1楼:小茗姐姐
^t=y/x
dy=tdx+xdt
tdx+xdt-tdx=t2xe^(tx)(tdx+xdt)xdt=t2xe^(tx)(tdx+xdt)dt=t2de^(tx)
dt/t2=de^(tx)
-1/t=∫de^(tx)
-1/t=e^(tx)+c
ey+x/y=c
高数 微分方程的通解 的题目 请指教一下方法
2楼:匿名用户
首先考虑来线性方程y''-2y'+5y=0的解自
其特征方程r^2-2r+5=0
可求出r1,2=1±2i
所以线性方程的解为y=e^x * (ucos2x+vsin2x) (1表现在e^(1x),2则表现在cos2x和sin2x,x前的系数)
再考虑非其次方程的解
由于e^x *cos2x 中(e^(1x) * cos2x (有1,2)),于是1+2i是单根
所以特解y*=xe^x * (ucos2x+vsin2x) (特解是在通解的基础上乘以x^n,
当非其次的f(x)的λ不是特征方程的根时,n=0,也就是特解和通解是同一个形式
当λ是特征方程的单根时,n=1,重根的话,n=2)
直接得出答案即可(因为这些在教材上已经证明,考试的话只会让你应用,而不考为什么)
3楼:匿名用户
想哥当年是积分高手啊,一般的积分都是只动的笔,但现在遗憾的是,这题目我还真不会,全还给老师了,哎。。
大学高数微分方程初步的题,大学高数微分方程题！求解！
1楼 匿名用户 f x 可微 ，未知是否可导，所以令g x f x x3f x x dx，g 1 0 则1 g x x3 x f x x3 x g x 1 解微分 专方程得g x 而后属得f x g x 1 大学高数微分方程题！求解！ 2楼 这个13题，是非齐次的，所以通解是对应的齐次的通解加上自己...
高数求高阶微分方程解！求详细过程
1楼 匿名用户 令p y dy dx， 则y dp dx dp dy dy dx pdp dypp p 2 2y 线性通解p ce y 2 特解p 4 y 4 通解dy dx p ce y 2 4 y 4再分离变量求y即可 2楼 12345啦啦哦 y x 2 2x 2 令y一阶倒数为p就可以了 高数...
高数中的微分方程求特解第六题，求详细步骤
1楼 惜君者 对应的齐次方程为y 3y y 0 特诊方程为r 3r 2 0 得r 1或r 2 因为r 1是单特征根 xe x相当于对应特征根1 故设特解y x ax b e x 选b 2楼 j机械工程 这样子。。。。。。。 高等数学，求该微分方程满足所给初始条件的特解，希望步骤详细一点，谢谢 3楼 ...