1楼：善解人意一
分式的极限存在，而分母的极限是零，所以分子的极限也是零。否则分式的极限不存在。
2楼：匿名用户
过来人的意见:丝毫无用!!考研数学包含3门课:
高数，线性代数，概率论。你现在看到的只是高数的入门知识，可谓考研数学的冰山一角，题目根本不会涉及，如果考研出大题证明书上一个定理，那可谓是出卷中的极大失败。考研数学主要考察定理的应用，本生证明不用太纠结。
高等数学函数极限
3楼：匿名用户
（5）当x>1时，
右极限=(x-1)/(x-1)=1
当x<1时，左极限=(1-x)/(x-1)=-1因为左右极限不相等，所以原极限不存在
2、当x>0时，右极限=arctan(+∞)=π/2当x<0时，左极限=arctan(-∞)=-π/2因为左右极限不相等，所以原极限不存在
高等数学函数极限题
4楼：匿名用户
①。你作的答案是对的，但过程有暇疵。x=1/t，前面小括号里的第二项 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t)；
②。按极限四则运算规则：有限个具有极限的函数之和的极限必存在，并且这个极限等于它们
的极限之和。在x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的极限都存在，故x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=01】
=[x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)-0;
但(x+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的极限都不存在，故不能单独取极限，必需组合起来，即
[(x+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【属∞-∞】合在一起极限才存在。
5楼：匿名用户
啥意思？第一步最后那项？因为x趋于无穷，tan和e那两个函数都趋于0啊
6楼：经令平鹏飞
对于任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，则u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，则lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恒为a，则lim[n→∞]
yn=a
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
高等数学简单函数极限题
7楼：匿名用户
函数属于超越函数（也就是指数，底数都含有变量），只有一种解法。
先进行变换。也就是先取自然对数，然后，对整体进行取e为底的幂函数。
这样是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
这个方法目前来说是最好的，我甚至认为是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成图中的样子。
与此类似的题目，也需要用到这种变化的。
如：y=x^sinx 求导。
你自己可以算算！
8楼：罗罗
基本性质 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那么：
1.a^log(a) n=n （对数恒等式）证：设log(a) n=t,（t∈r）
则有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
9楼：紫月开花
x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0，
10楼：y小小小小阳
求指数型极限有一个通用的公式a^b=e^blna
在这里a=sinx/x,b=1/1-cosx,带入即得
11楼：
e^ln是求极限的常用方法
12楼：匿名用户
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等数学，函数极限
13楼：匿名用户
归纳法得xn≥1，n≥1时，｛xn｝有下界 x(n+1)－xn＝1/2×(1+xn)(1-xn)/xn≤0，所以｛
xn}单调减少 所以｛xn}有极限，设极限是a 在xn+1＝1／2（xn+ 1／xn）两边取极限，a＝1/2(a+1/a)，得a＝1（由极限的保号性，a＝－1舍去）
高等数学函数极限 50
14楼：匿名用户
^f(x) = 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]lim(x->1) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=1, 第1类间断点
lim(x->0+) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]=1/(0-1)
=-1lim(x->0-) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]
=0x=0, 第1类间断点
ans : a
高等数学极限的几个重要公式
15楼：是你找到了我
两个重要极限：
设为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列 的极限，或称数列收敛于a。
如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数n为多少，都存在某个n>n，使得|xn-a|≥a，就说数列不收敛于a。如果不收敛于任何常数，就称发散。
16楼：匿名用户
高等数学极限中有“两个重要极限”的说法，指的是sinx/x →1（ x→0 ），
与 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。
另外，关于等价无穷小，有
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），
1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。
17楼：匿名用户
^^sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1-cosx---x^2/2 , e^x-1---x, a^x-1---xlna, ln(1+x)---x, (1+x)^a-1---ax loga(1+x)--x/lna（log里面a是底数）
18楼：匿名用户
去这看看：
http://wenku.baidu.***/view/7817a95077232f60ddcca17a.html
19楼：匿名用户
lim x→0 (sinx)=x;lim x→0 ((1+x)^(1/x)))=e
高数中函数的极限是什么意思？
20楼：匿名用户
就是函数无限接近的那个数就叫极限。你的题目中（1）没有极限，因为左极限与右极限不相等
（2）极限为1
（3）和（4）极限相等，但图里没标，不知道它的意思是不是指无限接近于0。如果是的话，那答案就是0
方法就是看图像趋向于哪个值。
高等数学函数极限的问题 10
21楼：反翙葚讛笀仕藖
x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0，
22楼：匿名用户
这个主要是运用等价无穷小和洛必达法则来求解的
高等数学函数极限,高等数学函数极限题
1楼 叶叶滴滴 分子分母同乘 1 sin 2x 1 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，右极限 arctan 2当x 0时，左极限 arctan 2因为左右极限不相...
高等数学，函数极限,高等数学函数极限 50
1楼 啊从科来 高等数学里说的函数与极限，这个极限不是只能是正值或零，也可能是负值。在现有正值的极限关系式上加上 ，就为负值。 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，...
高等数学问题用函数极限定义证明极限
1楼 匿名用户 把 1 2x 2 x 2 拆成1 x 2 2，前式的极限是0，后式极限是2 因此答案为2 答题不易，望采纳 高等数学 函数的极限 用定义证明 lim x 1 x 2 1 1 2 x 1 2楼 匿名用户 这属于0 0未定式，可用洛必达法则上下同时求导。 也可先上下同除x 1。 3楼 匿...