1楼:善言而不辩
^fx=(x-1)e^baix+ax2
f'(x)=e^x+(x-1)e^x+2ax=xe^x+2ax=x(e^x+2a)
f''(x)=e^x+xe^x+2a
a≥0时
只有一个驻du点x=0
f''(0)>0 x=0是极小值点
∴单zhi调dao递减区间内x∈(-∞,0)单调递增区间x∈(0,+∞)
a<0时,还有容一个驻点ln(-2a)
当a=-12时,f''(0)=0 x=0 不是极值点,函数为增函数 单调递增区间x∈r
a<-12时,x=0是极大值点,x=ln(-2a)是极小值点∴单调递减区间x∈(0,ln(-2a))
单调递增区间x∈(-∞,0)∪(ln-2a,+∞)-120时fx有2个零点
已知集合a={x|ax2+2x+1=0,x∈r},a为实数. (1)若a是空集,求a的取值范围;
2楼:匿名用户
答案依次为:a>1、0或1、0或a≥1
(1)若a=φ,则只需ax2+2x+1=0无实数解,显然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)当a=0时,原方程化为2x+1=0解得x=-1/2;当a≠0时,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值为0或1;
(3)综合(1)(2)可知,a中至多有一个元素时,a的值为0或a≥1。
这些都是二次函数的相关知识:
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
3楼:drar_迪丽热巴
^(1)a是空集,所以
方程无解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是单元素集,所以方程有单根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多只有一个元素,所以方程无解或有单根所以a>=1
集合特性
确定性给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。
互异性一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画。
无序性一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后。
4楼:匿名用户
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判别式= 9-8a a>9/82.若a是单元素集,有两种情况:
(1)判别式= 9-8a =0 => a=9/8(2)a=0,-3x+2=0 只有一个根 => a=03.若a不单元素集,a x^2-3x+2=0 有两个实数根,a≠0 且判别式= 9-8a >0 => a
5楼:舒金燕
解(1)若a=φ,则只需ax2+2x+1=0无实数解,显然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)当a=0时,原方程化为2x+1=0解得x=-1/2;当a≠0时,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值为0或1;
(3)综合(1)(2)可知,a中至多有一个元素时,a的值为0或a≥1.
已知a属于r,讨论函数fx=e^x(x2+ax+a+1)的单调性,为什么δ<=0 fx就单调递增?
6楼:匿名用户
显然是导函数与x没有交点,或者只有一个交点,此时二次项系数>0的话,是增的,因为都在x轴上方。根据不等式得来的,可以画图
7楼:麻辣臭锅
对fx求导得 e∧x【x∧2+x(a+2)+2a+1】∵e∧x 恒大于零,∴倒数的±取决于【x∧2+x(a+2)+2a+1】 此式为开口向上的二次函数,
当△≤0时,二次函数与x轴无交点,
且二次函数值恒≥0,
此时导函数恒≥0,原函数在r上单调递增。
已知函数fx=e^x(ax^2+x+1),设a大于0,讨论fx的单调性
8楼:背西风酒旗
f'(x)=e^x(ax^2+x+2ax+2),另g(x)=ax^2+x+2ax+2
当(2a+1)^2-8a<=0时
单增反之
求解g(x)=0的零点x1,x2
在(x1,x2)单减,其余区间单增
9楼:匿名用户
不好意思,我对数学就是白纸一张。
函数faln,函数f(x)=alnx+x∧2-x a属于r当a>0时讨论fx的单调性
1楼 善言而不辩 f x alnx x x 定义域x 0f x a x 2x 1 a 2x x x分子 1 8a 0 即当a 时分子恒 0f x 0 x 0 f x 单调递增当0二个驻点x 1 1 4a 4 左侧为极大值点，右侧为极小值点 x 0 1 1 4a 4 1 1 4a 4， f x 单调递...
已知函数f(x)根号3-ax a-1(a不等于1)，若f
1楼 许华斌 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需3 a 1 0，此时1 a 3 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需 a 0，此时a 0 综上所述，所求实数a的取值范围是 ，0 1，3 f x a a 1 0 a a 1 0 a 0 a ...
已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此...