1楼：阳光
∫dx/x*√(x-1)=1/2∫dx/(x-1)=1/2lnlx-1l
2楼：匿名用户
∫ dx/[x^2.√(1-x^2)]
letx= siny
dx =cosy dy
∫ dx/[x^2.√(1-x^2)]
=∫ (cscy)^2dy
=-coty + c
=-√(1-x^2)/x + c
3楼：茹翊神谕者
首先求出定义域
然后分类讨论
最后使用换元法
详情如图所示，
有任何疑惑，欢迎追问
求不定积分不定积分∫√(1-x^2) /x dx
4楼：匿名用户
|∫√du(1-x^2) /x dx
=∫zhix√dao(1-x^版2) /x dx=(1/2)∫√(1-x^2) /x dx令√(1-x^2)=u，
权则1-x=u，dx=-du=-2udu=(1/2)∫ -2u/(1-u) du=∫ u/(u-1) du
=∫ (u-1+1)/(u-1) du=∫ (1+1/(u-1)) du
=u + (1/2)ln|(u-1)/(u+1)| + c=√(1-x) + (1/2)ln|(√(1-x)-1)/(√(1-x)+1)| + c
5楼：宛丘山人
^|令x=sint
∫√(1-x^2) /x dx=∫cos^2t/sintdt=∫(1/sint-sint)dt
=ln|csc t-cot t|+cos t+c=ln|1/x-√(1-x^2)/x|+√(1-x^2)+c
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...