1楼：匿名用户
二者的关系,现在的微积分是这么讲的,dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是导数,dx,dy是微分,也就是微分的概念是由导数推导出来的,其中,dx是x的变化量,即dx=deltax,dy=f'(x)dx.
如果你学的是高数的话,知道了导数,自然就知道dy了,这就可以了.
如果你学的是数学分析的话,是先有的微分概念,后来才有的导数概念.
2楼：匿名用户
导数就是微商
说白了就是两个微分dy和dx的商。
微分和导数到底什么关系，微分的dx dy具体什么表示什么
3楼：匿名用户
对于一元函数y=f(x)而言，导数和微分没什么差别。导数的几何意义是曲线y=f(x)的瞬时变化率，即切线斜率。微分是指函数因变量的增量和自变量增量的比值△y=△f(x+△x)-f(x)，这里可以把自变量x看成是关于自身的函数y=x，那么△x=△y,所以微分另一种说法叫微商，dy/dx是两个变量的比值。
一般来说，dy/dx=y'。
对于多元函数，如二元函数z=f(x,y)而言，导数变成了关于某个变量的偏导数。此时，微分符号dz/dx是个整体，不能拆开理解。而且，有个重要区别，可导不一定可微。
即可导是可微的必要非充分条件。但是，有定理，若偏导数连续则函数可微。具体看全微分与偏导数有关章节。
the end。
4楼：匿名用户
dx相当于横坐标改变量△x的极限值，就是表示△x非常小，这是微分，而导数dy/dx=y'，即为纵坐标改变量除以横坐标改变量的极限，即为某函数在该点的导数，某函数关于x的导数就是纵坐标的微分与横坐标的微分之比
5楼：匿名用户
二者的关系，现在的微积分是这么讲的，dy=f'(x)dx或者dy/dx=f'(x)是导数，dx， dy是微分，也就是微分的概念是由导数推导出来的，其中，dx是x的变化量，即dx=deltax, dy=f'(x)dx.
如果你学的是高数的话，知道了导数，自然就知道dy了，这就可以了。
如果你学的是数学分析的话，是先有的微分概念，后来才有的导数概念。
6楼：哈哈哈哈
微分和导数到底什么关系－－－－－－－－－－－－对一元函数而言，可微必定可导，可导必定可微。
微分的dx dy具体什么表示什么－－－－－－－表示自变量的微分和对应函数的微分。
导数和微分之间是什么关系，或联系？
7楼：匿名用户
dx表示很小很小的x，要多小有多小。
dy是当自变量增量为dx时，函数值的近似增量。所以dy=tanθdx,tanθ是点x切线斜率，而切线斜率是f'(x),所以f'(x)=dy/dx,所以又叫微商。
udu中u是关于自变量的函数，如果把u当作一个整体看成新的自变量，求udu,就相当于求xdx
8楼：29房间
1、一元函数，可导就是可微，没有本质区别，完全是一个意思的两种表述： 可导强调的是曲线的斜率、变量的牵连变化率； 可微强调的是可以分割性、连续性、光滑性。 dx、dy:
可微性； dy/dx: 可导性 dy = (dy/dx)dx， 在工程应用中,变成： δy = (dy/dx)δx 这就是可导、可微之间的关系：
可导 = 可微 = differentiable。 导数 = 微分 = differentiation，derivative 不可导 = 不可微 = undifferentiable 【说穿了，可以说是中文在玩游戏，也可以说中文概念更精确性】 2、二元和二元以上的多元函数有偏导(partial differentiation)的概念， 有全导数、全微分(total differentiatin)的概念。 【说穿了，可以说也是中文在玩游戏，也可以说中文概念更有思辩性】 多元函数有方向导数(directional differentiation/derivative)的概念 一元函数，无所谓偏导、全导，也没有全微分、偏微分、方向导数的概念。
3、对于多元函数，沿任何坐标轴方向的导数都是偏导数， a、沿任何特定方向的导数都是方向导数。 b、方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(gradient)。 c、英文中有全导数的概念(total differentian),只是我们的教学不太习惯 这样称呼，我们习惯称为全微分，其实是完全等同的意思。
一元函数没有这些概念。偏导就是全导，全导就是偏导。4、dx、dy、du都是微分，只有在写成du=(f/x)dx + (f/y)dy时， du才是全微分，而dx、dy就是偏微分，只是我们不习惯这样讲罢了。
而f、x、y还是微分的概念，是df、dx、dy在多元函数中的变形。x的单独变化会引起u的变化，du=(f/x)dxy的单独变化会引起u的变化，du=(f/y)dy其中的 f/x、f/y 就是二元函数f分别对x,y的偏导数。f/x 就是由于x的变化单独引起的f的变化率，部分原因引起，为“偏”；f/y 就是由于y的变化单独引起的f的变化率，部分原因引起，为“偏”。
x、y同时变化，引起u的变化是：du=(f/x)dx + (f/y)dy这就是全微分，所有原因共同引起为“全”。总而言之，言而总之：
对一元函数，可导与可微没有本质区别；对多元函数，可微是指所有方向可以偏导，可微的要求更高。
可以么？
9楼：许九娃
1、设函数式为y=f(x), 则函数y的导数记为：y′=f′(x)=dy/dx.而函数的微分记为dy=f′(x)dx.
