1楼：匿名用户
结合函数图形了解正玄函数的基本性质。
周期性最小正周期：y=asin（ωx+φ） t=2π/|ω|奇偶性奇函数 （其图象关于原点对称）
单调性在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈z上是单调递增.
在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈z上是单调递减.
2楼：
这个得看题，加多少π是由x前系数决定的，理论上加kπ，要包含加2kπ
为什么正弦函数的对称轴是加kπ，而它的单调区间却是加2kπ
3楼：匿名用户
如图，正弦函数的最小正周期是2π，所以讨论y=sinx的周期性或者其他性质的时候，是在一个周期内，即（α+2kπ，α+2π+2kπ）。
而每个周期内，有2个对称轴，波峰和波谷，即x=2kπ，和x=π+2kπ，2kπ÷2=kπ，所以对称轴是加kπ；而每个增减区间，是半个周期，即每个周期内只有1个（完整的）增区间和1个（完整的）减区间，所以讨论增减区间是加2kπ。
4楼：匿名用户
因为加π可以由原来的中心对称变为轴对称，或由轴对称变为中心对称（它们都属于对称），所以正弦函数的对称轴是加kπ
如果只能是中心对称（或轴对称），只能加2kπ
正弦函数的单调增区间是（90度+2kπ，270度+2kπ）为什么是2kπ而不是kπ呢？
5楼：匿名用户
（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）对于sina来说是单调递减区间，不是递增区间。
如果是sin2a的话是（kπ+π/4，kπ+3π/4）是单调递减区间了。
要看sin(wa)中w的，随着w的变化而变化的。
6楼：海飞古
因为正余弦函数得周期为2kπ
为什么求三角函数的单调区间要用kπ+π大于等于2x+π/3小于等于kπ
7楼：匿名用户
lz您好
您好似并没有很详细说明您遇到的问题
当从您给的结果，我偏向于您考察了您所求函数的区间，得到wx+φ∈(0,π/3)
然而请记住，正弦，余弦，正切全部都是周期函数，写出区间之后千万记得加上周期的小尾巴，正余弦是2kπ，正切是kπ(k∈z)
加了小尾巴，那么你的定义域讨论才扩展到了全体实数，而不是局限于一个周期
数学中2kπ与kπ区别
8楼：匿名用户
sinx的一个周期为2π，半个周期为π，减区间是数字越来越小，所以sinx的减区间的范围就是1/2π+2kπ,3/2π+2kπ 所以f(x)=-sin(2x+π/4）减区间，结果还真跟你不一样 kπ-3π/8，kπ+π/8，因为题目中是2x。。
9楼：沉默天师
你可以这样求，就可以避免搞不懂：令所有正弦或余弦函数的（如：2x+π/4处于2kπ+π/2到2kπ+3π/2之间）再解一下不等式就可以求出它的递减区间 注：
正弦增区间：2kπ-π/2到2kπ+π/2 减区间2kπ+π/2到2kπ+3π/2 余弦增区间：2kπ到2kπ+π 减区间：
2kπ-π到2kπ
10楼：80后综合症
若f(x)是以t 为周期的周
期函数，则f(kx)是以t/k为周期的周期函数。以本题为例：因为sin函数的周期是2π，所以f(x)的周期是2π/2(k为2)，即π。
又因为求的是单调区间，所以要根据题目具体情况解题，即kπ。再教你个笨办法，就是你把2kπ和kπ都带到区间看看结果对不对，如果带入后函数在区间上不单调了那么就错了，舍去错的那个就可以了。高中数学书和大学的微积分，高等数学都有这方面的知识点，你可以买来看看。
如果想理解的更透彻，建议你问你们数学老师，这个问题必须搞懂，这对你以后学数学都是很重要的知识点
11楼：匿名用户
2k是偶数
k是整数
2kπ+π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2解得kπ-π/8<=x<=kπ+3π/8
12楼：匿名用户
要看函数的周期了，如果函数周期是2π，就加2kπ啦，否则就加kπ啦！
例子中的函数周期是π，就加kπ了 ！
13楼：
f(x)=-sinx(2x+π/4） 周期是2π/w =π
一般看周期是什么就是什么
14楼：匿名用户
是你不理解什么是周期而已
三角函数单调性问题中，求cos单增区间为什么有时是2kπ+π≤x≤2kπ，有时是2kπ-π≤x≤2
15楼：匿名用户
不可能是2kπ+π≤x≤2kπ
应该是2kπ+π≤x≤2kπ+2π才对
正弦函数的单调区间怎么求
16楼：匿名用户
首先要记住
f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ
-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到复合函数时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=asinα
由于单调区间和a没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
这时把α=ωx+φ带回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间
f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
sinx的单减区间
17楼：匿名用户
正弦函数f(x)=sinx的单调区间：
单调递增区间：[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],(k∈z)单调递减区间：[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],(k∈z)一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点p（u，v），那么点p的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。
通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。
扩展资料：正弦型函数的性质：
正弦型函数y=asin(ωx+φ)(其中a，ω，φ均为常数，且a>0，ω>0)有如下性质：
(1)定义域y=asin(ωx+φ)定义域为x∈r。
(2)值域y=asin(ωx+φ)值域为[-a，a]。
(3)周期性y=asin(ωx+φ)周期(4)单调性设
y=asin(ωx+φ在
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