1楼:
方程两边
bai对dux求偏导
得:zhi
6x+2z z/x-2yz-2xy z/x=0,得:dao z/x=(2yz-6x)/(2z-2xy)=(yz-3x)/(z-xy)
方程两边内对容y求偏导得:
4y+2z z/y-2xz-2xy z/y=0得: z/y=(2xz-4y)/(2z-2xy)=(xz-2y)/(z-xy)
设z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz确定,则dz=
2楼:匿名用户
解:两边对x求偏导得:2x+2zz‘(x)=yz+xyz‘(x) 解得:z‘(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
两边对y求偏导得:2y+2zz‘(y)=xz+xyz‘(y) 解得:z‘(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以:dz=/(xy-2z)
3楼:匿名用户
则z=zx+zy x+y=1
x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=xy(z+2)
x+y=1代上式得:x^2(1-y)+y^2(1-x)=0 x=y则x=y=0.5
z^2=xy(z+2) z^2=0.25(z+2) z>-2 z=2或2/3
设z=f(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-4z=0所确定的二元函数,求dz
4楼:匿名用户
x^2+y^2+z^2-4z=0
2xdx+2ydy+2zdz-4dz=0
(z-2)dz = -(xdx+ydy)
dz =-(xdx+ydy)/(z-2)
5楼:瓮素兰撒酉
^已知函数z=f(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-4z=0所确定,则grad(z)=0的点为(
要求dz,只要求出z对x和y的两个偏导数即可.方程两边对x求导,得2x+0+2zz'(x)-4yz-4xyz'(x)=0,故z'(x)=(2yz-x)/(z-2xy);同理可得z'(y)=(2xz-y)/(z-2xy).代入dz=z'(x)dx+z'(y)dy即可.
另一问题同理.两边先取对数,得ylnz=zlnx,再对x求导得,yz'(x)/z=z/x+z'(x)lnx,由此即得z'(x).同理,两边对y求导,得lnz+yz'(y)/z=z'(y)lnx,由此即得z'(y),代入前式即可。
1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数
6楼:旷野游云
^解:zhi令daof(x,y,z(x,y))=x^专2+y^2+z^2-xyz-2 则
属dz/dx=-fx/fz=-(2x-yz)/(2z-xy)2)令f(x,y,z(x,y))=x+siny+yz-xyz 则dz/dx=-fx/fz=-(1-yz)/(y-xy)
7楼:己希荣左秋
z=x^3
*y-x^2*y^2
那么对dux
求偏导得到
zhiz'x=
3x^2
*y-2xy^2
对y求偏导得到
z'y=x^3
-2x^2
y于是再求二阶偏dao导数得到
z''xx=6xy
-2y^2
z''旦虎测臼回
爻铰诧歇超忙答xy=3x^2
-4xy
z''yy=
-2y^2
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
8楼:午后蓝山
^方程x^2 - z^2 + lny-lnz=0两端对x求导得
2x-2zz'x-z'x/z=0
z'x=2x/(2z+1/z)
两端对y求导得
-2zz'y+1/y-z'y/z=0
z'y=1/[y(2z+1/z)]
因此dz=z'xdx+z'ydy
=2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
设二元函数z x 2+xy+y 2-x-y,x 2+y
1楼 匿名用户 当x y 2 2时 x 2 y 2最大 xy最大 x y最大 所以最大值 3 2 2 z x 2 y 1 x y 2 y 当x 1 y 2时有最小值 又z x 2 y 2 y 1 y x 且 y 1最小值存在时x 0 y 0 1 y 2 2 y 2 在 y 0 y 1时恒小于等于1即...
z x 2+y 2+1是怎样的图形
1楼 sky独爱 抛物面z x 2 a 2 y 2 b 2为椭圆抛物面。 椭圆 ellipse 是平面内到定点f1 f2的距离之和等于常数 大于 f1f2 的动点p的轨迹，f1 f2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为 pf1 pf2 2a 2a f1f2 。 椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线...
高数：设z ln(x+y 2)则dz(下1，1)
1楼 匿名用户 z ln x y 2 求偏导数 记为 不规范啊 dz dx 1 x y 2 dz dy 1 x y 2 2y 2y x y 2 dz dz dx dx dz dy dy 1 x y 2 dx 2y x y 2 dy当x 1 y 1时， 即dz 下1，1 1 1 1 dx 2 1 1 ...