1楼：7zone射手
导数为0，是函数的极值点，不一定是零点！
导数为零和函数零点的关系，
2楼：匿名用户
导数为零和函数零点的关系：互相间既不是充分条件，也不是必要条件。
举例f(x)=x^3-1。①f(0)=-1≠0，f'(0)=0；②f(1)=0，f'(1)=3≠0。
极值点导数为0，导数为0的不一定是极值点是什么意思？
3楼：demon陌
对于可导函数（图像上各点切线斜率存在），图像是光滑的，极值点切线必是水平的，即极值点切线斜率为0，极值点导数为0。
在导数为0的点的两侧若函数单调性一致，则此点不是极值点，如y=x^3在x=0处导数为0，但在原点两侧函数都是单调递增，x=0不是极值点。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
4楼：关键他是我孙子
因为极值点的判断需要满足两个条件：
1、极值点不但导数为0
2、极值点的左右的导数的符号一定相反
所以对于极值点而言，极值点的导数不一定是0，可能是不可导点比方说f（x）=|x|，这个函数，x=0是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，极小值点处导数不是0
如果某点的导数为0，但该点的左右导数符号相同，那么该点不是极值点，可能的情况如下：
一种是像 y=x平方，这个函数在x=0的样子，这种是极值点另一种是y=x立方，这个函数在x=0的样子，这种叫做拐点
5楼：吉禄学阁
其实就是充分条件和必要条件问题。
本题是充分条件，从条件到结论正向推理可以，但反过来推不正确。
6楼：boy我最靓
极值点的导数是0，但是导数为零的不一定是极值点，意思就是导数为0的，有可能是极值点，有可能不是极值点，要根据具体的问题判断。
7楼：唐卫公
极值点 -> 导数为0
从左到右一定成立，从右到左不一定（如y = x^3, x = 0时，导数y' = 3x^2 = 0, 但(0,0)不是极值点）
函数在某区间上恒单调则在该区间上无极值点。 极值点肯定是出现在先增后减或先减后增时。
多找些例子，并仔细对比图像就容易了。
8楼：匿名用户
就像导数魏w型曲线 两边无限 但导数为零时只有中间三个极值 并不是最值
导数等于0说明了什么
9楼：关键他是我孙子
导数等于0表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：
有极值的地方，其切线的斜率一定为0；
切线斜率为0的地方，不一定是极值点。
例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。
所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。
扩展资料：
一阶导数等于0的点是极值点的必要条件，注意是必要条件不是充分条件。
当f'(a)=0且f''(a)=0时，不能通过二阶导数判断是否极值点，可通过泰勒来考虑。
如果三阶导数不为，,则不是极值点（就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题,所以有时候为了避免讨论边界,都限定在开区间中讨论,省去很多麻烦）；
如果三阶导数为0,则考虑4阶导数，当4阶导数不为0时,是极值点,判断方法同二阶导数；
当4阶导数为0时,需考虑5阶导数,判断方法同三阶导数。
总体情况是，对于任意一点,最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点，可以通过符号判断是极大值还是极小值。
极值的第一充分条件是：
f(x)在x处可导且导数等于0 （或者f(x)在x点连续但是导数不存在）
1、若经过x 从小往大经过x 一阶导数由正到负，则f(x) 为极大值点。
2、 反之为极小值点。
3、不变号不是极值点。
10楼：崎岖以寻壑
导数等于0说明函数在此处变化率为0，但不能说明在此处取得极值点。比如y=x，y'=3x，x=0时导数为0但x=0并不是极值点。
11楼：匿名用户
函数的导数等于零的点,该点的切线的斜率为零.即该点的切线是一水平直线.
这样点一般都是位于函数图像曲线的极大值 或极小值.
所以,函数的导数等于零的点,函数可能取得极大指 或 极小值（也可能是最大指 或 最小值）.
12楼：意识
说明函数值恒为一个固定常数
13楼：demon陌
表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：
有极值的地方,其切线的斜率一定为0；
切线斜率为0的地方,不一定是极值点.
例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。
所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断。
举例说明：
f(x)=x，它的导数为f′(x)=3x。
x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x=0左右两侧的斜率。
其实不用画图，直接取两个值测试即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直为正，所以x=0是个水平拐点。
数学，函数零点的导数是不是等于0
14楼：射手座
不是！函数零点是指函数值等于零的点（x的值），导数为0一般是指驻点，或者说极值点。
怎样通过导数看函数零点个数
15楼：匿名用户
利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f'(x)=0及不可导点）x、x...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：
f(左端值)或f(x)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x)均≠0时（以下类同），
如f(左端值)·f(x)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
同理，如f(x)·f(x)<0 区间x∈(x,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.
相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。
16楼：皮皮鬼
通过导函数，可以看极值点的个数，不能看出函数的零点个数。
17楼：匿名用户
争取把原函数画成图根据图像看
函数f(x)的导数等于0的意义是什么？
18楼：我是一个麻瓜啊
表明该函数可能存在极值点。
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。
举例说明：
f(x)=x，它的导数为f′(x)=3x。x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？
我们再看下x=0左右两侧的斜率。其实不用画图，直接取两个值测试即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直为正，所以x=0是个水平拐点。
一阶导数等于0为什么二阶导数还可以不为0？？0的导数不就是0吗
19楼：小小芝麻大大梦
一阶函数恒为零的话，自然二阶导数就是零了，但是如果仅仅是在驻点处（一阶导数值等于零的点的话）才为零的话，二阶导数自然就可以不为零了。
导数（英语：derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
扩展资料
一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性。
定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：
（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；
（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；
（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。
20楼：匿名用户
一阶导数为0和一阶导数在某点处为0是不同的.一阶导数为0,意思是其一阶导数在定义域内恒为0(说白了就是定义域上的常值函数),那么二阶导数也必然是0.但是一阶导数在某点处为0,说白了只是该点处的斜率为0,但不代表二阶导数("斜率"的"斜率")为0.
最简单的例子是f(x)=x^2,那么一阶导数为2x(在x=0处,一阶导数为0),二阶导数为2(恒不为0).
21楼：一个调的情歌
你说的是某一个点的导数吧
怎样通过导数看函数零点个数,导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？
1楼 匿名用户 利用导数，求出给定区间x a b 内所极值点 f x 0及不可导点 x x xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值 f 左端值 或f x 0，本身就是零点 如f 左端值 及f x 均 0时 以下类同 ， 如f 左端值 f x 0 根据连...
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