1楼:匿名用户
设z=x+iy,那么e^抄z/5=e^x*(cosy+isiny)/5
其中x和y都是袭实数。根据实变函数的bai基本知识du,上面括号中的zhi部分,当y的值相差2π的整数倍
dao时,括号中的函数值不变,因此对于原来的整个函数而言,它的周期就是
△z=△(x+iy)=i△y=2kπi,其中k是整数
复变函数(e^z)/z原函数
2楼:116贝贝爱
^^解:原式=e^du((z-1)/z)
=e^zhi(1-1/z)
=e*e^(-1/z)
z=a+bi代入上式
整理得dao e^(1-a/(a^2+b^2))*e^(ib/(a^2+b^2))
则e^(1-a/(a^2+b^2))cos(b/(a^2+b^2))+i e^(1-a/(a^2+b^2))sin(b/(a^2+b^2))
性质:设内(z)是平面开集d内的复变容函数。对于z∈d,如果极限存在且有限,则称(z)在z处是可导的,此极限值称为(z)在z处的导数,记为'(z)。
这是实变函数导数概念的推广,但复变函数导数的存在却蕴含着丰富的内容。这是因为z+h是z的二维邻域内的任意一点,极限的存在条件比起一维的实数情形要强得多。
一个复变函数如在z的某一邻域内处处有导数,则该函数必在z处有高阶导数,而且可以展成一个收敛的幂级数(见解析函数)。所以复变函数导数的存在,对函数本身的结构有重大影响,而这些结果的研究,构成了一门学科──复变函数论。
3楼:匿名用户
和实变函数的情况一样(当z不等于负数的时候,即z不在负实半轴上的时候),没版有初等原函数。但是可以把权结果写成(函数项)级数的形式:
因为对数函数ln z在负实半轴上不连续、不解析,所以不可以作为另一个函数的原函数。因此上式不包含负实半轴上的情况。
复变函数z1+z 2+z1-z 2 2(z
1楼 玄色龙眼 证明利用 z 2 z乘以z共轭来证 几何意义 平行四边形对角线长度的平方和等于四条边长度的平方和 复变函数中，z1 z2 z3 0 zk 2 1 可否推出z1z2 z2z3 z3z1 0 2楼 匿名用户 z1 z2 z3 0 zk 2 1 可设z1 e i z2 e i 2 3 z3...
复变函数问题z-1 1 z 2-2 dz
1楼 空岛山明 是求 z i e z dz 这样的话其实没有太多复变内容 就按定积分的方法来做就行了 z i e z dz ze z dz i e z dz e 1 e z dz i e z dz 1 e 1 i 1 1 e 1 2 e i 1 1 e 如果硬要加入一点复变内容 可以说沿0到1的任意...
复变函数幅角问题,复变函数辐角函数问题
1楼 我是曾哥春哥 因为正切的定义是 90 到 90 ，在第二象限，反正切是个负角度 90到0 。定义是对的 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断，而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断。 对于复数z a bi a b r ，当a 0时，其辐角的正切值就是b a。其...