1楼：匿名用户
|解答：
?1|x?1|
，令 φ（x）=x
?1|x?1|
=x+1，x＞1
?(x+1)，x＜1
，∵当x＞1时，φ（x）＞2，当x＜1时，φ（x）＞-2，
∴φ（x）＞-2，故此时a≤-2．
综合①②，得所求实数a的取值范围是a≤-2．
（3）∵h（x）=|f（x）|+g（x）=|x2-1|+a|x-1|=
x+ax?a?1，x≥1
?x?ax+a+1，?1≤x＜1
x?ax+a?1，x＜?1
，选取区间[0，+∞）为实数a的取值范围，则
①当a2
＞1即a＞2时，可知h（x）在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增，
且h（-2）=3a+3，h（2）=a+3，经比较，此时h（x）在[-2，2]上的最大值为3a+3；
②当0≤a
2≤1即0≤a≤2时，可知，h（x）在[-2，-1]，[-a
2，1]上递减，在[-1，-a
2]，[1，2]上递增，
且h（-2）=3a+3，h（2）=a+3，h（-a
2）=a
4+a+1，
经比较，知此时h（x）在[-2，2]上的最大值为3a+3．
选区间[-3，0]为实数a的取值范围，则
①当-1≤a
2＜0即-2≤a＜0时，可知h（x）在[-2，-1]，[-a
2，1]上递减，在[-1，-a
2]，[1，2]上递增，
且h（-2）=3a+3，h（2）=a+3，h（-a
2）=a
4+a+1，
经比较，知此时h（x）在[-2，2]上的最大值为a+3；
②当-32≤a
2＜-1即-3≤a＜-2时，可知h（x）在[-2，a
2]，[1，-a
2]上递减，在[a
2，1]，[-a
2，2]上递增，
且h（-2）=3a+3＜0，h（2）=a+3≥0，
经比较，知此时h（x）在[-2，2]上的最大值为a+3，
综上所述，当-3≤a＜0时，h（x）在[-2，2]上的最大值为a+3．
选取区间（-∞，-3）为实数a的取值范围，则a2
＜-32
，可知h（x）在[-2，1]上递减，在[1，2]上递增，
故此时h（x）在[-2，2]上的最大值为h（1）=0，
综上所述，当a＜-3时，h（x）在[-2，2]上的最大值为0．．
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