1楼：圆火
∵f(x+1)=-f(-x+1),令t=-x+1，∴f(2-t)=-f(t),即f(2-x)=-f(x)由f(x+2)=f(-x+2），得f(x+2)=-f(x)f(x+4)=f(x+2+2)=-f（x+2)=f(x)①对f(x+3)=f（x+1+2）=f（-x+1)=f(-x+1+4)=f(-x+3)
所以f(x+3)是偶函数
f(-x)=f[-(x+2)+2]=f(x+4)=f(x)所以f(x)为偶函数
f(-x)=f[-(x+1)+1]=f(x+2)=-f(x)所以f(x)又为奇函数
f(x)+f(4k-x)=f(x)+f(-x)=0③对f(4k+2-x)=f(-x+2+4k)=f(-x+2)=-f(x)=f(x)
所以④对，
f（x）应该为零
函数f（x）的定义域为r，若f（x+1）是奇函数，f(x+2)是偶函数，下列四个结论种正确的是：
2楼：匿名用户
f(x+2)偶函
数=>f(x+2)=f(-x+2)
f(x+1)奇函数
=>f(x+1)=-f(-x+1)
=>f((x+1)+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-x)=>
f(x+2)=-f(-x)
=>f(-x+2)=f(x+2)=-f(-x)=>
f(t+2)=-f(t)
=>f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
考察f(x+3)+f(-x+3)
f(x+1)奇函数
=>f(x+1)=-f(-x+1)
=>f(x-2+1)=-f(-(x-2)+1)=-f(-x+3)=>
f(-x+3)=-f(x-1)
又由于已经证明f(x+4)=f(x)
=>f(x+3)=f(x-1)
=>f(x+3)+f(-x+3)=f(x-1)-f(x-1)=0=>奇函数
3楼：看风听潮
选4.因为f（x）的定义域为r，则函数f(x)的δ=b-4ac＞0,而f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，这说明函数f(x)的图象是一个呈周期性变化的曲线，（具体的频率自己去算）所以它会关于斜率为1（即倾斜角为45°的直线）上对称。望采纳，谢谢~
奇函数f（x）的定义域为r，若f（x+2）为偶函数，则f（8）
4楼：匿名用户
奇函数f（x）的定义域为r，所以f(0)=0；
f（x+2）为偶函数，所以f(x+2)=f(-x+2).
所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)而f(-4)=f(4)，所以f(8)=f(4).
由于f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0所以f(8)=0
5楼：说芮费莫慧云
d 因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)=－f(x)，又因为f(x+2)是偶函数，所以f(－x+2)=
f(x+2)，所以f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4),而f(4)=f(2+2)=f(-2+2)=f(0)=0,f(8)=0,同理f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f（5）,而f(5)=(3+2)=f(-3+2)=f(-1)=-f(1)=-1,f(9)=1.所以f(8)
+f(9)=1,故选d.
【考点】函数的奇偶性和周期性，
若可导函数f(x)是奇函数，求证:其导函数f'(x)是偶函数。
6楼：我是一个麻瓜啊
证明过程如下：
奇函数：f(-x)=-f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=-f'(x)
-f'(-x)=-f'(x)
f'(x)=f'(-x)
所以可导的奇函数其导数是偶函数。
7楼：匿名用户
你说 因为fx关于原点对称，-x . x . 关于原点对称，两点切线关于原点对称，所以斜率相同，所以f'-x=f'x 这么说成不。。。。
8楼：匿名用户
证明：因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)。两边取导数则：（f(-x)）'=（-f(x)）' 所以f'(-x)(-x)'=-f'(x)即：
-f'(-x)=-f'(x) 所以f'(-x)=f'(x) 所以f'(x)是偶函数。
9楼：匿名用户
f(x)是奇函数，所以f(x)= -- f(-- x)f'(x)=【-- f(-- x)】' = -- f'(--x) (-- x )' =f'(--x) 为偶函数，得证！
10楼：天枰
正确答案：任取x∈(－ll)则有fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ若f(x)为偶函数则f(－x)＝f(x)故 fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－fˊ(x)即fˊ(x)为奇函数； 若f(x)为奇函数则 f(－x)＝－f(x) 故 fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－[f(－x)]ˊ＝fˊ(x)即fˊ(x)为偶函数．
任取x∈(－l,l),则有fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ,若f(x)为偶函数则f(－x)＝f(x),故fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－fˊ(x),即fˊ(x)为奇函数；若f(x)为奇函数则f(－x)＝－f(x),故fˊ(－x)＝－[f(－x)]ˊ＝－[f(－x)]ˊ＝fˊ(x),即fˊ(x)为偶函数．
奇函数f（x）的定义域为r，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（ ） 5
11楼：根据
解析：因为f（x）在r上是奇函数且f（x+2）为偶函数 ，所以f(x+2)=f(-x+2),f(x+2)=-f(-x-2),由此可知f(8)=f(-8+2）=f（6）=f(4)=f(0)，因为奇函数f（x）定义域为r,
所以f（0）=0，
所以f（8）=f（0）=0，
因为f（1）=1，
同理可证f（9）=f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=1，所以f（8）+f（9）=0+1=1。
12楼：匿名用户
由奇函数f（x）的定义域为r，f（x+2）为偶函数可知 f（x）是周期函数 周期是8 所以f（8）+f（9）=f（0）+f（1）=0+1=1
13楼：黎佳臻
f（-x）=-f（x），
f（-x+2）=f（x+2）。推导出
f（-x）=f(x+4)=-f(x),即f（x）=f（x+8），所以f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1.
