1楼:匿名用户
分别对x和y求偏导数
z'x=1/2* 2x/(x2十y2)
=x/(x2十y2)
同理z'y=y/(x2十y2)
于是全微分
dz=x/(x2十y2)dx十y/(x2十y2)dy
ln的全微分怎样求
2楼:匿名用户
全微分就是求出每个偏导数
再代入函数值,写在一起
z=ln(1+x2+y2)
显然z'x=2x/(1+x2+y2)
z'y=2y/(1+x2+y2)
代入x=1,y=2
z'x=1/3,z'y=2/3
于是全微分dz=1/3 dx+2/3 dy
设函数z=ln(x+y^2),则全微分dz=
3楼:禾芷云源举
全微分的定义
函数z=f(x,
y)的两个全微分偏导数f'x(x,
y),f'y(x,
y)分别与自变量的增量△x,
△y乘积之和
f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ(
)的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,
y)在(x,
y)处(关于△x,
△y)的全微分。
记作:dz=f'x(x,
y)△x
+f'y(x,
y)△y
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x(x,y)=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y(x,y)
=(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表达式可得:dz=(1/x+y^2)△x+(2y/x+y^2)△y
(此题的关键在于理解全微分定义,能求z的两个偏导)
4楼:匿名用户
根据全微分的定义分别对x、y求偏导
z/x=1/(x+y2)*(1+0)=1/(x+y2)z/y=1/(x+y2)*(0+2y)=2y/(x+y2)代入全微分表达式可得:dz=2y/(x+y2)+2ydy/(x+y2)
高数考试:求z=ln(1+x2+y2)的全微分
5楼:匿名用户
z=ln(1+
x2+y2)
z/x=2x/(1+x2+y2)
z/y=2y/(1+x2+y2)
所以dz=2xdx/(1+x2+y2)+2ydy/(1+x2+y2)=2(xdx+ydy)/(1+x2+y2)
6楼:老虾米
dz=2(1/[1+x2+y2])[xdx+ydy]
7楼:time植物菜鸟
令r=1+x2+y2
先对x求导得2x/1+x2+y2
再对y求导得2y/1+x2+y2
两个相加就是它的全微分
z=ln(2x+y3)的全微分
8楼:花火
首先要知道全微分公式,然后分别对x、y求导
9楼:罗罗
全微分。
函数z=f(x,y) 的两 全微分个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和
f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y若该表达式与函数的全增量△z之差,
当ρ→0时,是ρ( )
的高阶无穷小,
那么该表达式称为函数z=f(x,y) 在(x,y)处(关于△x,△y)的全微分.
记作:dz=f'x(x,y)△x + f'y(x,y)△y
10楼:匿名用户
那么求偏导得到
z'x=1/(2x+y3) *(2x+y3)/x=2/(2x+y3)
同理z'y=1/(2x+y3) *(2x+y3)/x=3y2/(2x+y3)
于是解得全微分
dz=2/(2x+y3) dx+3y2/(2x+y3) dy
函数y ln x x的大致图像是求分析过程
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