eax1-x)若对任意x(0,1)恒有f(x)1求a的取值范围

2021-01-14 12:14:34 字数 533 阅读 8960

1楼:匿名用户

解:此题用图像法解比较容易。

f(x)=(1+x)[e^(-ax)]/(1-x) >1 化简得:

e^(-ax)>(1-x)/(x+1)=2/(x+1)-1

即是要使得(0,1)中的x让上式恒成立。

令:y1=e^(-ax) =(1/e)^(ax) y2=2/(x+1)-1

两函数的图线请楼主自己画一下了。

由图像可看出两函数的交点为(0,1)

由于两函数减小的幅度不一样,结合他们的性质和特点可以在图上分析出:(设a的零界值为m)

当:a>m时,在(0,1)中y1>y2恒成立。

a=m时,y1(0)=y2(0) ,y1'(0)=y2'(0) (y1'和y2'为导数)

ay2;当x属于(b,1)时,y1y2不恒成立。

a>m时,y1>y2恒成立,

a=m时,y1>y2也是成立的。

故a 的范围为:

a≥1这是我自己做的,如果有错还请楼主指正。

X-1有意义,则X的取值范围是,若分式1/X-1有意义,则X的取值范围是??????????????????

1楼 匿名用户 使式子有意义,那么x 1就不能等于0,所以x只要不等于0就行了 2楼 想念阿珂的小宝 如果是1 x 1 则x不等于1,如果是 1 x 1则x不等于0 若分式x 1x 1有意义,则x的取值范围是 3楼 爱你 由题意得 x 1 0, 解得 x 1 故答案为 x 1 要使分式x 1分之1有...

若分式x+2分之x-1的值为负数,求x的取值范围

1楼 凌月霜丶 解因为分式为负数 x 2 x 1 0 2 若分式2 x 1 x的值为负数,求x的取值范围 2楼 匿名用户 气 气又变而有形 形又变而有生 今又变而为死 这不正象春夏秋冬四时交替吗 如今她虽然死了 却是回归了生命的原本 死生犹如昼夜交错 故生不足喜 死不足悲 死生都是一气所化 人情不了...

若式子根号1-X+根号X-1有意义时,X的取值范围是多少

1楼 随缘 1 x x 1 有意义 则需1 x 0且x 1 0 解得x 1 即x的取值只有1个,x 1 高中回答x的取值范围是 使式子1 根号x有意义的x的取值范围是 2楼 白日衣衫尽 使式子1 根号x 在实数范围内 有意义的x的取值范围是 x 0 3楼 曾飞非 解 由题意可得 1 x 0 x 1 ...