1楼：羊彤才山柳
首先题目问反了，应该是二阶导数大于0则原函数为凹函数，小于0为凸函数。简单的理解为二阶导数在某定义域大于0，则一阶导数在其定义域内单调递增，一阶导数在图像上又表示斜率，凹函数的斜率是单调递增的。
为什么二阶导数大于0原函数的图像就是凹的
2楼：折衍却朵
函数的一阶导数bai反映函数
du的单调性，二阶zhi
导数是一阶导数的求导，二阶dao导数大于
版0，说明一阶导数单增权，则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中，原函数切线斜率的绝对值不断减小，一阶导数为零时原函数切线水平，当一阶导数从零增加到正无穷时，原函数切线斜率不断增大，因此整个函数呈现出先减后增的趋势，在图像上表现为凹函数。
f(x) 的二阶导数大于0，是不是这个函数的图像就是凹的？
3楼：燕凡阳布涛
二阶导数，为函数图像的拐点
二阶导数大于0，【f'(x)】'>0
此时，函数图像的切线斜率也为增函数，
所以，原函数的图像就是凹的
4楼：班欣愉星雪
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度。
所以导数大于零即为增函数。二阶导数即是增速的增速。所以:
二阶导数<0
凸函数，导数负增长，函数增长变慢。
二阶导数》0
凹函数，函数增长越来越快
5楼：辜元枫虢卫
^假设f(x)=x^3+x^2-x+1,则f(x)的一阶导bai数为：du3x^2+2x-1,令一阶导数等zhi于零可判断此函数
dao有两个极值点，x1=-1,x2=3,原函数在（负专
无穷，-1）单调属增，在（-1，3）单调减，在（3，正无穷）单调增，很显然，此函数的凹凸性与函数定义域的区间有关，画出函数图像可知函数在（负无穷，3）是凸的，在（-1，正无穷）是凹的。取原函数的二阶导数：6x+2，令次二阶导数大于零，则x大于-1/3，由于-1/3大于-1，显然在函数凹区间内，故符合；这只是三次函数的一个举例，用二阶导数来来判断函数图像的凹凸性对一般的线性函数均适用，即二阶导数大于零，函数图像为凹，小于零为凸。
根据性质，二阶导数大于零，凹函数 二阶导数小于零，凸函数，在图示
6楼：匿名用户
单调性的增减与一阶导数的正负是充要关系
而一阶导数等于0的点与该点是极值版两者之间没有什么权充分不充分必要或者不必要的关系
一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没有什么关系的
但是可以借助二阶导数来判断一阶导数等于0的点是不是极值点、、、若一阶导数等于0并且二阶导数不等于0那么就可以说该店一定是极值点、这个是可以用极限的保号性严格的证明的、、、
相应的可以推广、若一阶导数等于0并且偶数阶导数不等于0 那么就可以说该店一定是极值点；若偶数阶导数值大于0则该点是极小值点、若为负则极大值点、、同样可用极限的保号性证明
7楼：匿名用户
你的“图示的题目中"在哪？
二阶导数大于零，函数图形是凹的还是凸的
8楼：小小芝麻大大梦
凹的。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。
9楼：
二阶导数大于 0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是 凹 的
10楼：痕水月
这个应该是一个order吧，好像这个有具体的书上会写。
阶导数与函数的凹凸性问题为什么二阶导数大于0，函
11楼：
这里仅我个人理解的，要是不对就一笑而过吧。
因为，已经说了，f(x)有凹版凸性，所以，权f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。
当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。
同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。
仅为个人理解哦!不负责任的哦!
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