既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得
，存在一个b，使得
，那么函数
既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
定义域互为相反数，定义域必须关于原点对称
特殊的，
既是奇函数，又是偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与
比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
④如果一个奇函数
在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。
⑤如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如
[]或[
]（定义域不关于原点对称）
⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如
注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有
是既奇又偶函数
7楼：yx陈子昂
根据奇偶函数的定义
g(x) = f(x) +f(-x)
g(-x) = f(-x) + f(x)
因此g(x) 是偶函数
h(x) = f(x) - f(-x)
h(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x) - f(-x)]
因此h(x)为奇函数
什么是函数的奇偶性,函数的奇偶性性质是什么？
1楼 匿名用户 函数的奇偶性是指在关于原点的对称点的函数值相等。是函数的基本性质之一，指其图象有某种对称性的一元函数 定义在对称区间1 a a 或 a a 或数轴上关于原点对称的点集 上的 一元 实值函数y f x 。 函数的奇偶性 odevity of a function ，对任意xel，若f ...
函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关
1楼 匿名用户 f x 是奇 函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是偶函数 f x 是偶函数 f x f x 两边求导 得到 f x 1 f x f x f x 即f x 是奇函数 奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。 函数的奇偶性与其导函...
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...