1楼:匿名用户
因为y=2sinx与y=sin2x都是周期函数copy那么y=2sinx+sin2x也是周期bai函数,其最du小zhi
正周期是y=2sinx与y=sin2x的最小正周期中较dao大者而y=2sinx的最小正周期是t=2π,
y=sin2x的最小正周期是t=2π/2=π所以y=2sinx+sin2x的最小正周期是t=2π
三角函数为什么周期是2pi/w求证明
2楼:w别y云j间
以baiy=sinω
x为例:
ω——du角速度,即zhi单位时间内转过的角度dao,ω=α/xα—内—角
容度,α=ωx
x——时间
当转过一周时,角度为2π,时间为一个周期t,即:α=2π,x=tωt=2π
∴周期t=2π/ω
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
3楼:匿名用户
以y=sinωx为例:
ω——角速度,即单位时间内转过的角度,ω=α/xα——角度,α=ωx
x——时间
当转过一周时,角度为2π,时间为一个周期t,即:α=2π,x=tωt=2π
∴周期t=2π/ω
请问什么是三角函数中一个周期?为什么说是(π/2,2π/3)是一个完整的周期? 50
4楼:梁利兵
三角函数中2配是一个最小正周期,不是2分之配,3风之2配是一个完整的周期,如果他们是完整的周期,那么函数就不是标准的正选,雨轩,函数了。
正弦函数的最小正周期公式是2π/w 正切函数是π/|w| 为什么正弦的不用加绝对值??
5楼:匿名用户
都要加的,因最小正周期t>0
而w可正可负,所以有绝对值比较正确
6楼:匿名用户
因为通常情况下我们会把w的符号提到振幅a上去,把w的符号化为正号更方便后面的计算
7楼:匿名用户
都要的,如果不要,那就是默认w(角速度)是一个正数,符号作为方向,在运算时忽略了。
在物理里面也有很多这样的情况,物理量参与运算时有时要带符号,有时不带,具体要看你自己的理解。
正弦函数的周期怎么算?
8楼:费伦兹
您好,大致有来
以下三种自方法求得:
1、根据周
期性函数bai的定du义求三角函数的周zhi期dao2、根据公式求周期
3、把三角函数表达式化为一角一函数的形式,再利用公式求周期拓展资料:正弦定理正弦定理(the law of sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sina = b/sinb =c/sinc = 2r=d(r为外接圆半径,d为直径)。
9楼:nice千年杀
t=2π/ω
正弦函数的抄一般解析袭
式为:y=asin(ωx+φ),ω为振幅,周期为2π/|ω|,即2π个单位时间内有多少次重复。
f(x)=f(x+t),t为函数的周期。周期是使函数值有规律的重复出现的数,这个最小的正数为最小正周期
10楼:匿名用户
对于正弦函数 f(x)=asin(ωx+φ),(ω>0)
最小正周期t=2π/ω
参考资料:
第一文库
正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦,记作sina(由英语sine一词简写得来),即sina=∠a的对边/斜边。
古代说法,正弦是股与弦的比例。
研究历史:
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠a所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
现代正弦公式是:
sin = 直角三角形的对边比斜边.
如图,斜边为r,对边为y,邻边为a。斜边r与邻边a夹角ar的正弦sina=y/r
无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1.
三角函数:
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角a 的正切,记作tana
即tana=角a 的对边/角a的邻边
同样,在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角a的正弦,记作sina
即sina=角a的对边/角a的斜边
同样,在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角a的余弦,记作cosa
即cosa=角a的邻边/角a的斜边
11楼:匿名用户
对于正弦函数 f(x)=asin(ωx+φ),(ω>0) 最小正周期t=2π/ω 公式就是上面这个。具体值要看具体题目。
12楼:匿名用户
记住基本的式子即可
对于y=sinx和y=cosx
其的周期都是2π;
以此类推,y=asin(ωx+φ)+k和y=acos(ωx+φ)+k其周期是2π/|ω|
13楼:蝴蝶喝咖啡
1、根据周期性函数的定义求三角函数的周期,2、把三角函数表达式化为一角一函数的形式,再利用公式求周期
14楼:假面
如:y=sin2xcosx-cos2xsinx利用三角恒等变形公式可以化为:y=sin(2x-x)=sinx,所以其周期为2π。
因此,如图所示:
在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径,即a/sina = b/sinb =c/sinc = 2r=d(r为外接圆半径,d为直径)。
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