1楼:里昂大叔
∵f(baix)=x3-3x,
∴f′(
duzhix)=3x2-3,
由f′(daox)=0,得x=1或内x=-1,当x∈(-∞,-1)时,f′(x)>0;x∈(-1,1)时,f′(x)<0;
x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,
∴f(x)的增区间为(-∞,-1),
容(1,+∞),减区间为(-1,1).
∴x=1时,f(x)取极小值f(1)=1-3=-2;
x=-1时,f(x)取极大值f(-1)=-1+3=2.∴函数f(x)=x3-3x的极大值与极小值的和为:(-2)+2=0.故答案为:0.
2楼:再來也
f(x)=x^3 - 3x
f'(x)=3x^2 -3=0 =>x=1,-1f''(x)=6x,
f''(1)>0, x=1极小
f''(-1)<0,x=-1极大
极大值与极小值的和=f(1)+f(-1)=0
已知函数f(x)=x3-3x-1(1)求f(x)在[-2,2]上的极大值与极小值;(2)若函数f(x)在[m,m+1]上是减
3楼:捉摸不透丶崎妐
(1)∵f′(x)=3x2-3,
由f′(x)=0,得x=±1,
则x,f′(x)专,f(x)的变化情况如下表属:
x(-∞,-1)
-1(-1,1)
1(1,+∞)
f′(x)+0
-0+ f(x)
增极大值
减极小值
增故当x=-1时,f(x)取极大值1;当x=1时,f(x)取极小值-1,
(2)由(1)知,函数f(x)在[-1,1]上单调递减,故[m,m+1]?[-1,1]
于是m≥-1
m+1≤1
,即-1≤m≤0.
∴m的范围是:[-1,0].
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