高数中的微分方程求特解第六题,求详细步骤

2020-12-17 17:09:28 字数 1619 阅读 9578

1楼:惜君者

对应的齐次方程为y''-3y'+y=0

特诊方程为r-3r+2=0

得r=1或r=2

因为r=1是单特征根【xe^x相当于对应特征根1】故设特解y*=x(ax+b)e^x【选b】

2楼:j机械工程

这样子。。。。。。。

高等数学,求该微分方程满足所给初始条件的特解,希望步骤详细一点,谢谢

3楼:匿名用户

解:∵xlnxdy+(y-lnx)dx=0==>(lnxdy+ydx/x)-lnxdx/x=0 (等式两端同除x)

==>d(ylnx)-lnxd(lnx)=0==>∫d(ylnx)-∫lnxd(lnx)=0 (积分)==>ylnx-(lnx)^2/2=c (c是积分常数)==>y=c/lnx+lnx/2

∴此方程的通解是y=c/lnx+lnx/2∵y(e)=1

∴代入通解,得c=1/2

故所求特解是y=(1/lnx+lnx)/2。

高数题目,求微分方程的特解 10

4楼:就一水彩笔摩羯

以y1=sin(2x),y2=cos(2x)为特解的二阶常系数线性齐次方程为

y''+4y=0.

简单的求通解 特解 高数的题目 微分方程 具体过程谢谢 简单题 应该是

5楼:匿名用户

前面4个题目的求解方法都是隔离变量法。最后面一个方程课本上有公式,直接带入就可以了。

对于隔离变量法,我就以第3个题目为例说一下吧。

一个微分方程求特解的题,请给出详细步骤,谢谢!

6楼:小肥肥啊

∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r-5r+6=0,则r1=2,r2=3

∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是积分常数)

∵设原方程的解为y=(ax+bx)e^(2x)

代入原方程

==>a=-1/2,b=-1

∴原方程的一个解是y=-(x/2+x)e^(2x)

于是,原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x) (c1,c2是积分常数

∴c1=3,c2=2

故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x)

即y=(3-x-x/2)e^(2x)+2e^(3x)。

高数 微分方程 f''-4f=x 特解怎么求,请写一下详细步骤 10

7楼:

这里的特解可以直接看出来

只要让f=-x/4, 这时f''=0, f''-4f=x.

高数 求微分方程的特解

8楼:基拉的祷告

当x=1,y=1,所以c=1 所以x=y^2*ln(e/y)

9楼:108丶

x=-y^2lny+y

高数求高阶微分方程解!求详细过程

1楼 匿名用户 令p y dy dx, 则y dp dx dp dy dy dx pdp dypp p 2 2y 线性通解p ce y 2 特解p 4 y 4 通解dy dx p ce y 2 4 y 4再分离变量求y即可 2楼 12345啦啦哦 y x 2 2x 2 令y一阶倒数为p就可以了 高数...

高中数学问题,求解详细解题步骤谢谢

1楼 匿名用户 n 7500 50p c 25000 40n 利润yy p 10 n 25000 40n 7500p 50p 75000 500p 25000 40 7500 2000p 50p 10000p 400000 y 100p 10000 0p 100元 取c 高中数学,这题怎么做,求详细...

大学高数微分方程初步的题,大学高数微分方程题!求解!

1楼 匿名用户 f x 可微 ,未知是否可导,所以令g x f x x3f x x dx,g 1 0 则1 g x x3 x f x x3 x g x 1 解微分 专方程得g x 而后属得f x g x 1 大学高数微分方程题!求解! 2楼 这个13题,是非齐次的,所以通解是对应的齐次的通解加上自己...