1楼:菩提树下读圣经
用中位数法:
sn=a1+a2+......+an,
由于是等差数列,所以有a1+an=a2+a(n-1)=2*中位数。
这样的数一共有 项数/2 个,所以sn=(项数/2)*(2*中位数)=项数×中位数
2楼:百问不厌小飞侠
这个公式是有局限性。因为必须是项数是单数的数列才有中位数。
因为a1+an=a2+a(n-1)=...,且中位数=(a1+an)/2
所以由公式s=n(a1+an)/2可得s=n×(a1+an)/2
3楼:匿名用户
s=n(a1+an)/2=n×(a1+an)/2
(a1+an)/2就是中位数
等差数列求和公式中的项数怎么求
4楼:精锐石挺老师
首先通过前面几项求出 等差数列的公式,比如an=a1+d(n-1)。 其中公差d是求出来的常数。然后把你需要求的那个数an代入式子中,求出n 这个n就是项数。
等差数列中项求和公式是什么
5楼:到此为止
等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)*公差 和=(首项+末项)*项数÷2 末项:最后一位数 首项:
第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和。
sn=na(n+1)/2 n为奇数
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n为偶数等差数列如果有奇数项,那么和就等于中间一项乘以项数,如果有偶数项,和就等于中间两项和乘以项数的一半,这就是中项求和。
公差为d的等差数列{an},当n为奇数是时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n.
6楼:518姚峰峰
1、等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为:sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1时:sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则:am+an=2ap
以上n均为正整数
文字翻译
第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项的和sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2公差d=(an-a1)÷(n-1)
项数=(末项-首项)÷公差+1
2、等差数列中项求和公式
数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2等差中项公式2an+1=an+an+2其中是等差数列
7楼:g老师讲奥数
等差数列的求和一般公式
和=(首项+末项)x项数÷2公差就是相邻两个项之差,
项数就是数列中全部项有多少个,
项数=(末项-首项)÷公差+1在等差数列计算中,常常用到两种方法。
1配对法;2倒序相加法;
计算1+2+3+4+5+6+......+99+100=?
1、配对法顾名思义,将其中某些项配成相同的对,达到简化计算的目的。
通过观察数列,
你会发现1+100=2+99=3+98......第一项与最后一项的和,
第二项与倒数第二项的和,
第三项与倒数第三项的和,
他们都是相等的!
那我们就可以把数列配成对,
看看一共有多少对,
不就能算出他们的和了吗?
(1+100)=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
......(50+51)=101;
从其中挑出两项配对组成101,
一共有100个项,
两两配对,
所以,一共配了100÷2=50对
那么这个从1加到100的数列和我们就得到了,101x50=5050。
2、倒序相加法一个等差数列求和,我们让它首尾颠倒后,再相加,这样就会得到一个各项相等的数列,再乘以它的项数,除以2,即可得到数列的和。
g老师纯手写
如上图所示,
让上下两个数列相加,
1+100=101;
(2+99)=101;
(3+98)=101;
(4+97)=101;
......(99+2)=101;
(100+1)=101;
组成的新数列,
每一项都是101;
一共有100项,
那么他的和就是101x100。
所以原数列的和就是:
101x100÷2=5050
8楼:向阳
等差中项求和公式,这个公式主要是对于奇数项的这个数列蓝说的,比如这个前九项之和,可以等于九倍a5
9楼:love小莫忘
sn=na(n+1)/2 n为奇数
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n为偶数
考行测?
10楼:拾回旧好
sn=n(a1+an)/2
11楼:拌呐拌呐拌拌面
中项哪有什么求和公式 中项就是两项中间的一个项
12楼:匿名用户
前后两项的几何平均数
等差数列求和公式推导过程
13楼:友连枝昝碧
sn=a1+a2+a3+.....+an
把上式倒过抄来得:sn=an+an-1+.....+a2+a1将以上两式bai
相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+...(an+a1)
由等差数列性质:du若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)
注:zhi括号内其实不只dao是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得sn=n(a1+an)/2
希望对楼主有所帮助给点分吧
14楼:列手炮
(bai1+1)2=22
(du2+1)zhi2=32
...dao...
相加之内
后,消去重复项得容,(n+1)2=12+2*(1+2+3+......+n)+1*n
1+2+3+......+n=[(n+1)2-n-1]/2=(n2+n)/2=(n+1)n/2
等差数列求和公式求和的计算公式是啥?
15楼:娱乐大潮咖
1、等差数列求复和公式:(字母描述制)
其中等差数
bai列的首项为
a1,末项du为an,项数为n,公zhi差为d,前daon项和为sn。
2、等差数列的通项公式:
其中等差数列的首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为sn。
3、等差数列的判定:
4、等差数列的基本性质:
16楼:晓月天蓝
sn=n(a1+an)/2 或
抄sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)dsn:等差数列和
a1:第一袭个数
an:最后一个数
d:公差
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
17楼:微雨花间闲
(首数+尾数)除以2再乘以该数列的个数;
或者该数列的个数*(该数列的个数-1)*(等差额)/2
18楼:辜霏伍雨雪
通项:an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)d等差数列的前n项和:sn=[n(a1+an)]/2sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差数列求和公式:等差数列的和=(首数专+尾数)*项数/2;
项数公属式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1
等差数列中项公式,等差数列中项求和公式是什么
1楼 匿名用户 等差 通项公式an a1 n 1 d 求和 n 1时 sn s1 a1 n 2时 sn n a1 an 2 n n 1 d 2等比 通项公式an a1 qn 1 求和 q 1时 sn nq q不等于1时 a1 1 qn 1 q 等差数列中项求和公式是什么 2楼 到此为止 等差数列基本...
推导等差数列的前n项和公式等差数列：Sn n(a1+an)
1楼 匿名用户 解答 证明 sn a1 a2 a3 an，还可得sn an an 1 an 2 a1，两式相加可得2sn a1 an a2 an 1 an a1 ， 由等差数列的性质可得a1 an a2 an 1 an a1 ， 2sn n a1 an ， sn n a an 2 等差数列的前n项和...
等差数列里什么叫中项求和,什么叫列项求和
1楼 女寝门后卖香蕉 中项求和就是如果等差数列总数是奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果是偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半。 列项求和就是所有项相加求和。 等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如 在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列...