1楼:倾盖如故
几何意义
在数轴上,一个
数到原点的距离叫做该数的绝对值。
表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
例如:|5|指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,
指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。
指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样
也表示3和2点的距离。
扩展资料
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。
任何有理数的绝对值都是非负数,也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。
任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值。
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
一对相反数的绝对值相等。
2楼:琉璃易碎
绝对值的几何意义是表示数轴上
一点到另外一点的距离,|x|表示的才是数轴上x到原点的距离.比如|a+b|就是a、b之和的绝对值.也就是a+b的结果,如果是负数的话,就不要绝对值后到原点的距离.而|a|+|b|就是他们的绝对值相加,他们的值一定会大于等于0的.
例:|x+3|=5,那在数轴上就是到-3的距离为5,那就是2或-8
3楼:君子兰
我们知道绝对值这个符号的意义:就是负数不要负号后到原点的距离.当然,这是通俗的说法.
比如|a+b|就是a、b之和的绝对值.也就是a+b的结果,如果是负数的话,就不要绝对值后到原点的距离.而|a|+|b|就是他们的绝对值相加,他们的值一定会大于等于0的.
绝对值的代数意义和几何意义有什么区别
4楼:匿名用户
区别是表示方式不同。
1、绝对值的代数意义是用图形对绝对值进行表示说明。
2、绝对值的几何意义是用数值对绝对值表示说明。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中,绝对值或模数| x | 的非负值,而不考虑其符号,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下-x为正),| 0 | = 0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
扩展资料:
1、绝对值几何意义:
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
应用:|5|指在数轴上5与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。
|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离,这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。
2、绝对值的代数意义:
非负数(正数和0)的绝对值是它本身,非正数(负数)的绝对值是它的相反数。
实数a的绝对值永远是非负数,即
互为相反数的两个数的绝对值相等,即
若a为正数,则满足
的x有两个值±a,如则
5楼:
几何意义
在数轴上,一个数到原
点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
几何的意义的应用:
例如:|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。
|-3+2|指数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离,这个式子值是1,所以数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离是1。同样|3-2|也表示数轴上3的点和表示2的点的距离。
代数意义
非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身,非正数〔负数〕的绝对值是它的相反数。a的绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.
6楼:魔龙王老五
代数就是一个非负的数,几何则表示一个点在数轴上到原点的距离
绝对值的概念、几何意义和性质
7楼:匿名用户
概念 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值 几何意义 在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值 性质 绝对值就是无符号的数
高一绝对值几何意义
8楼:匿名用户
楼主的第一个错误在于:距离是没有负数的。
绝对值的代数意义与几何意义有什么意义?
9楼:百度用户
绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b 两点的距离之和
希望对你能有所帮助。
绝对值的几何意义
10楼:晚夏落飞霜
绝对值的几何意义:一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离。
数轴的存在,将基本的有理数表示与基本的几何图形直线结合了起来,把每一个数字变成了点。而数字绝对值具有的非负性,与直线上两点间的距离是一致的。
绝对值的含义是表示该数的点与原点之间的距离,其实将其意义再扩展一下,就是表示两点之间的距离,并不一定强调与原点的距离。
以|a-1|为例,既可以表述为表示a-1的点与原点间的距离,也可以认为是表示a的点与表示1的点之间的距离,这两个距离是相等的。
推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离;
∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a.b两点的距离之和。
绝对值的代数意义
正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值还是0。实数a的绝对值永远是非负数,即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|a|=|-a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
代数意义作用:进行绝对值的化简。
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
|3-2|指数轴上3和2点的距离,这个式子值是1。因|-3+2|=|-3-(-2)|,故|-3+2|表示-3和-2点的距离。
11楼:匿名用户
|绝对值的几何意义是表示数轴上一点到另外一点的距离,|x|表示的才是数轴上x到原点的距离.比如|a+b|就是a、b之和的绝对值.也就是a+b的结果,如果是负数的话,就不要绝对值后到原点的距离.而|a|+|b|就是他们的绝对值相加,他们的值一定会大于等于0的.
例:|x+3|=5,那在数轴上就是到-3的距离为5,那就是2或-8
12楼:武夷山大道
|绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“ | |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
几何意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
13楼:诗远蔚汝
绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识,一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离,如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离,推而广之:∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离,∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b
两点的距离之和。
14楼:匿名用户
绝对值教学要求:
1. 从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。
2. 会求一个数的绝对值。
3. 会利用绝对值比较两个负数的大小。
重点、难点:
重点:理解绝对值的意义,掌握其求法。
难点:利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质。
课堂教学:
1. 绝对值的概念
(1)几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作
如:指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,记作。
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,记作,因为表示0的点与原点的距离是0,所以。
(2)代数定义:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
即:当时
当时当时
例:求下列各数的绝对值
(1) (2) (3)0
解:(1)
(2)(3)
2. 绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性,即
(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0,若
(3)绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数,若(),则
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
例1. 已知,求的值。
分析:解答此题要根据绝对值的非负性来解答。解:且
例2. 已知,求的值。
分析:根据一个数的绝对值为一个正数,则这个数有两个,它们互为相反数,可以得到。
解:当时
当时的值为5或1
这个答案是我复制来的,希望对你有帮助.
15楼:琳欣钰
数轴上各点离原点的距离
16楼:匿名用户
这个点在数轴上与原点的距离
绝对值不等式的几何意义是什么?怎样作用?
17楼:匿名用户
例:|x-2|>3,
在数轴上表示:点x到2的距离大于3个单位长度,∵2向左三个单位是-1,向右三个单位是5,∴不等式的解集为x<-1或x>5。
绝对值的几何意义和代数意义,绝对值的代数意义和几何意义有什么区别
1楼 匿名用户 绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，如 a 表示数轴上a点到原点的距离，推而广之 x a 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离， x a x b 的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a b 两点的距离之和 绝...
两个数的差的绝对值的几何意义,两个数的和的绝对值的几何意义
1楼 匿名用户 一个数的绝对值表示这个数对应的数轴上的点到原点的距离 由此可 绝对值相同而符号相反的两个数互为相反数 2楼 匿名用户 数轴上这a b两个点之间的距离 两个数的和的绝对值的几何意义 3楼 幽娴艾 两个数的和的绝对值的几何意义就是是两个数在数轴上对应的点之间的距离 不懂请追问，谢谢 4楼...
绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意
1楼 分公司前 含绝对值的不等式形式众多，方法也多种多样。在此，笔者就绝对值的几何意义这种方法来谈谈如何解不等式。 首先绝对值的几何意义 1 a表示数轴上坐标为a的点到原点的距离。 2 a b表示数轴上坐标分别为a，b的两点之间的距离明白了绝对值的几何意义， 用绝对值不等式几何意 过程要详细 2楼 ...