1楼：匿名用户
解:(1)
|x+3|=4
则x+3=±4
所以x=1或x=-7
(2)分类讨论
①当x<=-4时
不等式化为
-(x+3)-(x+4)>=9
x<=-8
所以此时x<=-8
②当-4=9
此时x无解
③当x>-3时
不等式化为
(x+3)+(x+4)<=9
解得x<=1
所以此时x∈(-3,1]
(3)|x+3|-|x+4|<=a恒成立
所以(|x+3|-|x+4|)max<=a(|x+3|-|x+4|)max=1
所以a>=1即可
2楼：让心春去秋梦来
绝对值方程最好用定义做，或者用零点分段法做
解方程 。｜x-1｜+｜x+2｜=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1 和－2的距离之和为5的点对应
3楼：匿名用户
【分析】
（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；
（3）|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即求到3与-4两点距离的和最小的数值。
【解答】
解：（1）
方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点
距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7。
故解是1和-7；
（2）由绝对值的几何意义知：
该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值
在数轴上，即可求得：
x≥4或x≤-5；
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和
当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时
距离的和最小，是7
故a≤7。
4楼：匿名用户
(1)在数轴上，到-3的距离为4的点为-7和1，即为解。
（2）在数轴上表示到3和-4的距离不小于9的x的范围，先找到等于9的两个时刻为4和-5，因此解为大于或等于4，或小于或等于-5.
（3）只要求左边式子的最大值即可，可此式没有最大值，中间可能是减号吧。
5楼：匿名用户
||（1）方程 |x+3|=4的解为x1=1或x2=-7（2）解不等式|x- 3|+|x+4|≥9；
在数轴上有到3和-4的距离的和的最小值是3-(-4)=7,所以要得大于等于9,则x应该在3的右边,在-4的左边,即有x>=3+1=4或x<=-4-1=-5,即有x>=4或x<=-5
（3）若|x-3|+|x+4| ≤a对任意的x都成立，求a的取值范围由(2)得到在数轴到3和-4的距离的最小值是7,即有|x-3|+|x+4|>=7
那么有a的范围是a>=7
解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为
6楼：匿名用户
(1)和-3的距离为4 ,左边是-7 右边是1(2)和3,-4的距离之和大于
等于93到-4距离为专7,所以左边小于属等于-5 右边大于等于4x≤-5 或x≥4
(3)3和-4的距离为7
当x<-4时 或 x>3时 |x-3|+|x+4|＞7当-4≤x≤3 |x-3|+|x+4|=7
所以|x-3|+|x+4|≥7
即a≤7 满 足 |x-3|+|x+4| ≥ 7 ≥a
7楼：匿名用户
（1）答案： x=1或-7 （2）答案：x≥4或x小于等于-5 （3)答案：a小于等于7 由于小于号不会打所以用的文字 望采纳
解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值
8楼：百度用户
|（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．
故解是1和-7；
（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．
在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．
（3）|x-3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和-4的距离之和，
当表示对应x的点在数轴上3与-4之间时，距离的和最小，是7．故a≤7．
27．阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x
9楼：匿名用户
||||1、|x+3|=4 x+3=±4 x=1或x=-7
2、|x-3|+|x+4|≥9
(1) x>3 |x-3|+|x+4|=x-3+x+4=2x+1≥9 x≥4
(2) x<-4 |x-3|+|x+4|=-x+3-x-4=-2x-1≥9 x≤-5
