1楼:
一种常用的方bai法,叫分子有理du化,常用在求数列zhi极限及不等式dao证明中
而这道题回,就是一个基本答题
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2]
2楼:玛格丽特高
上边答案错的吧''
1 定义域[1, 无穷)
2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下(x 1) 根号下(x-1)得到y=2/[根号下(x 1) 根号下(x-1)]3讨论值域
得出(0,根号2]
求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域 过程,详细,分子有理化不会
3楼:匿名用户
由题意知开根号后数值均大于等于零,又因为分母不能为零,所以求得定义域x>1,值域y<1
4楼:匿名用户
y=√(x+1)-√(x-1)
=1/(√(x+1)+√(x-1))
显然,该复合函数为[1,+∞)上的减函数
ymax=1/(√(1+1)+√(1-1))=√2/2该函数值域为(0,√2/2]
5楼:匿名用户
y=2/((√x+1)+(√x-1)),观察上面的式子,可以求得函数的定义域为x>=1, 函数分母部分在定义域是单调增加回的.能取得最小值是√答2,分母越小,y值越大得√2,但有y>0,故,函数的值(0,√2]。
函数y=根号(x+1) - 根号(x-1)的值域为:
6楼:生而简酷
根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1))
=2/(根号(x+1)+根号(x-1))
因为有根号,所以x大于等于1, 所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2,所以它的倒数小于等于根号2分之1,大于等于0
再乘以2,所以上式大于等于0, 小于等于根号2希望你采纳我的回答,谢谢,祝你学习进步
求y=x+根号下x+1的值域
7楼:罗那塞多
函数y=x+√(1+x)的值域如下所示:
解:因为定义域:x∈[-1,+∞);
所以y'=1+[x/√(1+x)]>=0,所以函数y单调定增
所以当x=-1时y取最小值
所以 y(-1)=-1
故[-1,+∞)就是其值域。
如图所示:
8楼:我不是他舅
令a=√(x+1)
则显然a≥0
x+1=a2
x=a2-1
所以y=a2-1+a
=(a+1/2)2-5/4
对称轴a=-1/2
而a≥0
所以a=0,y最小是-1
所以值域是[-1,+∞)
9楼:匿名用户
y=x+√(x+1)
定义域:x+1≥0,x≥-1
使√(x+1)=t,x+1=t2,x=t2-1,t≥0y=t2+t t≥0
-b/2a=-1/2,曲线开口向上,当t≥0时,y为增函数,当t=0时,最小值为y=0,值域为y≥0供参考
10楼:神龙00摆尾
详细步骤在**上,,
11楼:薄依错半兰
解:根式有意义
x+1≥0
x≥-1
1-x≥0
x≤1函数的定义域为[-1,1]
y=√(x+1)+√(1-x)≥0
y2=(x+1)+(1-x)+2√(1-x2)=2+2√(1-x2)当x=1或x=-1时,有(y2)min=2,此时有ymin=√2当x=0时,有(y2)max=4,此时有ymax=2函数的值域为[√2,2]
12楼:广琦浮雅琴
由题可知,√(1-x)≥0,即x≤1
对y求导得y‘=1-1/(2√(1-x))令y’>0得x<3/4
即在(-∞,3/4)递增,在(3/4,1)递减当且仅当x=3/4时,y取最大值,即y的最大值为y=13/4所以值域为(-∞,13/4)
13楼:士宇素韦曲
先求定义域:1-x>=0得x<=1
对函数求导数:求极点
14楼:海祺宿彤蕊
令根号下1-x=t
则y=-t方+t+1=-《t-1/2》+5/4
所以值域为5/4-负无穷
15楼:藩颀掌国兴
定义域x》1,x为增函数,根号下x-1为增函数,所以函数为增函数,当x=1时有最小值,为1,值域(1,+无穷)
求函数y=根号x+根号x-1的值域
16楼:我不是他舅
y=x和y=x-1都是增函数
所以√x和√(x-1)也是增函数
所以y是增函数
定义域x>=0,x-1>=0
所以x>=1
则x=1,y最小=1+0=1
所以值域[1,+∞)
17楼:匿名用户
定义域为x≥1
对函数y求导=1/2(1/根号x+1/(根号x-1))>0则函数y递增
所以当x=1时,y有最小值y=1
所以函数的值域为[1,+无穷)
18楼:匿名用户
显然该函数bai的定义域为du[1,+∞)令x=t2+1,
此时函数转化zhi为一个关于daot的偶函数,不妨假设 t>=0
则专y=√属(t2+1)+√t2
=√[(t-0)2+(0-1)2]+√[(t-0)2+(0-0)2]即上式可以看做是点(t,0)与点(0,1)和点(0,0)之间的距离之和
