1楼：匿名用户
文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术**， 它是科学文献的一种。格式与写法文献综述的格式与一般研究性**的格式有所不同。这是因为研究性的**注重研究的方法和结果，特别是阳性结果，而文献综述要求向读者介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。
因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：即前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，在根据提纲进行撰写工。
前言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念及定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。主题部分，是综述的主体，其写法多样，没有固定的格式。可按年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。
总结部分，与研究性**的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，对所综述的主题有研究的作者，最好能提出自己的见解。 参考文献虽然放在文末，但却是文献综述的重要组成部分。因为它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且为读者深入**有关问题提供了文献查找线索。
因此，应认真对待。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。关于参考文献的使用方法，录著项目及格式与研究**相同，不再重复。
求有关于凸函数的性质、等价定义及应用的外文文献的文献综述 谢谢啦 30
2楼：戚广利
文献综述是对某一方面的专题搜集大量情报资料后经综合分析而写成的一种学术**， 它是科学文献的一种。
格式与写法
文献综述的格式与一般研究性**的格式有所不同。这是因为研究性的**注重研究的方法和结果，特别是阳性结果，而文献综述要求向读者介绍与主题有关的详细资料、动态、进展、展望以及对以上方面的评述。因此文献综述的格式相对多样，但总的来说，一般都包含以下四部分：
即前言、主题、总结和参考文献。撰写文献综述时可按这四部分拟写提纲，在根据提纲进行撰写工。
前言部分，主要是说明写作的目的，介绍有关的概念及定义以及综述的范围，扼要说明有关主题的现状或争论焦点，使读者对全文要叙述的问题有一个初步的轮廓。
主题部分，是综述的主体，其写法多样，没有固定的格式。可按年代顺序综述，也可按不同的问题进行综述，还可按不同的观点进行比较综述，不管用那一种格式综述，都要将所搜集到的文献资料归纳、整理及分析比较，阐明有关主题的历史背景、现状和发展方向，以及对这些问题的评述，主题部分应特别注意代表性强、具有科学性和创造性的文献引用和评述。
总结部分，与研究性**的小结有些类似，将全文主题进行扼要总结，对所综述的主题有研究的作者，最好能提出自己的见解。 参考文献虽然放在文末，但却是文献综述的重要组成部分。因为它不仅表示对被引用文献作者的尊重及引用文献的依据，而且为读者深入**有关问题提供了文献查找线索。
因此，应认真对待。参考文献的编排应条目清楚，查找方便，内容准确无误。关于参考文献的使用方法，录著项目及格式与研究**相同，不再重复。
凸函数的属性
3楼：njqbz95揱
定义在某个开区间c内的凸函数f在c内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果c是闭区间，那么f有可能在c的端点不连续。
一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。
一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f '(x) (y x）。特别地，如果f '(c) = 0，那么c是f(x）的最小值。
一元二阶可微的函数在区间上是凸的，当且仅当它的二阶导数是非负的；这可以用来判断某个函数是不是凸函数。如果它的二阶导数是正数，那么函数就是严格凸的，但反过来不成立。例如，f(x) = x4的二阶导数是f (x) = 12 x2，当x = 0时为零，但x4是严格凸的。
更一般地，多元二次可微的连续函数在凸集上是凸的，当且仅当它的黑塞矩阵在凸集的内部是正定的。
凸函数的任何极小值也是最小值。严格凸函数最多有一个最小值。
对于凸函数f，水平子集和（a ∈ r）是凸集。然而，水平子集是凸集的函数不一定是凸函数；这样的函数称为拟凸函数。
延森不等式对于每一个凸函数f都成立。如果x是一个随机变量，在f的定义域内取值，那么（在这里，e表示数学期望。）
凸函数还有一个重要的性质：对于凸函数来说，局部最小值就是全局最小值。 定义1设f(x)在区间i上有定义,f(x)在区间i称为是凸函数当且仅当:
x1，x2∈i,有f[λx1+（1-λ）x2]≥λf（x1)+(1-λ)f(x2)上式中“≥”改成“>”则是严格凸函数的定义.
定义2设f（x）在区间i上有定义,f（x）在区间i称为是凸函数当且仅当:x1，x2∈i， 有f[（x1+x2）/2]≥f（x1）/2+f（x2）/2
定义3设f（x）在区间i上有定义,f（x）在区间i称为是凸函数当且仅当x1、x2....xn∈i：,有f[（x1+x2+......
xn）/n]≥[f（x1）+f（x2）+......f（xn）]/n
定义4f(x)在区间i上有定义,当且仅当曲线y=f(x)的切线恒保持在曲线以下,则成f(x)为凸函数.若除切点之外,切线严格保持在曲线下方,则称曲线f(x)为严格凸的.