(3)-4不等式不成立
所以x≤-5或x≥4
3、|x-3|-|x+4|≤a
(1) x>3 |x-3|-|x+4|=x-3-x-4=-7
(2) x<-4 |x-3|-|x+4|=-x+3+x+4=7
(3)-4 所以a是不存在的，题目如果改为“若||x-3|-|x+4||≤a对任意的x都成立，求a的取值范围。”，你看这样好不，实在不行咱们再商讨商讨。 10楼：潇潇 解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7．（3分） （2）∵3和-4的距离为7， 因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧．当x在3的右边时，如图， 易知x≥4．（5分） 当x在-4的左边时，如图， 易知x≤-5．（7分） ∴原不等式的解为x≥4或x≤-5（8分） （3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值．（9分） 当x≥3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4＜x＜3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x≤-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7．（11分）故a≥7．（12分） 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表 11楼：灰灰漠注 （1）∵|x+3|=4， ∴x+3=±4， 解得：x1=-7，x2=1； 故答案为：x1=-7，x2=1； （2）当x≤-4时，原不等式即3-x-x-4≥9，解得：x≤-5； 当-4＜x≤3时，原式即：3-x+x+4≥9，无解； 当x＞3时，原式即：x-3+x+4≥9，解得：x≥4．故不等式的解集是：x≤-5或x≥4． （3）①当x≤-4 时，原式=-（x-3）+（x+4）≤a，即 a≥7； ②当-4＜x＜3 时， -（x-3）-（x+4）≤a， 即 a≥-2x-1， 由于-4＜x＜3， 故-2x-1＞-2×3-1=-7， 即 a＞-7； ③当x≥3 时，原式=（x-3）-（x+4）≤a，即 a≥-7； 所以a≥7时，不等式恒成立． 八下某数学题，求教，一定要很详细的过程啊，急急急！！ 12楼：匿名用户 就是a要比|x-3|-|x+4|的最大值还要大，才能恒成立。因此，然后对|x-3|-|x+4|分大于-4 大于等于-4小于等于3 大于3 讨论 答案为a大于等于-1 解方程：x+1的绝对值+x-2的绝对值=5 13楼：匿名用户 ||||x+1|+|x-2|=5 当 x<=-1时，|x+1|=-x-1 |x-2|=2-x原方程为 -x-1+2-x=5 2x=-4 x=--2当-1=2时 |x+1|=x+1 |x-2|=x-2原方程为 x+1+x-2=5 2x=6 x=3所以，原方程的解是 x=-2 和x=3 14楼：许九娃 令x+1=0，x-2=0得x1=-1，x2=2。将数轴分为三个区间，(-∞，-1），（-1，2），（2，+∞）分区间讨论；1、当x∈(-∞，-1）时，|x+1|+|x-2|=-（x+1)-（x-2)=-2x+1=5，所以x=-2。2、当x∈[-1，2]时，有x+1-(x-2)=5，得3=5，所以方程无解。 3、当x∈（-1，2）时，原方程的左端=x+1-（x-2）=3=5，所以方程无解。4、当x∈[2，+∞）时，有：（x+1)+（x-2）=2x-1=5，所以x=3。 终上所述，方程的解集是。 15楼：匿名用户 由绝对值的几何意义得：x=-2或x=3 16楼：酷哥喔 当x＞2时 2x-1=5 x=2当-1＜x＜2时 x+1+2-x=5 结果不存在，舍去 当x＜-1时 -x-1+2-x=5 -2x=4 x=-2 17楼：*****純の戀 新观察真是难倒不少人啊！~ 18楼：人兽保险董事长 - -好多年前的了 忘了 19楼：匣香 -2..........3 20楼：桓爱景波媚 ||x+2|+|1-x|=5 |x+2|+|x-1|=5 画数轴可以看出 这个表示到-2和 1的距离之和等于5的点得集合 两点间的距离为3 所以x=-2-(5-3)/2=-3 或x=1+(5-3)/2=2 所以x=-3 或x=2 1楼 紫色学习 1 x 5 x 2原式 x 2 1 3 当x 2时， 原式 x 2 4 x 2当x 2时， 原式 x 2 4 x 6 x 根号 1 x 2 大于等于0 x的取值范围 2楼 等待枫叶 x的取值范围为 2 2 x 1。 解 对于不等式x 1 x 2 0， 因为对于 1 x 2 ，有1 x...根号x+1减去根号5-x的绝对值求x取值范围根号x-2分