1楼:匿名用户
求导=0有3个解:x=-1,1,3
然后算f(x)=f(-2),f(-1),f(1),f(3),f(4)的值,经过比较可得最大值在-2或4时取得,为13,最小值在-1或3时取得,为-12
第四题,高等数学,求函数求最大值和最小值,急求,谢谢 5
2楼:匿名用户
令t=√(
1-x) 则bai0≤t≤√2,du t2=1-x ,x=1-t2所以y=(zhi1-t2)+t=-(t2-t)+1=-(t2-t+1/4)+1+1/4=-(t-1/2)2+5/4
y是t的二次函数,对称
dao轴专t=1/2,左侧递增,右侧属递减t=0时,即x=1时,y=1;t=1/2,即x=3/4时,ymax=5/4,;t=√2,即x=-1时,y=√2-1
∴当t=1/2时,即x=3/4时,y取得最大值ymax=5/4当t=√2,即x=-1时,y取得最小值,ymin=√2-1
3楼:天使的星辰
令t=√(1-x) 则0≤t≤√2, t2=1-x ,x=1-t2
所以y=(1-t2)+t=-(t2-t)+1=-(t2-t+1/4)+1+1/4=-(t-1/2)2+5/4
当t=1/2时,专即x=3/4时,y取得最属大值ymax=5/4
当t=√2,即x=-1时,y取得最小值,ymin=√2-1
高等数学求最大值与最小值问题
4楼:匿名用户
答:画不了图的时候,你可以把分段函数求导,然后把临界点的自变量代入进去,
看看临界点处的导数值(即两端斜率)是不是一致的,如果是一致的就可导,
如果不是一致的就不可导。
比如例题:
-3<=x<=1或者2<=x<=4时,f(x)=x2-3x+2,f'(x)=2x-3,f'(1)=-1,f'(2)=1;
1<=x<=2时,f(x)=-x2+3x-2,f'(x)=-2x+3,f'(1)=1,f'(2)=-1.
你可以发现,临界点两端的导数值是不是一样的,因此1和2是不可导的。
求函数的最大最小值,有导数法、配方法、判别式法等等,需要根据具体的情况选择较简单的方法。
5楼:到处溜达的野猫
导数存在的前提是“左导数=右导数”,
在点1处,此题中函数f(x)的导函数当x<1时为f(x)=2x-3,当1,所以在点1处左导数为-1,右导数为+1,故在此处不可导。
因此不需要画图,只要按照变量区间写出函数和导函数的表达式来,就可以判断在哪些点是否可导的。
6楼:匿名用户
你的这个问题反映了我们在讲解最大值、最小值求解时,对最值问题的性质讲解得不透。最值问题主要是要找出可疑点,然后比较可疑点的函数值,最大者为最大值,最小者为最小值,而可疑点则包括:闭区间的端点、驻点、一阶导数不存在点以及分段函数的分段点。
本题x=1和x=2作为分段点,并无必要判断其是否可导,直接将其纳入可疑点即可。
除分段函数的分段点以外的一阶导数不存在点相对容易判断。
7楼:匿名用户
函数去掉绝对值就没有不可导点,不可导点的值为0;
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1楼 匿名用户 lz您好 高中数学十有 考函数最值是考下面4种 导数法 这是基础中的基础 利用导数求解函数的单调性 找出其中的极值 再从极值和端点值中找出最大和最小 如果最大或者最小有一个不存在 要有极限的思想思考 均值定理对应的打钩函数最值问题 形如y ax k x 其中a k同号 这个直接用均值...
导数求最大值最小值问题,导数求最大值最小值问题 40
1楼 匿名用户 h 1 5 15cos 3 tan 2 3 5sin tan 0 5 求h的最大值即可 h 3 5cos sec 0 cos 1 5 1 3 代入h可得最大值 2楼 综合运用三角函数，万能置换公式，导数，极值，凹凸性，单调性知识求解。 如图所示 导数求最大值最小值，过程，谢谢 3楼 ...
高数-利用导数求最大值和最小值,高等数学导数应用最大值最小值？
1楼 老伍 既然求导后，解得了x 2和x 1，那不就是说这两个中一定是最大值和最小值吗？这句话你理解错了，如果f x 定义域是r，你说的说对了，现在的定义域是 3，4 所以求出两个零点x 2 与x 1后，要比较f 2 及f 1 及区间 3，4 中两个端点f 3 及f 4 的值的大小 谁大，就是最大值...