1楼:匿名用户
2x^2-y^2 = 1, 两边对du x 求导, 4x - 2yy' = 0, y' = 2x/y
在点zhi (1, 1) 处切线 l 斜率 k = y'(1) = 2,
记dao x 轴正向到回 l 的角为 t, tant = 2, cost = 1/√5, sint = 2/√5,
方向导数答 z/l = (z/x)cost + ( z/y)sint
= (1/√5)ln(1+y) + (2/√5)x/(1+y)
在点 (1, 1) 处,z/l = (1+ln2)/√5
高等数学求方向导数题怎么求法
2楼:匿名用户
一般来说,一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题:若f(x)在x = k时取得极值,试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a , f(a))处的切线与某已知直线垂直,试求所给函数中参数的值等等很多条件。虽然会有很多的花样,但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力,就会轻松解决。
这一般都是用来送分的,所以遇到这样的题,一定要淡定,方法是:
先求出所给函数的导函数,然后利用题目所给的已知条件,以上述第一种情形为例:令x = k,f(x)的导数为零,求解出函数中所含的参数的值,然后检验此时是否为函数的极值。
注意:导函数一定不能求错,否则不只第一问会挂,整个题目会一并挂掉。保证自己求导不会求错的最好方法就是求导时不要光图快,一定要小心谨慎,另外就是要将导数公式记牢,不能有马虎之处。
遇到例子中的情况,一道要记得检验,尤其是在求解出来两个解的情况下,更要检验,否则有可能会多解,造成扣分,得不偿失。
所以做两个字来概括这一类型题的方法就是:淡定。别人送分,就不要客气。求切线时,要看清所给的点是否在函数上,若不在,要设出切点,再进行求解。切线要写成一般式。
3楼:习温虢绸
注意:沿着梯度方向的函数值变化率最大,且为梯度的模。则此题求出梯度即可迎刃而解,下图供参考:向左转|向右转
4楼:appear舞鞋下
这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:
f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系,则f(x,y)对x的偏导数不存在”
《高等数学》求方向导数?
5楼:杨建朝
请及时采纳正确答案,下次还可能帮您,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
6楼:王磊
先求到偏导,关于x和y的偏导数分别为2y和2x-6y,带入p0坐标,可得偏导数值分别为10和-20,。再求方向余弦,cosα=4/5,cosβ=3/5。最后根据方向导数的定义式可得?
f/?n=10*4/5+(-20)*3/5=-4。
7楼:竺萌鹿德
u对x,y,z
的偏导数分别是
yz,zx,xy,在点a
为2,10,5,
梯度为2i+10j+5k。向量
ab=(4,3,
12),
方向余弦是
(4/13,
3/13,
12/13)
方向导数是
2*4/13
+10*3/13
+5*12/13
=98/13
8楼:江武闵含娇
^^2.
x^2/a^2
+y^2/b^2=1,
两边对x
求导,得
2x/a^2
+2yy'/b^2=1,
y'=-xb^2/(ya^2)
在p(a/√2,
b/√2)y'=
-b/a,
法线斜率k=
a/b,
ox轴到内法线得转角t=
π+arctan(a/b)z=
1-(x^2/a^2+y^2/b^2),z'=-2x/a^2,
z'(p)
=-√2/az'=
-2y/b^2,
z'(p)
=-√2/b
z/l
=costz'+
sintz'=
(-√2/a)[-a/√(a^2+b^)]+(-√2/b)[-b√(a^2+b^)]=2√2/√(a^2+b^)
高数,方向导数,请问这个方向余弦指的是什么,怎么求?
9楼:殇害依旧
设函数f(x)在a点指向b点的方向导数为c
则有向量ab 单位化后 即为该方向的方向余弦
求解高等数学的一道关于方向导数和梯度的题目
1楼 匿名用户 f x 2 2y 2 3z 2 xy 3x 2y 6z f 2x y 3 f 4y x 2 f 6z 6 gradf x y z if jf lf i 2x y 3 j x 4y 2 k 6z 6 gradf 0 0 0 3i 2j 6k gradf 1 1 1 6i 3j 0k f...
高中数学函数与导数解题方法归纳,求高中数学导数解题技巧，方法越多越好。
1楼 匿名用户 那个通常是解答提，就是求导，定义域，找好单调性就行了，初等函数的求导公式要记住，大学很容易上的 2楼 惬意的雨 加893583823 求高中数学导数解题技巧，方法越多越好。 3楼 羊舌平春丑容 我就把我以前回答别人的给粘过来了。。。 拿北京市为例，一半高考导数放在倒数第三题的位置，分...
高等数学的求函数偏导数及二阶偏导数
1楼 匿名用户 关于x z 2yx cosx z 2y sinx 关于y z x 2 z 0 数学，高等数学，求抽象函数的二阶偏导数。 2楼 匿名用户 是的100分。普通的偏导数你会求，你得知道对谁求偏导数。书上有复合函数偏导数公式我就不解释了，这里的u v w你要设成对应的x 2x y xy。 然...