1楼:匿名用户
f'(x)=2x-1+a/x
=(2x^2-x+a)/x;
f'(x)=0;
x1=(1-√自(1-8a))/4;x2=(1+√(1-8a)/4);
同时baix1,x2,与x=1的关系是:dux1<1<=x2;
所以:在区间
zhi[1,(1+√(1-8a)/4],为dao单调减区间;
在区间((1+√(1-8a)/4,正无穷大),为单调增区间。
2楼:匿名用户
a^x -1>0。得x>。
f(x),a大于0,由2个函数组成。当a大于1时,log函数单调递增,指数函数也是递增。则f(x)递增
当a小于1时,log函数递减,指数函数也递减,则f(x)递增
已知函数f(x)=-x^2+alnx,a属于r,谈论函数的单调性
3楼:匿名用户
f'(x)=-2x+a/x
=(-2x2+a)/x
a≤0时,f'(x)<0,f(x)在(0,+∞)上单调递减a>0时,令f'(x)=0得x=√(a/2)f(x)的(0,√(a/2))上单调递增,在(√(a/2),+∞)上单调递减。
已知函数f(x)=(x+1)^2-alnx(1)讨论函数f(x)的单调性
4楼:匿名用户
定义域x>0
(1) f(x)=x^2+2x+1-alnxf'(x)=2x+2-a/x=(2x^2+2x-a)/x1. 4+8a<=0即a<=-1/2 f'(x)>=0恒成立,所以f(x)在定义域内是增函数
2. 4+8a>0即a>-1/2 f'(x)=0,即2x^2+2x-a=0 x1=(1-√(1+2a))/2,x2=(1+√(1+2a))/2
-1/2增区
版间 (0,x1) (x2,+无穷权)
减区间 (x1,x2)
a>0增区间 (x2,+无穷)
减区间 (0,x2)
(2)a=4
f'(x)=2(x^2+x-2)/x
f'(x)=0 x=1或x=-2(舍)x 01
y' - 0 +
y 减 极小值 增f(1/e) =(1/e+1)^2+4
f(e)=(e+1)^2-4
f(e)>f(1/e)
f(x)在区间[1/e,e]上最大值=(e+1)^2-4所以m的取值范围 m>(e+1)^2-4
函数faln,函数f(x)=alnx+x∧2-x a属于r当a>0时讨论fx的单调性
1楼 善言而不辩 f x alnx x x 定义域x 0f x a x 2x 1 a 2x x x分子 1 8a 0 即当a 时分子恒 0f x 0 x 0 f x 单调递增当0二个驻点x 1 1 4a 4 左侧为极大值点，右侧为极小值点 x 0 1 1 4a 4 1 1 4a 4， f x 单调递...
已知函数f（x）x 3-3x 2+ax+2，曲线y f（x
1楼 匿名用户 f x x 3x ax 2 f x 3x 6x a 1 设 l 为 f x 在点 0 2 的切线，根据题意可得 l 过点 0 2 和点 2 0 ，不难得知 l y x 2 f 0 a 1 2 若 f x x 3x x 2 与直线 y kx 2 k 1 存在交点，则 x 3x x 2 ...
已知函数f(x)8 2x x2，如果g(x)f(2 x
1楼 匿名用户 当在区间 1，0 2 x2 的范围是 1，2 它与f x 中的x的范围是一样的，而f x 8 2x x2在这个范围内是减函数，所以选择a是正确的。 2楼 匿名用户 将2 x2带入到f x 里，得到 的表达式为g x x4 2x2 8 然后对g求导得到4x 4x3就可以得到g的极值点为...