f（8）+f（9）=1.
题目 奇函数f（x）的定义域为r,若f（x+2）为偶函数,且f（1）=-1,则f（8）+f（9）=
14楼：兔斯基
等于负1,错在了没有用整体法去考虑问题，即设g(x)，如下详解望采纳
函数f（x）的定义域为r，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）a．f（x）是偶函数b
15楼：匿名用户
f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
∴f(-x+1)=-f(x+1)，①
f(-x-1)=-f(x-1),②
①中以x-1代x,得f(-x+2)=-f(x),②中以x+1代x,得f(-x-2)=-f(x),以x+4代x,得f(x+4)=-f(-x-2)=f(x),∴4是f(x)的周期。
无法作出选择。
16楼：匿名用户
∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，故有f（2-x）=f（-2-x），
函数f（x）是周期t=[2-（-2）]=4的周期函数．故 f(x)非奇非偶
17楼：努力的大好人
考虑，f(x)=0，是奇函数也是偶函数。
奇函数f(x)的定义域为r,若f(x 2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8) f(-7)=
18楼：匿名用户
奇函数f(x)的定义域为r，则f(x)=-f(-x)，且当x=0时，f(0)=-f(0)，即f(0)=0
又f(x+2)为偶函数，则f(x+2)=f(-x+2)，则f(8)=f(6+2)=f(-6+2)=f(-4)=-f(4)=-f(-2+2)=-f(0)=0
f(-7)=-f(7)=-f(5+2)=-f(-5+2)=-f(-3)=f(3)=f(-1+2)=f(1)=1
f(8) f(-7)=0
若是求f(8)+ f(-7)=0+1=1请参考
19楼：西域牛仔王
f(x) 是奇函数，则 f(-x)＝ - f(x)，f(x＋2) 为偶函数，则 f(-x＋2)＝f(x＋2)，所以 f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]
＝f[-(x＋2)＋2]＝f(-x)＝ - f(x)，所以 f(8)＝f(4＋4)＝- f(4)＝f(0)＝0，f(-7)＝- f(7)＝f(3)＝- f(-1)＝f(1)＝1。
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1，0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗，这种题用特例法，你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ，右移得到f x 1 ，此函数符合你的题目，什么性质...
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇
1楼 百度用户 f x 1 与f x 1 为奇函数，这里的自变量是x 不是x 1和x 1，自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候，函数值也互为相反数，所以有f x 1 f x 1 所以不是f x 1 f x 1 请采纳。 2楼 匿名用户 f x 1 是奇函数，则f x 1 f...
若函数f（x）xin（x+根号a+x平方）为偶函数，则a-f（x）f（-x）
1楼 皮皮鬼 若函数f x xin x 根号a x平方 为偶函数，则a 1 2楼 徐少 解析 题目表述混乱，无法为你提供答案 烦请提供原题目 若函数 fx xln x a x的平方 为偶函数，则a等于多少 3楼 薄情痞子 两点相等的等式看懂了，下一步跳的太快了，麻烦清楚一点好吗 ，谢谢了喔 4楼 匿...