1楼:匿名用户
导数就是单变量函数
y=f(x)对x求导
而偏导数就是
多变量函数z=f(x,y)对一个参数求导
计算时另一个参数看作常数即可
高等数学中,f(x,y)的偏导数和方向导数有什么关系和不同?
2楼:匿名用户
二元函数方向导数公式:
z/l = ( z/x)cost + (z/y)sint
其中 t 是 x 轴到方向 l 的转角。
高数偏导数u=f(x,y)与u=f(x+y)有什么区别
3楼:匿名用户
u=f(x,y)是有x与y两个自变量的二元函数。
u=f(x+y)是以v=x+y为中间变量、而以x,y为自变量的二元复合函数。
即前者没有复合,
后者是一个中间变量、两个自变量的二元复合函数:
可拆分为u=f(v),v=x+y。
比如z=g(u,x,y)中,
如果求关于x的偏导数,
对于前者,其中的g ' (u)*u ' (x)=g ' (u)*(偏f/偏x)。
对于后者,其中的g ' (u)*u ' (x)=g ' (u)*u ' (v)*v ' (x)
=g '(u)*f ' *1。
函数f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点偏导数存在的什么条件?
4楼:匿名用户
可微则偏导数一定存在,所以是充分条件.
偏导数存在且连续则可微,不连续不一定可微,所以不是必要条件
所以就是充分非必要条件.
5楼:
充分条件。可微,必然有偏导数。有偏导数,仅仅表示函数沿x、y方向可微,并不表内示沿其他方容向也可微,函数不一定可微。
二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。
高等数学中的问题:函数w=f(x,y,z),w对x的偏导与f对x的偏导有什么区别?
6楼:畅季暴天
有区别啊,依题目的意思f对x的偏导严格的说应该是f对第一个变量求偏导,内然后再将各个变量的表容达式带进去。f对x的偏导是不正规的说法,应该写成f1,f1表示f对第一个变量求偏导。
w对x的偏导就是通常的对变量x取偏导。
举个例子已知w=f(x,y,z),且z=z(x).
那么w对x的偏导就容易理解。但是f对x的偏导会产生歧义,应该由f1代替。
高等数学中的问题:函数w=f(x,y,z),w对x的偏导与f对x的偏导有什么区别?
7楼:斯嘉颖理韵
有区别啊,依题目的意思f对x的偏导
严格的说应该是f对第一个变量求偏导,回
然后再将各个变量的表答达式带进去。f对x的偏导是不正规的说法,应该写成f1,f1表示f对第一个变量求偏导。
w对x的偏导就是通常的对变量x取偏导。
举个例子已知w=f(x,y,z),且z=z(x).
那么w对x的偏导就容易理解。但是f对x的偏导会产生歧义,应该由f1代替。
求由xy+e(y次方)-x 0确立的隐函数y f(x)的导数yx
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