1楼：梦色十年
f''(x)>0，f(x)是凹函数；f''(x)<0，f(x)是凸函数。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
2楼：温故知新
一阶导数f'(x)可以用于判断原函数f(x)的增减性；
二阶导数f''(x)是对一阶导数f'(x)再求导，可以用于判断f'(x)的增减性。
高中还没有明确将二阶导数
3楼：
f''(x)>0，f(x)是凹函数；f''(x)<0，f(x)是凸函数。
求导出的函数与原函数的关系是什么？比方说y=x^2求导，得出的导数是y=2x，他和原函数有什么意义啊？
4楼：nice哈哈啦啦啦
我说简单易懂点吧！
导数的意义在于数型结合。就像你举的例子y=x^2，导数是y=2x。就是以这条抛物线上的任一点为切点做抛物线的切线，斜率都为2x。
至于推导，要用到极限的思想，不知道你是高中还是大学，所以先忽略不计。
导数不一定都有斜率，因为求导数的函数图像不一定是直线。你的意思应该是说二次求导得出的二阶导数吧。
二阶导数作用：1，求极值，把能满足一阶导数等于0的点带入二阶导数表达式，求得结果大于0，此点就是极小值点，小于0就是极大值点。2，画图，个人认为用数型结合的方法可以很巧妙的解决很多数学问题，而二阶导数在此起了很大作用。
还是用你举的例子，二阶导数等于2，是大于0的，所以一阶导数的变化是递增的，原函数的曲线是上凹的。反之，若原函数二阶导数小于0，那么，原函数的曲线是下凹的。3，还有些题目不会设置什么情境，就直接要你求二阶导数或是高阶，反正几阶就求导几次。
导数还可以求不规则图形的面积，体积，这也是导数的实际运用意义所在。导数还可以用于经济问题中边际，弹性，当然如果你不是学经济的，也就没必要知道了，数学题目中就算有关于此的应用题也只不过就是借用这个情境，仔细读题，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。总之，导数很有用，很有趣，努力的学吧！
5楼：一只西瓜皮
导数的定义说的就是原函数在各点上的变化率，也就是图像上点的切线的斜率，即首先确定一个x→y的对应关系，则在可导点处即切线斜率存在点处也确定了一个对应关系x→y',说白了，就是导函数是函数的衍生物，是对函数性质进行描述的东西，当然，如果你学了积分，也可以将其反过来说，只是取决于你的研究对象不同而已，所以，对于导函数，它的定义域属于函数的定义域，对应关系来自于函数的对应关系，导函数描述函数对应点的变化率，即切线斜率。。。。。然后再说导数的斜率，如果要系统的说，它就是函数的导数的导数，也就是二阶导，不过要到大学才会学习高阶导数，如果不说导数，单从斜率来说，导数的斜率可以判断导数是增函数还是减函数，进而可以得到导数的大小或者正负性，由导数的正负性可以得到函数的斜率的性质，也就是函数的增减性，进而研究函数的性质。。。至于说导数有什么用，导数就是切线斜率，切线斜率表明函数图像的变化，只对一元函数来说，正负代表上升和下降，大小代表幅度，由此画出图像，图像能得出什么结论，就是导数的用处。
6楼：krystal秀晶鄭
斜率可以求出与之相切的直线方程等等
还可以求面积。
x^a=ax^(a-1)
e^x=e^x
a^x=a^x *lna
lnx=1/x
lna=1/(a *lna)等等 希望可以帮助到你~
7楼：追风自由
可以根据导数来判断函数的图像在那个
区间为增函数那个区间为减函数 如y=2x 当x>0时，原函数在x>0区间为增函数。反之，x<0,原函数在此区间上为减函数
斜率是判断导数的大体图像啊 再对原函数进行分析的重要条件一般都会要求求这些值吧
8楼：匿名用户
http://baike.baidu.***/view/30958.htm
一个函数方程求导后的函数方程等于零的实根个数和原函数的实根个数有什么关系吗
9楼：枫丶_陌寞默
其个数关系为至多的关系
导函数有0个根 原函数至多1个根
导函数有1个根 原函数至多2个根
以此类推
导函数有n个根 原函数至多有n-1个根
这是罗尔定理的推论
10楼：匿名用户
有关系啊，
仔细研究一下罗尔中值定理
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...
请教：导数和原函数的奇偶性关系,原函数与导函数奇偶性关系怎样证明？
1楼 是你找到了我 1 f x 为奇函数，f x 为偶 函数 2 f x 为偶函数 不能推出 f x 为奇函数 3 f x 为奇函数，f x 为偶函数。 其中，f x 为函数f x 原函数。 若函数f x 在某区间上连续，则f x 在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为 原函数存在...
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
1楼 常常喜乐 区别 1 函数 二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定 2 函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 2楼 大帆打饭 你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。 3楼 匿名用户 区别是二阶可导只能说明二阶导...