已知函数y 2sin(2x6)+1.求函数的周期

2021-02-26 05:40:42 字数 1603 阅读 4186

1楼:榖梁跃

解:1、函数最小正周期为t=2π/2=π

2、函数单调递增区间为(2x+π/6)∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ),k属于

回n*即:x∈(-π/3+kπ,π/6+kπ),k属于n*单调答间区间为(2x+π/6)∈(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)即:x∈(kπ+π/6

2楼:匿名用户

1.t=2π

/2=π

2.当bai2kπdu-π/2<2x+πzhi/6<2kπ+π/2时 (k=0,1,2...)

即daokπ-π/3专递增属

当2kπ+π/2<2x+π/6<2kπ+3π/2时即kπ+π/6调递减

3.当2x+π/6=2kπ+π/2时 (k=0,1,2...)即x=kπ+π/6时 取到最大值

当2x+π/6=kπ-π/3时

即x=kπ-π/3时 取到最小值

已知y=2sin(2x+π/6)求:(1)最值及相应的x(2)单调区间(3)周期(4)对称轴和对称中心

3楼:匿名用户

已知袭y=2sin(2x+π/6)求:(1)最值及相应的x2x+π/6=2kπ+π/2

2x=2kπ+π/3

x=kπ+π/6

取最大值2

2x+π/6=2kπ+3π/2

2x=2kπ+4π/3

x=kπ+2π/3

取最小值-2

(2)单调区间

递增区间:

2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/22kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3

kπ-π/3≤x≤kπ+π/6

即为[kπ-π/3,kπ+π/6]

递减区间:

2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/22kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3

kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3

即为[kπ+π/6,kπ+2π/3]

(3)周期

t=2π/2=π

(4)对称轴和对称中心

对称轴 即取最值的时候

即为:x=kπ+π/6,x=kπ+2π/3对称中心:

即 函数值为0的点

即2x+π/6=kπ

2x=kπ-π/6

x=kπ/2-π/12

中心点为(kπ/2-π/12,0)

以上k∈z

已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)x∈r 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间

4楼:匿名用户

1、函数f(x)的最小正周bai期t=2 π/2=π令-(π/2)+2kπ≤2x+π/6≤πdu/2+2kπ,k∈z,则-(π/3)+kπ≤x≤π/6+kπ,zhik∈z

函数daof(x)的单调增区间是【-(π/3)+kπ,π/6+kπ】,k∈z

2、当x∈(π/4,3π/4]时,2π/3<2x+π/6≤5π/3,-2≤2sin(2x+π/6)<3^(1/2)

所以f(x)的值域是[-2,3^(1/2))

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