1楼：匿名用户
令p=y'=dy/dx，
则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dypp'+p/2=2y
线性通解p=ce^(-y/2)
特解p=4√y-4
通解dy/dx=p=ce^(-y/2)+4√y-4再分离变量求y即可
2楼：12345啦啦哦
y=x^2+2x+2
令y一阶倒数为p就可以了
高数求微分方程解 求详细过程
3楼：匿名用户
|转成标准型 y'-(2/x)y=2p(x)=-2/x g(x)=2
套公式 积分 exp(∫-(2/x)dx)=exp(2ln|x|)=x
积分 ∫2/x dx=-2/x
所以y=x【c-2/x】=cx-2x
4楼：匿名用户
^let
u = y/x^2
du/dx = (1/x^2) dy/dx - 2(y/x^3)dy/dx = x^2.[du/dx + (2/x)u ]//x.dy/dx -2y = 2x
dy/dx - 2(y/x) = 2
x^2.[du/dx + (2/x)u ] - 2xu =2x^2.du/dx = 2
u = 2 ∫ dx/x^2
= -2/x + c
y/x^2 = -2/x +c
y= -2x + cx^2
高数。微分方程的解！求详细过程
5楼：匿名用户
题目有点问题，y'上面的数字要去掉
过程见图
高数求微分方程通解 求详细过程
6楼：真de无上
y[x]= -(c[1]/(2 x^2)) + c[2]
7楼：匿名用户
^let
u= x^3.y'
du/dx = x^3.y'' +3x^2.y'
y''= [du/dx - (3/x)u] /x^3//xy''+3y'=0
x + 3u/x^3 =0
x.du/dx=0
u= ∫ dx/x
= lnx + c1
x^3. dy/dx = lnx + c1dy/dx = (lnx + c1)/x^3y= ∫ (lnx + c1)/x^3 dx= -(c1/2)(1/x^2) + ∫ lnx /x^3 dx= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)∫ lnx d(1/x^2)
= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) +(1/2)∫ dx/x^3
= -(c1/2)(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) -(1/4)(1/x^2) +c2
= k1.(1/x^2) -(1/2)( lnx/x^2 ) +c2
高数。微分方程。求详细过程！
8楼：匿名用户
我做一题。
14.xy'lnxsiny+cosy(1-xcosy)=0,设t=cosy,则t'=-siny*y',原式变为-xt'lnx+t(1-xt)=0,①
设t=ulnx,则t'=u'lnx+u/x,①变为-xlnx*(u'lnx+u/x)+ulnx(1-uxlnx)=0,-x(lnx)^2*u'-u^2*x(lnx)^2=0,分离变量得-du/u^2=dx,
积分得1/u=x+c,
所以lnx/cosy=x+c,
cosy=lnx/(x+c),
y=arccos[lnx/(x+c)],为所求。
9楼：兔斯基
pdx+qdy=0
若p对y偏导等于q对x偏导
则存在u,
du=o,解为u=c(c为任意常数)
下面是具体的求法
ux=p,两边取积分,可得
u=∫pdx+f(y)
上式再对y求导,可得
uy=(∫pdx)'+f(y)'=q
再通过比较,得出f(y)
所以通解为
∫pdx+f(y)=c(c为任常)望采纳
求解高数两道解微分方程的详细过程
10楼：惜君者
|1、变量可分离微分方程
dx/x=ydy/√(y+1)
dx/x=d(y+1)/ 2√(y+1)故ln|x|=√(y+1)+c
即x=c e^[√(y+1)]
2、一阶非齐次线性方程
先求对应的齐次方程y'=-y
dy/y=-dx，ln|y|=-x+c
即y=c e^(-x)
由常数变易法，令y=c(x)e^(-x)
代入原方程y'=-y+2x得
c'(x)=2xe^x
c(x)=2∫x e^x dx=2∫x d(e^x)=2xe^x-2∫e^x dx=2xe^x-2e^x+c
故原方程的通解为y=2x-2+ce^(-x)
高数问题求解，解微分方程，求过程！
11楼：匿名用户
^(4x-1)y''-4y'=0
[y'/(4x-1)]'=0 (4x-1≠0)y'=c1(4x-1)
y=c1(2x^2-x)+c2
当4x-1=0时，原方程化为y'=0，即y=c所以方程通解为y=c1(2x^2-x)+c2
12楼：小茗姐姐
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
高数的高阶微分方程。y^3 * y'' - 1 = 0 如何求解，要有详细的步骤。
13楼：匿名用户
令 y'=p,,则y"=p*dp/dy
原方程化为：p*dp/dy=1/y^3
解得：p^2=c1-1/y^2
p=(c1-1/y^2)^(1/2)
即：y'=(c1-1/y^2)^(1/2)解得：（x-c2）^-y^2/c1+1/c2^2=0
高数题求讲解！谢谢！！过程,大一的高数题，求详细过程！谢谢！
1楼 匿名用户 分母分子的最高次幂都是100，所以比较分子分母系数比即可。分子分母系数比为8 则a的5次方是8，所以a是8开5次方。 大一的高数题，求详细过程！谢谢！ 2楼 吉禄学阁 本题要对方程两边取对数，再求导数，同时用到幂函数 指数函数的导数公式，具体步骤如下图所示 具体步骤 注意，本题同时涉...