画图显然可以得出结论。( 两边之和不小于第三边)因此y的值域为[1,+∞)
19楼:柳邃抗寄瑶
利用单调性
,y在定义域
上单调增加
x>=0,
x+1>0,
x>=-1,
:.定义域x>=0
:.y>=0+1=1,
值域[1,+oo)
y=根号下(x+1)-根号下(x-1)的值域
20楼:匿名用户
1 定义域[1,+无穷)
2 分子有理化 分子分母同时乘以 根号下(x+1)+根号下(x-1)
得到y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]3讨论值域
得出(0,根号2]
21楼:进来好
式子可以化为y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)],x的定义域为x>=1,从变化后的式子可以看出,y值随着x值的增大而减小,所以x=1时取最大值根号2,x达到无穷大时为最小值0故y的取值范围是(0,根号2]
22楼:匿名用户
请楼上的把求值域的那一步写出详细步骤,我也看一下。
23楼:应阑次念文
y=根号下(x+1)-根号下(x-1)进行有理化y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]根号下(x+1)+根号下(x-1)≥√2
0 24楼:钦琪玄雪冰 根号大于等于0 y>=0 y2=x+2√x(1-x)+1-x =1+2√(-x2+x) 定义域0<=x<=1 -x2+x=-(x-1/2)2+1/4 0<=x<=1 所以x=1/2,-x2+x最大=1/4 x=0,x=1,-x2+x最小=0 0<=-x2+x<=1/4 0<=√(-x2+x)<=1/2 0<=2√(-x2+x)<=1 再加11 所以值域[1,√2] 25楼:魏雪黎妆 先求定义域,即x>=1 当x>1时, 对函数求导数得y'=1/(2*根号下x -1),因为根号下x -1>0所以y'>0,所以函数为增函数 所以y>0=f(1) 所以定义域为y>=0 26楼:邗海布语彤 过程;因为根号下x的值域是大于等于0的,而题目中还加了个1所以y=根号下x+1的值域就是;y大于等于1 函数y=(根号x-1)/(根号x+1)的值域 27楼:匿名用户 令根号x+1=t>=1 y=(t-2)/t=1-2/t,随t的增大而增大所以当t=0时有最小值-1,t无限增大时无限趋于1所以值域为[-1,1) 求函数y=根号下(1+x)+根号下(1-x)的值域。 28楼:匿名用户 根号下非负数,所以:copy (1+x)≥bai0,(1-x)≥0 -1≤x≤1 y=根号下(1+x)+根号下(1-x)≮ du0y^zhi2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2) 0≤根号(1-x^2)≤1 所以dao2≤2+2根号(1-x^2)≤42≤y^2≤4 y≮0所以根号2≤y≤2 值域[根号2,2] 29楼:匿名用户 ^y^2 =(1+x)+(1-x)+2根号复下制(bai1+x)*根号下 du(1-x) =2+2根号下(1-x^zhi2) 1+x>=0 x>=-1 1-x>=0 x<=1 1-x^2>=0 0<=x^2<=1 所以x^2=0 时 y=2 或-2 x^2 =1时 y=根号下2或 -根号下2y≮0值域dao :根号下2 <=y<=2 30楼:税莺韵楚好 解令f(x)=√x+√du1-x(0≤x≤1)zhi函数f(x)的 dao导数为 f‘(x)版=1/(2*√x)-1/2*√1-x令f‘(x)>0得 x<1/2 所以函数的最权大最大值为f(1/2)=√2,最小值f(0)=1所以 函数y=根号下×+根号下1-x的值域为1≤y≤√2 1楼 匿名用户 定义域 3 x 1 y 根号下 1 x 根号下 x 3 两边都为正，平方得y 2 4 2 x 2 2x 3 易求得 x 2 2x 3 0 4 x 2 2x 3 0 2 所以y 2 4 2 x 2 2x 3 4 8 值域为 2 2 2 函数f x 根号1 x 根号x 3的值域是 2楼 ... 1楼 匿名用户 这道题要运用数形结合思想，画过图之后很方便解答。 式中的sqrt x 2 1 就是以x和1为边长的直角三角形斜边长，sqrt 9 x 2 4 表示以 9 x 和2为边长的直角三角形斜边长。我们以下列单位长度画图，则ao sqrt x 2 1 和bo sqrt 9 x 2 4 和的最小... 1楼 流眸伤逝 y x 1分之根号 2 x 1 2 x 0 x 2 x 1 0 x 1 所以x取值范围为x 2且x 1 您好，很高兴为您解答，流眸伤逝为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步 2楼 多少...y根号下（1 x）根号下（x 3）的值域
若y根号下（x平方+1）+根号下(9-x)平方+
函数y x-1分之根号(2-x)+1中,X的取值范围是多少