1楼：浔葑
若f(x)在(a,b)有定义，在定义域内取x1,x2，非负数q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
则f(x)在(a,b)内下凸，为凸函数。
2楼：匿名用户
凸函数；x1,x2在其定义域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
谁能给我解释清楚百度百科中凹函数和凸函数的定义，请直接告诉我为什么log函数式凸函数，与想的违背
3楼：匿名用户
凸函数和凹函数是从国外翻译过来的，
凸函数就是convexfunction，凹函数是concavefunction；
但是国内有些对凹函数和凸函数的定义是符合楼主的习惯的，下面是一些比较权威**的截图
4楼：时日时长
设f(x)在[a,b]上有定义,[x1,x2]属于[a,b],1，凸函
数：对任意x1,x2,满足[f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函数
2，凹函数：对任意x1,x2,满足[f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函数
对于对数函数，a表示f[(x1+x2)/2],b表示[f(x1)+f(x2)]/2，对任何函数就这样画，看a，b点高低即可
ps：a点横坐标为（x1+x2)/2
大学里有根据二次求导来判断凹凸函数
5楼：匿名用户
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
6楼：89小波
这样判断就可以：在函数图像上任选两点，连接做线段，如果这条线段在这段函数图像下方，这就是凸函数；如果这条线段在图像上方，那么是凹函数；其他的你看百科，那是定义法的介绍
经济学中的凹函数和凸函数怎么定义的
7楼：匿名用户
1、凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集c(区间)上的实值函数f。
设f为定义在区间i上的函数，若对i上的任意两点x1，x2和任意的实数λ∈(0，1)，总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤(≥)λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为i上的上(下)凹函数。
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数。
其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凹函数
2、凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集c中任意两个向量x1,x2,f((x1+x2)/2)≤（f(x1)+f(x2))/2。
于是容易得出对于任意（0,1)中有理数p,f(px1+(1-p)x2）≤pf(x1)+(1-p)f(x2）。如果f连续，那么p可以改成任意（0,1）中实数。
若这里凸集c即某个区间i，那么就是：设f为定义在区间i上的函数，若对i上的任意两点x1，x2和任意的实数λ∈（0，1），总有
f（λx1+(1-λ）x2）≤λf(x1)+(1-λ）f(x2),
则f称为i上的凸函数。
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。（向下凸）
如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。
凸函数 凹函数 的性质都有哪些
8楼：
呵呵，提示两个思路：
1.导数的应用是判断曲线的斜率，这个你肯定知道，那么二阶导数说白了不就是为了判断一阶导数的斜率，一阶导数大于零说明函数值一直在增加，那么二阶大于零说明什么？依此可知，三阶导数说明什么？
^_^
2.简单点，你画个开口朝上的函数，比如 f(x)=x^2 ，再画个开口向下的函数，比如 f(x)= lg x ，然后求出二阶导数看一下就知道了呗
理科生一定要学着自己分析问题哦 ^_^
什么是凹函数，什么是凸函数？傻傻分不清楚
9楼：demon陌
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集c（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间i上的函数，若对i上的任意两点x1数。
凸函数,是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数。
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f，而且对于凸子集c中任意两个向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,则f(x)是定义在凸子集c中的凸函数（该定义与凸规划中凸函数的定义是一致的，下凸）。
扩展资料：
这个定义从几何上看就是：
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;
一般来说，可按如下方法准确说明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，为“凸向原点”，或“下凸”（也可说上凹），（有的简称凸有的简称凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，为“凹向原点”，或“上凸”（下凹），（同样有的简称凹有的简称凸）
常见的凸函数
1 指数函数 eax
2 幂函数 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 负对数函数 - log x
4 负熵函数 x log x
5 范数函数 ||x||p
如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调**的，f就是凹的；即一个凹函数拥有一个**的斜率（当中**只是代表非上升而不是严谨的**，也代表这容许零斜率的存在。）
如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。
如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。
如果f(x)是二次可微的，那么f(x)就是凹的当且仅当f''(x)是非正值。如果二阶导数是负值的话它就是严谨凹函数，但相反而言又不一定正确。
10楼：北极雪
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为i上的凹函数.
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
11楼：7zone射手
一阶导数是斜率，二阶导数判断凹凸性
也就是说，二阶导数，是描述斜率增长快慢的
从形状上可以区分函数的凹凸性质
二阶导数大于0，凹函数
二阶导数小于0，凸函数
12楼：晴天娃娃爱流泪
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凹函数
13楼：匿名用户
所谓凹函数和凸函数，可以这样想，
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凹的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凸的。
因为直线段是直的。所以曲线在这个直的线段之上，就说明向上凸。曲线在这个直的线段之下，就说明向下凹。
14楼：zcc斗笔
大学如果学数学专业，会有一门课叫数学分析。里面会有介绍，相信我，跟你高中学的凹凸函数不一样
15楼：小强海贼
函数上取两个点，这两个点之间的直线段，在函数曲线之上，说明函数是凸的。两点之间的直线段，在函数曲线之下，说明函数的是凹的。
凹函数与凸函数的判定方法
16楼：匿名用户
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续，若对于任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，则称f(x)在[a,b]上是凹函数
如果学习过导数，那么由下面的定理
设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则
（1）若在(a,b)内f''(x)<0，则f(x)在(a,b)上为凸函数
（2）若在(a,b)内f''(x)>0，则f(x)在(a,b)上为凹函数
17楼：匿名用户
如果你已具备导数知识,则可以这样判定: 求出函数的二阶导数, 若二阶导数为负,则为凸函数,反之则为凹函数.
怎样判断一个函数是凸函数还是凹函数
18楼：匿名用户
求它的二阶导数。
二阶导数<0 凸函数 ，导数负增长，函数增长变慢。
二阶导数》0 凹函数 ，函数增长越来越快。
19楼：艾皓苌冰冰
定义法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2为为凸函数，反之为凹函数。
导数法：函数二阶导数大于零为凹函数，小于零为凸函数
关于凸函数和凹函数的图像
20楼：成湘宋驰
答：凹函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：
f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2则称f(x)在[a，b]上是凹的。
函数图形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函数.
凸函数：设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2则称f(x)在[a，b]上是凸的。
函数图形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函数.
f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数。
凹函数的介绍
21楼：灰公子
数学模型中的一种，在数学当中，凹函数是凸函数的相反。英文名： concave function（中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的。
concave function在国内的数学书中指凹函数。convex function指凸函数。）
通假字和古今字有什么区别,有谁知道古汉语中“通假字”与“古今字”的区别吗
1楼 匿名用户 通假字其实就是错别字，古今字只是老写法跟现在的简体字的区别！ 举例说明古今字与通假字 异体字与通假字 古今字与异体字的主要区别有哪些？ 2楼 匿名用户 异体字是一个字的不同写法，异体字都是同音同义的。 通假字是不同的字，在这些字的某一种用法，可以代表同一种意思，在这一个意思上可以互相...