1楼:李__振__华
设√x=t
∫1/(x+√x)dx
=∫1/(t2+t)dt2
=∫2t/(t2+t)dt
=∫2/(t+1)dt
=2ln(1+t)+c
=2ln(1+√x)+c
求∫1/√x(1+√x)dx这个不定积分的解答过程
2楼:霍又夏明家
令√x=u,则x=u2,dx=2udu
∫1/(1+√x)
dx=∫
2u/(1+u)
du=2∫
(u+1-1)/(1+u)
du=2∫1du
-2∫/(1+u)
du=2u
-2ln|u+1|+c
=2√x
-2ln(√x+1)+c
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
求∫1/(x+1)(x+3) dx 不定积分求解的详细过程
3楼:瓦里安x代
1/[x(x+k)]=(1/k)[1/n-1/(n+k)]1/[(x+1)(x+3)]=(1/2)[1/(x+1)-1/(x+3)]
∫zhi1/(x+1)(x+3) dx
=(1/2)∫[1/(x+1)-1/(x+3)] dx=(1/2)[ln|daox+1|-ln|x+3|+c]=ln√[c(x+1)/(x+3)]
4楼:笑年
∫1/(x+1)(x+3) dx
=∫dx/2(x+1)-∫dx/2(x+3)=1/2*∫d(x+1)/(x+1)-1/2*∫d(x+3)/(x+3)
=ln(x+1)/2-ln(x+3)/2+c化简自已做
(x+1/x)dx求不定积分
5楼:小小芝麻大大梦
|^∫(x+1/x)dx=1/2x^2+ln|x| + c。c为积分常数。
解答过程如下:
∫(x+1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
其中:∫xdx=1/2x^2+c
∫1/xdx=ln|x| + c1
扩展资料:分部积分:
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
6楼:匿名用户
∫(x+1/x)dx
=1/2x^2+ln|x| + c
7楼:匿名用户
显然[1+√(1+x)] *[1-√(1+x)]=1 -1- x= -x
于是得到∫x/[1+√(1+x)]dx
=∫ -1+ √(1+x) dx
代入基本公式∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)原积分= -x +2/3 *(1+x)^(3/2) +c,c为常数
不定积分e(x 2)dx计算以及具体过程
1楼 郑昌林 这个不定积分无法表示为初等函数，证明见图 2楼 匿名用户 这个积分是积不出来的。 这个与正态分布的那个面积是不一样的，正态分布那个积分是个广义积分，广义积分可以积，你现在给的是不定积分，不定积分不能积。另外正态分布里面的x 2前面有负号，这个也很重要。 求解不定积分 e x 2 dx的...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...
1（a-x）（b-x）dx不定积分要过程详细点
1楼 匿名用户 把被积函数如图拆成两项就容易计算了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！ 求不定积分 1 a x b x dx ？ 2楼 log b x log a x b a c 求不定积分 dx 根号 x a b x 3楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 记作 f x dx或者 f 高等...