1楼:匿名用户
^^y=x^4
那么得到y'=lim(dx趋于0) [(x+dx)^4 -x^4]/dx
=lim(dx趋于0) (4x^3 dx +6x^2 dx^2 +4x dx^3 +dx^4) /dx
=lim(dx趋于0) 4x^3 +6x^2 dx +4x dx^2 +dx^3
代入dx=0,
显然y=x^4的导数为y'=4x^3
求y=x^x的导数
2楼:鄢绿柳定罗
^你好!du
此题为复合zhi函数求导。为了dao
表示方便,作u=x^专x换元
u=x^x
=e^(xlnx)
u'=(lnx
+1)e^(xlnx)
=(lnx
+1)x^x
y=e^u
y'=e^u
*u'=(e^x^x)
*(lnx
+1)*
x^x如有疑问可属追问
3楼:匿名用户
y=x^x
因为基本函数
bai求导公式里没du有对x^zhix这种类型的求导公式,所dao以需做一下变版换
两边取对数
权lny=lnx^x
lny=xlnx
因为y是关于x的函数,两边对x求导
左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/xy'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)
logx y^a=alogx y
这是对数的基本公式,上高中时就应该学过啊
4楼:线菡许觅露
^^lny=lnx^=x^xlnx
lnlny=lnx^xlnx=lnx^x+lnlnx=xlnx+lnlnx
两端对x求导
回得1/lny×
答1/y×y'=lnx+1+1/lnx×1/x即y'=ylny(lnx+1+1/xlnx)=x^lnx^(lnx+1+1/xlnx)
5楼:用户名是小雨
对数的公式啊.
例ln x2 =2lnx.
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...
求函数f(x,y)xy+(1 y)的极值怎么求
1楼 匿名用户 x 0 y 0时xy 1 x 8 y 3 xy 1 x 8 y 1 3 6 当xy 1 x 8 y 即x 1 2 y 4时取等号，此时所求的最小值是6 还可以用导数求驻点坐标。 求函数f x y xy 8 x 27 y 的极值怎么求？ 2楼 x 0 或者y 0 f x y 定义域，x...
求由方程e y+xy-e 0确定的函数y f(x)的导数dy
1楼 匿名用户 两端同时对x求导整理后可得到结果 1 e 2楼 匿名用户 e y dy dx y x dy dx 0dy dx e y x y 0 dy dx y e y x dy dx x 0 y e y 1 e 求由方程e y xy e 0所确定的隐函数的导数dy dx 要详细过程，说明为什么要...