向量中为什么aba b则a,向量中为什么|ab|=|a||b| 则a//b?

2021-01-12 22:10:44 字数 635 阅读 7073

1楼:西域牛仔王

|由定义,a*b=|a|*|b|*cos,如果 |a*b|=|a\*|b| ,说明 |cos|=1,因此 cos= 1 或 -1 ,

如果 cos=1 ,则 = 0°,因此 a、b 同向,如果 cos= -1,则 = 180° ,因此 a、b 反向,因此总有 a//b 。

若a,b为向量,则"|ab|=|a||b|"是"a//b"的什么条件? 10

2楼:西域牛仔王

||因为 a*b=|a|*|b|*cos,所以由已知得 |cos|=1 ,

那么 =0° 或 180° ,也就是说 a//b 。

反之,如果 a//b ,容易得到 |a*b|=|a|*|b| ,因此 |a*b|=|a|*|b| 是 a//b 的充要条件 。(这里包含 a 、b 有 0 向量的情况,因为 0 向量可以和任何向量平行)

3楼:匿名用户

解析:因为|a|、|b|的绝对值都是正数,由a/|a|=b/|b|

即得向量a和向量b的方向相等

只有a=2b才能保证a与b的方向相同!

推出a/|a|=b/|b|

所以 a=2b是a/|a|=b/|b|成立的充分条件

a,b表示什么?(a,b为平面向量)

1楼 笨笨送牡丹 是向量a b的内积 大学里学的 你是高中生吧 你们用就是 cos这是用来求夹角的 2楼 忘记虚空 表示向量a和向量b的夹角 平面向量a在b方向上的投影公式 3楼 韩苗苗 a cos 叫做 向量a在向量b上的投影 向量a 向量b a b cos 为两向量夹角 b cos 叫做向量b在...

1,为什么向量a b会等于cos不应该是向量a向量b向

1楼 春风雷鸣 答 向量乘法分两种,一种称点乘即数量积,结果是一个实数 一种称差乘即矢量积,结果是一个矢量。因此不能象实数乘积一样混淆。 向量a 向量b为什么等于向量a的模 向量b的模 cos ?怎么推导出来的? 2楼 匿名用户 这是定义 定义没有为什麼 就像为什麼等边三角形三边相等一样 没有为什麼...

已知向量ab不共线"向量ab a"b"向量ac ab

1楼 匿名用户 已知向量a b不共线 若向量ab 1a b 向量ac a 2b 且a b c三点共线 则实数 1 2一定满足 1 2 1答案 1a b k a 2b 1a b ka k 2b 1 k 1 2k 已知a b是不共线的向量, ab a b , ac a b , r ,则a 2楼 彼岸之恋...