1楼：匿名用户
z=1-x^2 -y^2表示把zox平面内的抛物线z=1-x^2绕着z轴旋转一周得到的旋转抛物面，参考下面示意图：
2楼：匿名用户
曲面z=1-x^2 -y^2是旋转抛物面，就是一条抛物线绕其对称轴一周。以下是微积分解法：
∫∫∫1dxdydz，用截面法来做=∫[0→1] dz∫∫1dxdy ，其中二重积分的积分区域为截面：x+y=z，该截面面积πz=π∫[0→1] zdz=(π/2)z ，|[0→1]=π/2为旋转抛物面，旋转抛物面就是一条抛物线绕其对称轴一周。
曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的投影，如母线、导线、导面等。此外，为了清楚地表达一曲面，一般需画出曲面的外形线，以确定曲面的范围。
曲面z=1-x^2 -y^2是一个怎样的图形？
3楼：巫女的海角
法一： >> sphere >> axis square 法二： 参数方程来画 clc clear % by friendchj r=1;%半径 x0=2;%中心 y0=2; z0=2; theta=(0:
0.1:2)*pi; phi=(0:
0.1:2)*pi; x=zeros(length(theta),length(phi)); y=x; z=x; for i=1:
length(theta) for j=1:len。
z=1-x^2-y^2是什么曲面
4楼：匿名用户
^可以变形为x^2 + y^2 = 1 - z.
首先考虑z的定义域。因为等号左边必须大于等于0，所以z小于等于1.
当z等于1时，左边的圆是一个点；
当z逐渐减小（也就是1-z逐渐增大）时，左边的圆逐渐增大。
可以想见，x,y轴表示的是一组半径随z减小而增大的圆。
这样这组圆就组成了一个圆锥面。
也就是一个顶点在（0，0，1）的沿z轴负方向无限延伸的圆锥。
z=√（1-x^2-y^2）的空间曲面图像是什么
5楼：风筝lk人生
球 x^2+y^2+z^2=1
6楼：鬼眼狂少
是半球面，你两边同时平方，移项就得到球的方程，但是z大于0所以是半球
由曲面z=1-x^2-y^2与xoy平面所围成的立体的体积
7楼：路西法
注意到任意z作截面，面积为pi*（1-z）
故体积是pi*(1-z)在0到1上积分
高数：z=1-x2-y2是什么曲面？怎么看的？谢谢
8楼：
旋转抛物面。
x2,y2的系数相同，说明它是旋转球面，是z=1-x^2绕z轴得到的，而z=1-x^2是zox面上的抛物线，z轴是对称轴，抛物线绕其对称轴旋转得到旋转抛物面
曲面z=1与z=x^2+y^2所围空间立体的体积为
9楼：匿名用户
∫∫∫1dxdydz 用截面法来做
=∫[0→1] dz∫∫1dxdy 其中二重积分的积分区域为截面：x+y=z，该截面面积是πz
=π∫[0→1] zdz
=(π/2)z |[0→1]
=π/2
旋转抛物面就是一条抛物线绕其对称轴一周所得的曲面，本题中的z=x+y就是旋转抛物面，由z=y 绕z轴旋转一周后得到的。
10楼：苗占元
z=x^2+y^2就是一个旋转抛物面呀。x，0到1积；y，0到（1-x^2）^0.5积；z,(x^2+y^2)到1积。被积函数为1。三次积分
11楼：匿名用户
我勒个去啊，如果没学高数就放弃吧
曲面z=x^2+y^2在点（1,1,2）处的法向量为 5
12楼：匿名用户
令f（x,y,z）=x+y-z
曲面法向量为
n=（fx，fy，fz)=（2x，2y，-1）fx，fy，fz分别为f（x,y,z）对x，y，z的偏导数把点（1,1,2）代入可得
方向向量n=（2.2.-1）
13楼：乐观的独蓑
法向量n=（2,2,-1）
14楼：夜神
** 人家问的是法向量你给求方向向量
15楼：
f(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，其法向量为±（ f/x, f/y, f/z},f/x=2x,f/y=2y,f/z=-1,将（x,y,z)=（1,1,2）带入±（2x,2y,-1),得±（2,2,-1)
计算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所围成的立体的体积
16楼：您输入了违法字
首先将两个方程并列找出两个曲面相交的曲线.通过消去z,得到：
2-x=x+2y
即x+y=1
所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的积分限很容易就找到了：x+y=1
要找到z的积分限,就需要知道两个曲面哪个在上面,哪个在下面.因为所包的体积在圆柱内部,所以要求x+y<1.用这个条件,我们发现2-x>x+2y,即z=2-x在上面,z=x+2y在下面。
根据上面的讨论,我们就可以写出体积分：
v=∫∫dxdy∫_(x+2y)^(2-x)dz
这里用符号_(x+2y)来表达z积分的下限,^(2-x)表达z积分的上限.(记住xy积分限是圆形x+y=1.)
对z的积分很容易：
∫_(x+2y)^(2-x)dz=(2-x)-(x+2y)=2-2x-2y
剩下的就是对xy的两重积分。
v=∫∫(2-2x-2y)dxdy
这个积分最容易在极坐标里做.变换为极坐标时,x+y=r,dxdy=rdrdφ.积分限为r从0到1,φ从0到2π.
v=∫∫(2-2x-2y)dxdy=∫_0^1(2-2r)rdr∫_0^(2π)dφ
两个积分各为：
∫_0^(2π)dφ=2π
∫_0^1(2-2r)rdr=r-(1/2)r^4|_0^1=1/2
v=(1/2)2π=π
所以体积是π。
17楼：cyxcc的海角
联立方程，消去z得交线在xoy面的投影曲线为x^2+y^2=1,所以v=∫∫x^2+y^2＜=1(2-x^2-y^2-√(x^2+y^2))dxdy=5∏/6(二重积分自己算一下吧)
x2+y2 z表示什么，图形什么样
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