1楼:匿名用户
你是说向量的内积是吧.
设α,β是n维列向量,
它们的内积
(α,β) = α^t β = β^t α
矩阵与其转置矩阵乘积所得到的矩阵的秩与该矩阵的秩有何关系
2楼:电灯剑客
如果a是mxn的实矩阵,那么rank(aa^t)=rank(a^ta)=rank(a)
如果进一步有rank(a)=n(此时显然一定要有m>=n),那么rank(a^ta)是n阶可逆阵
矩阵a与a的转置的乘积等于b,现在b已知,怎样求解矩阵a
3楼:匿名用户
这个问题本bai质上是关于c的分量du的线性zhi方程组:[kron(i,a)+kron(b.',i)]vec(c)=0系数矩阵dao里的回kron表示kronecker乘积(matlab里的kron函数),i是单位阵,答vec(c)表示把c按列拉成一个向量如果只要一个解的话c=0就行了如果想要解空间的一组基,那么可以对系数矩阵用null函数
4楼:小思同学
如果矩阵b是正定的,且a是上三角或者下三角矩阵,这种分解被称为cholesky分解。
具体的步骤可以参见:
网页链接
5楼:匿名用户
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矩阵与其转置矩阵乘积的秩与本身的秩
6楼:林若宇小木
设 a是 m×n 的矩阵。
可以通过
证明 ax=0 和a'ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(a'a)=r(a)
1、ax=0 肯定是 a'ax=0 的解,好理解。
2、a'ax=0 → x'a'ax=0 → (ax)' ax=0 →ax=0
故两个方程是同解的。
同理可得 r(aa')=r(a')
另外 有 r(a)=r(a')
所以综上 r(a)=r(a')=r(aa')=r(a'a)
矩阵与其转置矩阵乘积的秩与本身的秩
1楼 林若宇小木 设 a是 m n 的矩阵。 可以通过 证明 ax 0 和a ax 0 两个n元齐次方程同解证得 r a a r a 1 ax 0 肯定是 a ax 0 的解，好理解。 2 a ax 0 x a ax 0 ax ax 0 ax 0 故两个方程是同解的。 同理可得 r aa r a 另...
关于矩阵乘以它的共轭转置矩阵的秩
1楼 电灯剑客 因为ax 0和a hax 0同解 ax 0 a hax 0 x ha hax 0 ax 0 所以rank a rank a ha 从而rank a ha rank aa h rank a rank a h 都相等 2楼 冉芷殳松雨 共轭矩阵又称hermite阵。hermite阵中每一...
矩阵乘以初等矩阵,初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗
1楼 匿名用户 用初等矩阵右乘矩阵 得到乘积，它相当于 把该矩阵做初等行变换 初等矩阵的转置矩阵是初等矩阵吗 2楼 seup可乐 是的。只是代表的初等变换的含义可能会不一样 要记住这个性质 初等矩阵与它的转置矩阵互为正交阵 eij eij t e 如对你有帮助请及时采纳，祝学习愉快 这个矩阵为什么不...