引理1定义2与定义3等价.
引理2若连续,则定义1，2，3等价.
凸函数可以有几个零点
4楼：匿名用户
凸函数至多有2个零点。因为二阶可导的凸函数的二阶导数大于0,所以一阶导数是单调递增的，函数就只有一个极值，是极小值。若极小值大于0,如y=x^2+1，函数没有零点;若极小值等于0,如y=x^2，函数只有一个零点;
若极小值小于0,如y=x^2-1，函数有2个零点。假设函数有三个以上零点，利用罗尔中值定理，则导数就有至少两个零点，二阶导数就有至少一个零点，这与凸函数矛盾。
关于凸函数的性质
5楼：匿名用户
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f设f为定义在区间ｉ上的函数，若对ｉ上的任意两点ｘ１，ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为ｉ上的凸函数.凹函数小于等于号改为大于等于号
6楼：匿名用户
f(x)为i区间上的可微函数，如下三者等价：
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
7楼：匿名用户
含有4个元素的集合,可以构成15个等价关系.4个元素互不等价,有c(0,4)=1种情形; [c(m,n)表示n中取m的组合数]4个元素分为3个等价类 (分别含元素1,1,2个),共有c(2,4)=6种情形;4个元素分为2个等价类 (分别含元素1,3个或2,2个),共有c(3,4)+c(2,4)/2=4+3=7种情形;4个元素属于同一等价类,只有1种情形.以上情形之和为 1+6+7+1=15.
设集合a=，问在集合a上可以定义多少个等价关系
8楼：匿名用户
具体等价关系的划分类型：
1+1+1+1型共1种
,,,}
2+1+1型共6种
,,},,}
,,},,}
,,},,}
9楼：塞玉花虢钗
集合a上的等价关系与集合a的划分是一一对应的，集合的划分就是把集合分解为几个不相交的非空子集的并集。
n=1时，只有一个划分；
n=2时，一个划分块的情形有1个，2个划分块的有1个，共2种划分；
n=3时，一个划分块的情形有1个，2个划分块的有3个，3个划分块的有1个，共5种划分；
.....
构造递推关系式，可推出一个公式：n个元素的集合上的等价关系有(2n)!
/[(n+1)*n!*n!]个。
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个
10楼：不是苦瓜是什么
在4个元素的集合上可定义的等价关系有15个：
4个元素互不等价，有c(0，4)=1种情形; [c(m，n)表示n中取m的组合数]
4个元素分为3个等价类 (分别含元素1，1，2个)，共有c(2，4)=6种情形;
4个元素分为2个等价类 (分别含元素1，3个或2，2个)，共有c(3，4)+c(2，4)/2=4+3=7种情形;
4个元素属于同一等价类，只有1种情形。
以上情形之和为 1+6+7+1=15。
设 r 是集合 a 上的一个二元关系，若r满足：
自反性： a ∈a, => (a, a) ∈ r
对称性：(a, b) ∈r∧ a ≠ b => (b, a)∈r
传递性：(a, b)∈r,(b, c)∈r =>(a, c)∈r
则称r是定义在a上的一个等价关系。设r是一个等价关系，若(a, b) ∈ r，则称a等价于b，记作 a ~ b 。
11楼：匿名用户
1. 确定性 对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素，这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。
如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。 2. 互异性 集合中的任何两个元素都不相同，即在同一集合里不能出现相同元素。
如把两个集合，的元素合并在一起构成一个新集合，那么这个新集合只能写成。 3. 无序性 在同一集合里，通常不考虑元素之间的顺序。
如集合与表示相同集合。 解决集合概念的关键是理解这三大特点，今以例题说明其内涵和应用。
两个矩阵等价是什么意思，怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系？两矩阵等价的充要条件是什么？两等
12楼：
a经过一系列初等变换等到b,称a与b等价,也就是存在可逆阵pq使b=paq，那么ab秩相等。
而ab相似是存在可逆阵p使b=p－1ap，由此可见相似的结论强于等价。
具有的性质更多了：比如特征值相同，行列式相同
等价一般是指可以通过初等变换变成另一个，本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的条件，应用不大。
a相似于b，是存在非异矩阵p，使得pap^-1=b,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系，高等代数一半左右都在研究这个。相似可以推出等价。
13楼：匿名用户
等价的充要条件是同型矩阵且秩相等。相似要比等价更苛刻。相似必定等价，等价不一定相似。
两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。另外，特征值相同的两个同型矩阵不一定相似(可能无法相似对角化，不能用相似的传递性)