(式中dy叫做函数y的微分，dx叫做自变量x的微分）。 所以函数的导数与函数的微分之间的关系是：函数y的导数等于函数y的微分f′(x)与自变量x的微分dx的乘积。
2、因为函数u（x）与函数v（x）乘积的导数等于u的导数乘以v再加上u乘以v的导数，即（uv)′=u′v+uv′①,且求函数的积分与求函数的导数是互逆运算。所以对①式两端积分得：∫（uv)′dx=∫u′vdx+∫v′udx②,由1知u′dx=du,v′dx=dv所以将这两式代入②得uv=∫vdu+∫udv。
即∫udv=uv-∫vdu.这就是凑微分的原理。
10楼：匿名用户
导数的表示：dy/dx = f '(x), 那么好：dy = f '(x)dx = .d(f(x))
前面式叫做导数，而后面式叫做微分。
在微分运算时，( u*v) ' = u'* v + u * v' 可以写成：
d( u*v)/dx = (du/dx) * v + u *(d v/dx) = v* du + u* dv
d( u*v) = v* du + u* dv
11楼：匿名用户
对于一元函数，可导等价于可微
简单的讲，对一个可导函数f(x),f'(x)dx = df(x)
微分，积分和导数是什么关系
12楼：_深__蓝
导数是函数图像在某一点处的斜率，是纵坐标增量（δy）和横坐标增量（δx）在δx-->0时的比值。而微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。积分被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
微分，积分，导数推导过程：
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + δx在此区间内。如果函数的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示为 δy = aδx + o(δx)（其中a是不不随δx改变的常量，但a可以随x改变），而o(δx)是比δx高阶的无穷小。
那么称函数f(x)在点x是可微的，且aδx称作函数在点x相应于因变量增量δy的微分，记作dy，即dy = aδx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量δy = f(x0 + δx) f(x0)可表示为δy = aδx + o(δx)，其中a是不依赖于△x的常数， o(δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 aδx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分。
13楼：匿名用户
简单的理解，导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求原函数，可以形象理解为是函数导数的逆运算。
通常把自变量x的增量 δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx，而其导数则为：y'=f'(x)。
设f(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。
14楼：北极雪
1、历史发展不同：微分的历史比积分悠久。希腊时期，人类讨论「无穷」、「极限」以及「无穷分割」等概念是微分的**基础。
而积分是由德国数学家波恩哈德·黎曼于19世纪提出的概念。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。2、数学表达不同：
微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分：
设f(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。3、几何意义不同：
微分：设δx是曲线y = f(x)上的点m的在横坐标上的增量，δy是曲线在点m对应δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点m的切线对应δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。
积分：实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。4、实际应用不同：微分和积分是相反的一对运算。
微分是求变化率，积分是求变化总量。比如，求加速度，就是用微分，即对速度进行求导，如果是求路程，就是对速度在某个时间段内进行积分。
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