1楼：广发**
凸性描述了**\收益率曲线的弯曲程度。凸性是债券**对收益率的二阶导数。
什么叫函数的凸性？
2楼：高中数学
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1]
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等号
版严格成立，即"<"号成权立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。[1]设f(x)在区间d上连续，如果对d上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在d上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在d上的图形是（向上）凸的（或凸弧）http:
//baike.baidu.***/view/1753794.
htm?fr=aladdin
什么是债券凸性？
3楼：匿名用户
凸性是对债券**利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在**－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的**将有所偏离。
凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义： 无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的。
因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。
凸性和非凸性优化是什么意思？
4楼：美丽的静雯
所谓函数图象在某区间的凸性是指:在该区间函数图象上的任意两点所连成的线段,整个地位于函数图象的下方(或上方).
非凸性：非凸性是指系统的能量函数有多个极值,即系统有多个稳定的平衡态。
什么是凹函数，什么是凸函数？傻傻分不清楚
5楼：demon陌
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集c（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间i上的函数，若对i上的任意两点x1数。
凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数。
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集c中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。
扩展资料：
这个定义从几何上看就是：
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;
一般来说，可按如下方法准确说明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）
常见的凸函数
1 指数函数 eax
2 幂函数 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 负对数函数 - log x
4 负熵函数 x log x
5 范数函数 ||x||p
如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调**的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个**的斜率（当中**只是代表非上升而不是严谨的**，也代表这容许零斜率的存在。）
如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。
如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。
如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f''(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。
6楼：北极雪
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为i上的凹函数.
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
7楼：7zone射手
一阶导数是斜率，二阶导数判断凹凸性
也就是说，二阶导数，是描述斜率增长快慢的
从形状上可以区分函数的凹凸性质
二阶导数大于0，凹函数
二阶导数小于0，凸函数
8楼：晴天娃娃爱流泪
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凹函数
9楼：匿名用户
所谓凹函数和凸函数，可以这样想，
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凹的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凸的。
因为直线段是直的。所以曲线在这个直的线段之上，就说明向上凸。曲线在这个直的线段之下，就说明向下凹。
10楼：zcc斗笔
大学如果学数学专业，会有一门课叫数学分析。里面会有介绍，相信我，跟你高中学的凹凸函数不一样
11楼：小强海贼
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凸的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凹的。
函数的凹凸性有什么用,函数的凹凸性有什么意义 10
1楼 匿名用户 比如成立詹森不等式，一阶导数单调，二阶导数符号不变等等。 为什么用研究函数的凹凸性 有什么应用？ 2楼 匿名用户 凸函数的一阶导数是减函数，因此其二阶导数小于0 凹函数的一阶导数是增函数，因此其二阶导数大于0 当遇到需要知道二阶导数的正负时，图像的凹凸性就显得很重要。 比如运动函数s...
函数的凹凸性定义是什么,函数的凹凸性是怎样定义的
1楼 匿名用户 通俗说，函数上某点x0，如果对这点附近的函数值f x 都不大于f x0 ，则在该点是凸的。反之，是凹的。 对于函数f x ，如果f x 0则是凸的，否则是凹的。 函数的凹凸性是怎样定义的 2楼 博观约取 设函数f x 在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2 和任意 0 1 ，都...
上凸函数和下凸函数，与函数的凹凸性有什么区别吗？求教
1楼 上凸有最大值 下凸有最小值 可以说成开口向上或者向下 函数的凹凸性是怎么定义的 2楼 风中一缕熏 在函数f x 的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就...