1楼：匿名用户
若分子极限不是 0， 分母极限是 0，分式极限是无穷大，与分式极限是常数矛盾，故分子极限是0。
函数 f(x) 可导必连续， 则 f(0) = 0.
然后用罗必塔法则一次，得 f'(0) = 2
2楼：匿名用户
极限f(x)/x=2，因为x=0，推出f(0)=0，只有0/0型才能有极限
根据导数定义：[f(x)-f(0)]/(x-0)=2
高等数学函数与极限题
3楼：炼焦工艺学
不用做，都是直接看就出结果的题目。
比如13题，分子是有界函数，分母分之一是无穷小，二者之积还是无穷小，即结果＝0
15题，(x+cosx)/x＝1+cosx/x＝1+0＝1
高等数学函数极限题
4楼：匿名用户
①。你作的答案是对的，但过程有暇疵。x=1/t，前面小括号里的第二项 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t)；
②。按极限四则运算规则：有限个具有极限的函数之和的极限必存在，并且这个极限等于它们
的极限之和。在x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的极限都存在，故x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=01】
=[x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)-0;
但(x+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的极限都不存在，故不能单独取极限，必需组合起来，即
[(x+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【属∞-∞】合在一起极限才存在。
5楼：匿名用户
啥意思？第一步最后那项？因为x趋于无穷，tan和e那两个函数都趋于0啊
6楼：经令平鹏飞
对于任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，则u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，则lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恒为a，则lim[n→∞]
yn=a
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