1楼：神的味噌汁世界
通解是所有特解的集合，有时会把线性非其次方程对应的其次方程通解叫做通解部分，但是这并不是真正的通解，它甚至都不是原方程的解
微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？
2楼：我是一个麻瓜啊
通解加c，c代表常数，特解不加c。
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常数。通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
3楼：玄色龙眼
通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=c，c是常数。通解是一个函数族
特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。
特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用
4楼：
齐次方程也就是方程右边常数项为0的，齐次方程有通解，你可以理解成有无穷解，然后齐次方程右边如果加上了一个函数，就变成了非齐次方程，这时候，方程就会有特解，通常来说，非齐次方程的解救等于对应的齐次方程的通解加上非齐次的特解，你可以跟着书本的步骤验证的，这样能听得懂吗？不懂追问好了。
5楼：就是
如果是一元的话，比如f(x)=x^2+x+c 这样就是通解，如果根据已知条件代入之后求出了c，那么这样的f(x)就是特解了
6楼：匿名用户
线性代数方程组通解与特解不会求？来试试我能不能教会你
微分方程中解和特解的关系，解是不是就是特解？ 20
7楼：匿名用户
若不加“特”字，微分方程的解指的是通解，通解带有待定常数，特解就是将方程的初始条件，边界条件代入通解，将待定常数解出来，由此得到的解，就是方程的特解。
微分方程中通解和特解的联系与区别？
8楼：匿名用户
特解是通解的一个特殊解，必须符合通解表达式，不代表所有的解
通解为所有解的通式
通解和特解的区别是什么
9楼：立港娜娜
一、性质不同。对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同。通解中含有任意常数。特解中不含有任意常数，是已知数。
三、求法不同。通解是表示了全部解的解，特解就是固定的一个解，通解求出来，把参数解出来就是特解。
10楼：匿名用户
对于微分方程，它的解有通解与特解之分。
1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。
2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。
因此，两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始条件（赋予一些初始值）。
扩展资料
微分方程通解的求法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。
而对于非齐次微分方程而言，一个重要性质：任一个非齐次方程的通解等于其特解加上一个齐次方程的通解。这种思想在求解非线性方程组中也有广泛的应用。
11楼：是你找到了我
一、性质不同
1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。
2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。
二、形式不同
1、通解：通解中含有任意常数。
2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
12楼：分公司前
通解是指带有你定义的任意常数的解,特解就是不带有你定义任意常数的解,他们两的区别就是通解多了任意常数,可以是一个常数也可以是多个.希望我的回答能帮助到你.
13楼：小冻冻冻茶
通俗的来说，通解是所有解，包括特解 但特解是通解里一个特殊的值，其形式看给出的f（x）的形式，
14楼：bluesky黑影
通解带与次数相同个数的常数,特解就是常数取具体值的解
通解和特解有什么关系，特解就是确定了常数的通解吗？
15楼：匿名用户
通解包含特解，通解是这个方程
所有解的集合，也叫作解集，特解是这个方程的所回有解当中的答
某一个，也就是解集中的某一个元素。
特解就是确定了常数的通解。
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解，当变量某个特定值时所得到的解称为方程的特解。
扩展资料
微分方程通解的求法：
一阶微分方程：
如果式子可以导成y'+p(x)y=q(x)的形式,利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解；
若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u，利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解；
若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解。
二阶微分方程：
y''+py'+q=0 可以将其化为r^2+pr+q=0 算出两根为r1,r2：
1.若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x)；
2.若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) ；
3.若有一对共轭复根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[c1cosβ+c2sinβ]
16楼：匿名用户
非齐次通解=齐次通解+非齐次特解，齐次解=非齐次解-非齐次解，因此非齐次解-非齐次解 解是通解还是特解还是两个都可以。
17楼：匿名用户
通解是解
bai中含有任意常数
du,且任意常数的zhi
个数与微分方程的阶数相同dao.
特解是解中回不含有任意常数.一般是给
答出一组初始条件,先求出通解,再求出满足该初始条件的特解.
答案**于：http://zuoye.baidu.***/question/424c2895408299abef6c7c56d3e844be.html
满意请给予采纳，谢谢！
18楼：匿名用户
通解是解中含有任bai意常du数，且任意常数的个数zhi与微分方程的阶数相同。
特解是dao解中不含有任回意常数，一答般是给出一组初始条件，先求出通解，再求出满足该初始条件的特解。
特解顾名思义就是一个特殊的解，是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。
微分方程的特解怎么求
19楼：安贞星
二次非齐次微分方程的一般解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(c1+c2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)型，（注：p（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
则y*=x^k*q(x)*e^（λx） (注：q（x）是和p（x）同样形式的多项式，例如p（x）是x+2x，则设q（x）为ax+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x*q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)cosβx或e^(λx)*p(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*q(x)(acosβx+bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*q(x)(acosβx+bsinβx)（注：ab都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*'',y*',y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。
最后结果就是y=通解+特解。
通解的系数c1，c2是任意常数。
拓展资料：
微分方程
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。
高数常用微分表
唯一性存在定一微 分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。
针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。
20楼：匿名用户
微分方程的特解步骤如下:
一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。
然后写出与所给方程对应的齐次方程。
接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。
把特解代入所给方程，比较两端x同次幂的系数。
举例如下:
21楼：耐懊鹤
∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r-5r+6=0,则r1=2,r2=3
∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是积分常数)
∵设原方程的解为y=(ax+bx)e^(2x)
代入原方程,化简整理得-2axe^(2x)+(2a-b)e^(2x)=xe^(2x)
==>-2a=1,2a-b=0
==>a=-1/2,b=-1
∴原方程的一个解是y=-(x/2+x)e^(2x)
于是,原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x) (c1,c2是积分常数)
∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>c1+c2=5,2c1+3c2-1=11
∴c1=3,c2=2
故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x/2+x)e^(2x)
即y=(3-x-x/2)e^(2x)+2e^(3x).
22楼：匿名用户
微分方程的特解怎么求？你是80我也不会。有时间我告诉你。
23楼：匿名用户
这个提示非常难的，我觉得具有这方面的学生或者是老师帮来解答，知道你是学生还是什么？如果你是学生的话，你可以问以前老师，不要不好意思的
二阶线性非齐次微分方程的通解和特解有什么区别和联系？ 30
24楼：经理看信
看了一下楼下的，比较专业，深度较高，已经说得很很好了，
我就用通俗一点的话说
所谓通解，就是包含所有的以y为因变量的方程，其实就是二个任意常数引导的。
特解呢，就是一个已经确定的的任意常数的y的方程。
通解中包括两部分，对应齐次方程的通解和非齐次方程的特接，通解使得原方程左边卫零，特解使得左边方程为f（x),根据线性微分方程的叠加性，两个解相加就得到了非齐次方程的通解了，
举个简单例子，dy/dx=2x,积分后是y=x+c，当c确定后就是特解，没确定就是通解，不管确定与否，带入微分方程都能使等式成立，通解是无限个特解的集合，即当c取所有实数（能不能取复数我也不清楚）时的结合。
以上权属自己手打，偶也是正在学习中，有啥错误的地方不要见怪哈，有什么问题可以追加回复哈，
微分和导数到底什么关系，微分的dxdy具体
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